5.3 用待定系数法确定二次函数表达式（题型专练）数学苏科版九年级下册

5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 题型一 将一般式转化成顶点式 1．（2025·鼓楼区·校级一模）将二次函数y＝x2﹣2x+4化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A．y＝（x+1）2+4 B．y＝（x﹣1）2+4 C．y＝（x+1）2+3 D．y＝（x﹣1）2+3 【详解】解：∵二次函数为y＝x2﹣2x+4＝x2﹣2x+1+3＝（x﹣1）2+3， ∴二次函数为y＝x2﹣2x+4化为顶点式为y＝（x﹣1）2+3． 故选：D． 2．（2022·邳州市·校级模拟）把函数y＝2x2﹣4x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式，则h+k＝　　． 【详解】解：∵y＝2x2﹣4x﹣1＝2（x2﹣2x）﹣1＝2（x﹣1）2﹣3 ∴h+k＝1﹣3＝﹣2． 故答案为：﹣2． 3．（2024·灌云县·月考）将二次函数yx2+3x化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，其结果是　　． 【详解】解：yx2+3x（x2+6x）（x+3）2（x+3）2﹣7． 故答案为：y（x+3）2﹣7． 4．（2024·海门区·校级月考）把二次函数化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，则k＝　　． 【详解】解：∵ ， ∴k＝4． 故答案为：4． 题型二 设顶点式求二次函数表达式 1．（2024·崇川区·校级月考）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣3（x﹣1）2+3 B．y＝3（x﹣1）2+3 C．y＝﹣3（x+1）2+3 D．y＝3（x+1）2+3 【详解】解：由图可知：二次函数的顶点为（1，3），与x轴的交点坐标为（2，0）， 设二次函数解析式为y＝a（x﹣1）2+3， 将（2，0）代入得：a+3＝0，解得：a＝﹣3， ∴这个二次函数的解析式为y＝﹣3（x﹣1）2+3． 故选：A． 2．（2025·锡山区·一模）一条抛物线的顶点坐标为（2，1），且开口向下，则该二次函数的函数表达式可以为　　． 【详解】解：该二次函数的表达式可以为y＝﹣3（x﹣2）2+1． 故答案为：y＝﹣3（x﹣2）2+1（答案不唯一）． 3．（2024·丰县·校级月考）一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（3，﹣2），则该抛物线的解析式为　　． 【详解】解：设该抛物线解析式为y＝a（x﹣3）2﹣2， ∵抛物线y＝a（x﹣3）2﹣2的与抛物线y＝﹣2x2的形状和开口方向完全相同， ∴a＝﹣2， ∴该抛物线解析式为y＝﹣2（x﹣3）2﹣2． 故答案为：y＝﹣2（x﹣3）2﹣2． 4．（2025·靖江市·校级三模）已知一条抛物线的形状与抛物线y＝2x2+3形状相同，与另一条抛物线y（x+1）2﹣2的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为　　． 【详解】解：∵一条抛物线的形状与抛物线y＝2x2+3形状相同， ∴a＝±2， 设抛物线的顶点式为y＝±2（x﹣h）2+k， 由y（x+1）2﹣2可知：顶点（﹣1，﹣2） ∴此抛物线顶点坐标是（﹣1，﹣2）， ∴抛物线的顶点式为y＝±2（x+1）2﹣2． 故答案为：y＝2（x+1）2﹣2，y＝﹣2（x+1）2﹣2． 题型三 设一般式求二次函数表达式 1．（2024·南京·月考）已知二次函数y＝mx2+2x﹣4m﹣2（m为常数，m≠0）． （1）抛物线经过点（1，﹣3）时，求该函数的关系式； （2）当m取不同的值时，该函数的图象总经过一个或几个定点，求出所有定点的坐标． 【详解】解：（1）将点（1，﹣3）代入抛物线解析式得：﹣3＝m+2﹣4m﹣2，解得：m＝1， ∴y＝x2+2x﹣6； （2）将抛物线解析式配方得：y＝m（x2﹣4）+2x﹣2， ∴当x2﹣4＝0时，抛物线过定点， ∴x＝±2， ∴当x＝2时，y＝2，当x＝﹣2 时，y＝﹣6， ∴所有定点的坐标为（2，2），（﹣2，﹣6）． 2．（2024·兴化市·月考）如图，已知抛物线y＝x2﹣mx+n过点A与B（2，0），与y轴交于点C（0，﹣2）．点D在抛物线上，且与点C关于对称轴l对称． （1）求该抛物线的函数关系式和对称轴； （2）求△BCD的面积． 【详解】解：（1）∵抛物线y＝x2﹣mx+n过点B（2，0），C（0，﹣2）， ∴将（2，0），（0，﹣2）代入得：，解得：， ∴该抛物线的函数表达式为y＝x2﹣x﹣2， ∴，即抛物线的对称轴l为：； （2）∵点D与点C关于对称轴l对称，点C（0，﹣2）， ∴点D的坐标为（1，﹣2）， ∴CD＝1，且CD∥x轴， ∴． 3．（2024·海门区·期中）已知一个二次函数的图象经过（0，0），（﹣1，﹣3），（1，5）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若点P（m，n）是这个函数图象上的一点，当﹣5≤m＜0时，求n的取值范围． 【详解】解：（1）设抛物线解析式为y＝ax2+bx+c， 由题意可得：，解得：， ∴抛物线解析式为：y＝x2+4x； （2）∵将抛物线解析式配方得：y＝（x+2）2﹣4， ∴二次函数开口向上，顶点坐标为（﹣2，﹣4），对称轴为直线x＝﹣2， ∴当x＝﹣2时，y取最小值﹣4， 当x＝﹣5时，y＝5；当x＝0时，y＝0， ∴当﹣5≤m＜0时，n的取值范围是：﹣4≤n≤5． 4．（2024·盐都区·期末）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）． （1）若a+b+c＝0，且该抛物线的图象经过A（﹣1，3），B（0，﹣2），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该抛物线的函数解析式； （2）若c＝﹣a﹣b，a+b＜0，点P（2，m）（m＞0）在该抛物线上，求证：a＞0． 【详解】（1）解：∵a+b+c＝0， ∴图象过（1，0）， ∴C（1，1）不在抛物线的图象上， ∴抛物线过A（﹣1，3），B（0，﹣2）， ∴， ∴， ∴抛物线的函数解析式为yx2x﹣2； （2）证明：∵c＝﹣a﹣b， ∴抛物线y＝ax2+bx+c＝ax2+bx+a﹣b， ∵P（2，m）在抛物线上， ∴4a+2b+a﹣b＝m＞0， ∴5a+b＞0， ∵a+b＜0， ∴﹣a﹣b＞0， ∴5a+b﹣a﹣b＞0， ∴4a＞0， ∴a＞0． 题型四 设交点式求二次函数表达式 1．（2025·射阳县·一模）已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（5，0），C（0，5），求该抛物线的函数关系式． 【详解】解：∵抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和B（5，0）， ∴设抛物线表达式可表示为：y＝a（x+1）（x﹣5）， 将点C（0，5）代入上式得：5＝a（+1）×（﹣5），解得：a＝﹣1， ∴抛物线的函数关系式为：y＝﹣（x+1）（x﹣5）＝﹣x2+4x+5． 2．（2024·栖霞区·月考）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）． （1）求二次函数的解析式； （2）判断点P（﹣2，3）是否在该二次函数的图象上，如果在，请求出△ABP的面积；如果不在，试说明理由． 【详解】解：（1）设抛物线解析式为y＝a（x+3）（x﹣1）， 将C（0，3）代入得：3＝a×3×（﹣1），解得：a＝﹣1， ∴抛物线解析式为y＝﹣（x+3）（x﹣1），即y＝﹣x2﹣2x+3； （2）当x＝﹣2时，y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣4+4+3＝3， ∴点P（﹣2，3）在该二次函数的图象上， ∵A（﹣3，0），B（1，0），P（﹣2，3）， ∴△ABP的面积（1+3）×3＝6． 3．（2024·太仓市·期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），其中两个变量x与y的部分对应值如下表所示： x … ﹣4 ﹣3 ﹣1 m 1 … y … 0 ﹣4 ﹣6 ﹣4 0 … （1）则m＝　　； （2）求该二次函数的表达式； （3）当﹣3≤x≤1时，则y的取值范围是　　． 【详解】解：（1）∵抛物线经过点（﹣4，0）和（1，0）， ∴抛物线的对称轴为直线x， ∴当x＝﹣3和x＝0时，y＝﹣4，即m＝0， 故答案为：0； （2）设抛物线解析式为y＝a（x+4）（x﹣1）， 将（0，﹣4）代入得：﹣4＝a×4×（﹣1），解得：a＝1， ∴抛物线解析式为y＝（x+4）（x﹣1），即y＝x2+3x﹣4； （3）∵y＝x2+3x﹣4＝（x）2， ∴当x时，y有最小值，最小值为， ∵当x＝﹣3时，y＝﹣4；x＝1，y＝0， ∴当﹣3≤x≤1时，则y的取值范围是x≤0， 故答案为：x≤0． 4．（2025·洪泽区·一模）如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，）在抛物线y＝ax2+bx+c上． （1）求抛物线解析式； （2）在第一象限的抛物线上求一点P，使△PBC的面积为． 【详解】解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x+1）（x﹣3）， 将C（0，）代入得：﹣3a，解得：， ∴抛物线的解析式为； （2）过点P作PD⊥x轴于D， 设点， ∴S四边形PCOB＝（， ∴S△PBC＝S四边形PCOB﹣S△BOC， 整理得：x2﹣3x+2＝0，解得：x＝1或x＝2， ∴点P的坐标为（1，2）或（2，）． 题型一 与二次函数表达式有关的综合题 1．（2025·泰兴市·校级三模）二次函数y＝ax2+bx﹣2经过点A（2，1）、B（﹣4，﹣2），与y轴相交于点C． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设这个二次函数图象的顶点是M，求△AMC的面积． 【详解】解：（1）将点A（2，1）、B（﹣4，﹣2）代入y＝ax2+bx﹣2得：， 解得：， ∴这个二次函数的解析式为； （2）∵， ∴这个二次函数图象的顶点M的坐标为（﹣2，﹣3），对称轴为直线x＝﹣2， 令x＝0，y＝﹣2， ∴点C坐标为（0，﹣2）， 设直线AM的表达式为y＝kx+n， 则，解得：， ∴直线AM的表达式为y＝x﹣1， 设直线AM与y轴交于点D， ∴点D的坐标为（0，﹣1） ∴CD＝1， ∴S△AMC＝S△ACD+S△MCD2． 2．（2023·如皋市·校级月考）如图，抛物线y＝x2﹣2x+c与x轴正半轴，y轴负半轴分别相交于点A，B，且OA＝OB，点G为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式及点G的坐标； （2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和4个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（不含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围． 【详解】解：（1）取x＝0，则y＝c， ∴B（0，c）， ∴A（﹣c，0）， 将点A代入抛物线的解析式得：0＝（﹣c）2﹣2×（﹣c）+c，解得：c＝0（舍去）或c＝﹣3， ∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3， ∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4， ∴G（1，﹣4）； （2）∵点M到对称轴的距离为3个单位， ∴xM＝1﹣3＝﹣2或xM＝1+3＝4， ∴yM＝5， ∴M（﹣2，5）或M（4，5）， ∵点N到对称轴的距离为4个单位， ∴xN＝1﹣4＝﹣3或xN＝1+4＝5， ∴yN＝12， ∴N（﹣3，12）或N（5，12）， 又∵M在N的左侧， ∴M，N的坐标为（﹣2，5），（5，12）或（4，5），（5，12）， ①若M，N的坐标为（﹣2，5），（5，12），则﹣4≤yQ＜12； ②若M，N的坐标为（4，5），（5，12），则5＜yQ＜12． 3．（2025·高邮市·二模）已知抛物线y＝﹣x2+bx经过点（1，3）． （1）求抛物线的表达式； （2）点M（x1，y1），N（x1+t，y1+h）在该抛物线上． ①若x1＝2t，h＝﹣1时，求t的值； ②若x1＝t﹣1，求h的最大值． 【详解】解：（1）将（1，3）代入y＝﹣x2+bx得：﹣1+b＝3，解得：b＝4， ∴抛物线的表达式为y＝﹣x2+4x； （2）①若x1＝2t，h＝﹣1时，则M（2t，y1），N（3t，y1﹣1）， 将M（2t，y1），N（3t，y1﹣1）分别代入y＝﹣x2+4x得：， 两方程相减得：5t2﹣4t＝1，解得：t1，t2＝1，即t的值为或1； ②x1＝t﹣1，则M（t﹣1，y1），N（2t﹣1，y1+h）， 将M（t﹣1，y1），N（2t﹣1，y1+h）分别代入y＝﹣x2+4x得：， 消去y1得：h＝﹣3t2+6t， ∵h＝﹣3（t﹣1）2+3， ∴当t＝1时，h有最大值3． 4．（2025·秦淮区·校级模拟）已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（﹣2，5），对称轴为直线． （1）求二次函数的表达式； （2）若点B（1，7）向上平移2个单位长度，向左平移m（m＞0）个单位长度后，恰好落在y＝x2+bx+c的图象上，求m的值； （3）当﹣2≤x≤n时，二次函数y＝x2+bx+c的最大值与最小值的差为，求n的取值范围． 【详解】解：（1）∵二次函数为y＝x2+bx+c， ∴抛物线的对称轴为直线x，解得：b＝1， ∴抛物线为y＝x2+x+c， 又图象经过点A（﹣2，5）， ∴4﹣2+c＝5，解得：c＝3， ∴抛物线为y＝x2+x+3； （2）∵点B（1，7）向上平移2个单位长度，向左平移m个单位长度（m＞0）， ∴平移后的点为（1﹣m，9）， ∴9＝（1﹣m）2+（1﹣m）+3， ∴m＝4或m＝﹣1（舍去）， ∴m＝4； （3）由题意可得： 当 时，最大值与最小值的差为，解得：，不合题意，舍去； 当n≤1 时，最大值与最小值的差为，符合题意； 当n＞1时，最大值与最小值的差为，解得：n1＝1或n2＝﹣2，不合题意，舍去； 综上，n的取值范围为n≤1． 5．（2024·宜兴市·校级月考）如图，抛物线经过A（﹣3，0），B（0，6）两点，且其对称轴为直线x＝﹣1． （1）求此抛物线及直线AB的函数表达式； （2）若P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），若△PAB的面积为6，求出此时点P的坐标． 【详解】解：（1）设抛物线解析式为y＝ax2+bx+c（a≠0）， ∵抛物线对称轴为直线x＝﹣1， ∴，即b＝2a 将A（﹣3，0），B（0，6）代入y＝ax2+bx+c（a≠0）得：， ∴，解得：， ∴抛物线解析式为y＝﹣2x2﹣4x+6； 设直线AB的解析式为y＝kx+b′， 将A（﹣3，0），B（0，6）代入y＝kx+b′中得：，解得：， ∴直线AB的解析式为y＝2x+6； （2）如图，过点P作PH⊥x轴于H， 设P（m，﹣2m2﹣4m+6），则OH＝﹣m，PH＝﹣2m2﹣4m+6， ∴AH＝OA﹣OH＝m+3， ∵S四边形AOBP＝S△APB+S△AOB＝S△APH+S梯形OBPH， ∴， ∴， ∴﹣2m3﹣6m2﹣4m2﹣12m+6m+18+2m3+4m2﹣12m＝30， ∴m2+3m+2＝0，解得：m＝﹣1或m＝﹣2， 当m＝﹣1时，﹣2m2﹣4m+6＝8； 当m＝﹣2时，﹣2m2﹣4m+6＝6； 综上，点P的坐标为（﹣1，8）或（﹣2，6）． 1．（2025·连云港·校级一模）如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，﹣1），C（3，﹣1）．抛物线经过点D，顶点坐标为（1，0），将此抛物线在正方形ABCD内（含边界）的部分记为图象G．若直线y＝kx﹣2k+2（k≠0）与图象G有唯一交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞2或 B．或0＜k＜2 C．k＞1或k＜﹣3 D．k＞1或k＜﹣3或k＝﹣2 【详解】解：如图，设抛物线与正方形边长另一个交点为E， 由条件可知：D（3，4）， ∴设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2， 将D（3，4）代入得：4＝a（3﹣1）2，解得：a＝1， ∴抛物线解析式为y＝（x﹣1）2， 当y＝（x﹣1）2＝4时，解得：x1＝3，x2＝﹣1， ∴E（﹣1，4）， ∵直线y＝kx﹣2k+2＝（x﹣2）k+2， ∴直线y＝kx﹣2k+2＝（x﹣2）k+2过定点F（2，2）， 当x＝2时，y＝（x﹣1）2＝（2﹣1）2＝1＜2， ∴直线y＝kx﹣2k+2（k≠0）与y＝（x﹣1）2必有两个交点， ∵直线y＝kx﹣2k+2（k≠0）与图象G有唯一交点， ∴当x＝3时，抛物线过D（3，4），y＝kx﹣2k+2＞4，即3k﹣2k+2＞4，解得：k＞； 当x＝﹣1时，抛物线过E（﹣1，4），y＝kx﹣2k+2＞4，即﹣k﹣2k+2＞4，解得：； 综上，k＞2或． 故选：A． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 题型一 将一般式转化成顶点式 1．（2025·鼓楼区·校级一模）将二次函数y＝x2﹣2x+4化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A．y＝（x+1）2+4 B．y＝（x﹣1）2+4 C．y＝（x+1）2+3 D．y＝（x﹣1）2+3 2．（2022·邳州市·校级模拟）把函数y＝2x2﹣4x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式，则h+k＝　　． 3．（2024·灌云县·月考）将二次函数yx2+3x化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，其结果是　　． 4．（2024·海门区·校级月考）把二次函数化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，则k＝　　． 题型二 设顶点式求二次函数表达式 1．（2024·崇川区·校级月考）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣3（x﹣1）2+3 B．y＝3（x﹣1）2+3 C．y＝﹣3（x+1）2+3 D．y＝3（x+1）2+3 2．（2025·锡山区·一模）一条抛物线的顶点坐标为（2，1），且开口向下，则该二次函数的函数表达式可以为　　． 3．（2024·丰县·校级月考）一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（3，﹣2），则该抛物线的解析式为　　． 4．（2025·靖江市·校级三模）已知一条抛物线的形状与抛物线y＝2x2+3形状相同，与另一条抛物线y（x+1）2﹣2的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为　　． 题型三 设一般式求二次函数表达式 1．（2024·南京·月考）已知二次函数y＝mx2+2x﹣4m﹣2（m为常数，m≠0）． （1）抛物线经过点（1，﹣3）时，求该函数的关系式； （2）当m取不同的值时，该函数的图象总经过一个或几个定点，求出所有定点的坐标． 2．（2024·兴化市·月考）如图，已知抛物线y＝x2﹣mx+n过点A与B（2，0），与y轴交于点C（0，﹣2）．点D在抛物线上，且与点C关于对称轴l对称． （1）求该抛物线的函数关系式和对称轴； （2）求△BCD的面积． 3．（2024·海门区·期中）已知一个二次函数的图象经过（0，0），（﹣1，﹣3），（1，5）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若点P（m，n）是这个函数图象上的一点，当﹣5≤m＜0时，求n的取值范围． 4．（2024·盐都区·期末）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）． （1）若a+b+c＝0，且该抛物线的图象经过A（﹣1，3），B（0，﹣2），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该抛物线的函数解析式； （2）若c＝﹣a﹣b，a+b＜0，点P（2，m）（m＞0）在该抛物线上，求证：a＞0． 题型四 设交点式求二次函数表达式 1．（2025·射阳县·一模）已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（5，0），C（0，5），求该抛物线的函数关系式． 2．（2024·栖霞区·月考）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）． （1）求二次函数的解析式； （2）判断点P（﹣2，3）是否在该二次函数的图象上，如果在，请求出△ABP的面积；如果不在，试说明理由． 3．（2024·太仓市·期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），其中两个变量x与y的部分对应值如下表所示： x … ﹣4 ﹣3 ﹣1 m 1 … y … 0 ﹣4 ﹣6 ﹣4 0 … （1）则m＝　　； （2）求该二次函数的表达式； （3）当﹣3≤x≤1时，则y的取值范围是　　． 4．（2025·洪泽区·一模）如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，）在抛物线y＝ax2+bx+c上． （1）求抛物线解析式； （2）在第一象限的抛物线上求一点P，使△PBC的面积为． 题型一 与二次函数表达式有关的综合题 1．（2025·泰兴市·校级三模）二次函数y＝ax2+bx﹣2经过点A（2，1）、B（﹣4，﹣2），与y轴相交于点C． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设这个二次函数图象的顶点是M，求△AMC的面积． 2．（2023·如皋市·校级月考）如图，抛物线y＝x2﹣2x+c与x轴正半轴，y轴负半轴分别相交于点A，B，且OA＝OB，点G为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式及点G的坐标； （2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和4个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（不含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围． 3．（2025·高邮市·二模）已知抛物线y＝﹣x2+bx经过点（1，3）． （1）求抛物线的表达式； （2）点M（x1，y1），N（x1+t，y1+h）在该抛物线上． ①若x1＝2t，h＝﹣1时，求t的值； ②若x1＝t﹣1，求h的最大值． 4．（2025·秦淮区·校级模拟）已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（﹣2，5），对称轴为直线． （1）求二次函数的表达式； （2）若点B（1，7）向上平移2个单位长度，向左平移m（m＞0）个单位长度后，恰好落在y＝x2+bx+c的图象上，求m的值； （3）当﹣2≤x≤n时，二次函数y＝x2+bx+c的最大值与最小值的差为，求n的取值范围． 5．（2024·宜兴市·校级月考）如图，抛物线经过A（﹣3，0），B（0，6）两点，且其对称轴为直线x＝﹣1． （1）求此抛物线及直线AB的函数表达式； （2）若P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），若△PAB的面积为6，求出此时点P的坐标． 1．（2025·连云港·校级一模）如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，﹣1），C（3，﹣1）．抛物线经过点D，顶点坐标为（1，0），将此抛物线在正方形ABCD内（含边界）的部分记为图象G．若直线y＝kx﹣2k+2（k≠0）与图象G有唯一交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞2或 B．或0＜k＜2 C．k＞1或k＜﹣3 D．k＞1或k＜﹣3或k＝﹣2 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $