1.6 第2课时 含乘方的混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

1.6 　有理数的乘方 第2课时　含乘方的混合运算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　含乘方的混合运算 1. 计算（-3）×（-1）3的结果等于 （　　） A. 3 B. -2 C. -3 D. 1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2. （芜湖南陵期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是 （　　） 甲：9-32÷8=0÷8=0； 乙：24-4×32=24-4×6=0； 丙：（36-12）÷=36×-12×=16； 丁：（-3）2÷×3=9÷1=9. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 3. （淮北五校联考阶段练习）计算：-12+（-1）3-（-1）4的值为 （　　） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 【变式】　（易错题）（合肥五十中期中） 　（n为正整数）的值为 （　　） A. -1或0 B. 0或1 C. -1或1 D. -1或0或1 C C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 4. （教材P44例2改编）计算： （1）(-2)2×2+(-4)2÷4；（2）-22-8÷(-)×+(-1)100；（3）-16-(1-0.5)××[2-(-3)2]. 解：（1）原式=4×2+16÷4=8+4=12. （2）原式=-4-8×（-）×+1=-4+8+1=5. （3）原式=−1−××（2-9）=−1−×（-7）=-1+=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 5. 下面是李华计算-14+ -（-2）×（-）的过程. （1）老师说李华的解题过程不正确，请你用“~~~~”在上面标出李华计算不正确的地方； ~ ~ ~ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 （2）写出正确的计算过程. 解：改正：-14+ -（-2）× （-）=-1+ -（-2）× （-） = -1+ + （-1）=-1+ -=-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 6. 如果a的倒数是-1，b是2的相反数，那么a2 023-b的值为 （　　） A. -1 B. 1 C. 3 D. -2 021 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 7. （山东烟台招远期中）按如图所示的程序运算，当输入的数据为-1时，输出的数据是 （　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 8. （新趋势　规律探究题）一个程序对数133的操作如下：第一次操作为13+33+33=55，第二次操作为53+53=250，…，如此反复操作，则第200次操作后得到的数是 （　　） A. 25 B. 55 C. 133 D. 250 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 9. （安庆期末）在（-1）2 023，（-1）2 024，-22，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于________. 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 10. （新定义　新运算问题）定义新运算：对于任意有理数a，b，有a☆b=ab和a★b=ba，那么［（-3）☆2］★1=________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 11. （数形结合）利用如图所示的图形，可求得 　 的值是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 12. 计算： （1）（−1）2 025+ （-1） ÷ （-） −|−4+1 | ； （2）[-24+（1-）×] ÷ （1--）. 解：（1）原式=-1+（-）×（-36）-3=-1+39-3=35. （2）原式=（-16+×）÷=-16×+×=-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13. （新情境　传统文化）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”. 如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是 （　　） A. 10 B. 89 C. 165 D. 294 D 【解析】孩子自出生后的天数是2×53+1×52+3×51+4=294. 故选D. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 14. （新趋势　规律探究题）观察下列各式： 13=12； 13+23=9=32=（1+2）2； 13+23+33=36=62=（1+2+3）2； 13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2； …… （1）写出第5个式子； 解：第5个式子：13+23+33+43+53=225=152=（1+2+3+4+5）2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 （2）计算13+23+33+…+203=________； （3）若n为正整数，则13+23+33+…+n3=________； （4）计算：113+123+133+…+203的值. 44 100 解：由（3）知，13+23+33+…+103= [] 2 =55 2 =3 025， 所以113+123+133+…+203=（13+23+33+…+203）-（13+23+33+…+103）=44 100-3 025=41 075. [] 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 19 $