第1章 专题1 数轴与有理数、相反数、绝对值的综合应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

专题1　数轴与有理数、相反数、绝对值的综合应用 1 题型1　借助数轴表示有理数 1. （山西长治潞州期中）如图，若数轴上点A表示整数x，则x可能是 （　　） A. -4 B. -3 C. -2 D. 1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 2. （易错题）（福建南平浦城期中）一只蚂蚁从数轴上点A出发，爬了6个单位长度后到了表示数1的点，则点A所表示的数是 （　　） A. 7 B. -5 C. 7或-5 D. 5或-7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 3. （亳州利辛期中）在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，若点D表示的数是3，则点A表示的数是 （　　） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 4. （新趋势　规律探究题）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将圆沿数轴向左滚动，则数轴上表示数-2 022的点与圆周上表示数字_____的点重合. 3 【解析】因为圆的周长为4个单位长度，所以数轴上表示数-1，-2，-3，-4，-5，…的点，每四个一组，循环与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合. 因为2 022÷4=505……2，所以数轴上表示数-2 022的点与圆周上表示数字3的点重合. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 5. 小明写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），则被墨迹盖住的整数有________个． 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 6. （湖南郴州中考）如图，表示互为相反数的两个点是（　　） A. 点A与点B B. 点A与点D C. 点C与点B D. 点C与点D 题型2　借助数轴理解相反数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 7. （山东威海乳山期中）如图，在单位长度为1的数轴上，点A，B表示的数互为相反数，点C在点A的左侧且到点A的距离为5个单位长度，那么点C所表示的数是 （　　） A. 7 B. 3 C. -2 D. -3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 8. （六安金寨期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，数轴的单位长度为1，若点A，D表示的数互为相反数，则点B表示的数是________，点C表示的数是________. 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 9. 如图，在一条不完整的数轴上，点A先向左移动6个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C. 若点A，C表示的数互为相反数，求点B表示的数. 解：由题意知，A，B两点间的距离为6个单位长度， B，C两点间的距离为10个单位长度， 所以A，C两点间的距离为4个单位长度. 因为点A，C表示的数互为相反数， 所以点A，C到原点的距离都是4÷2=2（个）单位长度. 又因为点A在点C的左侧，所以点A表示的数为-2. 所以点B表示的数为-8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 10. （合肥庐江期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是 （　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D B 题型3　借助数轴理解绝对值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 11. （马鞍山雨山期中）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，其中A，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等，如果|c|>|a|>|b|，那么该数轴原点O的位置在 （　　） A. 点A的左边 B. 点B与点C之间，靠近点B C. 点A与点B之间，靠近点A D. 点A与点B之间，靠近点B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 12. 如果点M，N在数轴上表示的数分别是a，b，且|a|=2， |b|=3，那么M，N两点之间的距离为________. 1或5 【解析】因为|a|=2，|b|=3，所以a=±2，b=±3. ①当a=2，b=3时，M，N两点之间的距离为1； ②当a=2，b=-3时，M，N两点之间的距离为5； ③当a=-2，b=3时，M，N两点之间的距离为5； ④当a=-2，b=-3时，M，N两点之间的距离为1. 综上可知，M，N两点之间的距离为1或5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 13. （新趋势　材料阅读题）（合肥蜀山阶段练习）阅读下面材料：在数轴上，表示5与-2的两点间的距离为|5-（-2）|=7；表示-2与3的两点间的距离为|-2-3|=5；表示 -8与-5的两点间的距离为（-8）-（-5）=3. 所以表示a与b的两点间的距离为|a-b|. 回答下列问题： （1）数轴上表示-2和-5的两点间的距离是________，所以|（-2）-（-5）|=________； （2）根据上面的材料可知，|4-（-6）|=________； 10 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 （3）当表示数x的点在表示-2与3的点之间移动时，求|x-3|+|x-（-2）|的值. 解：设表示-2，3，x的点分别为A，B，C，画出数轴如下： 根据材料可知，|x-3|表示数轴上B，C两点间的距离， |x-（-2）|表示数轴上A，C两点间的距离. 观察数轴可知，B，C两点间的距离与A，C两点间的距离之和为A，B两点间的距离，且A，B两点间的距离是5，所以|x-3|+|x-（-2）|的值是5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. （新趋势　探究性问题）一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图. （1）站在点________上的机器人表示的数的绝对值最大；站在点_____和点______、点______和点______上的机器人到原点的距离相等. 题型4　利用数轴探究问题 A1 A2 A5 A3 A4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 （3）若原点是零件供应点，则这5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？ 解：|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12. 故这5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12. （2）怎样移动点A3，使它先到达点A2，再到达点A5？请用文字语言说明. 解：点A3沿数轴先向左移动2个单位长度到达点A2，再向右移动6个单位长度到达点A5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 18 $