4.1数列的概念教学设计-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册

课题

4.1 数列的概念

课型

新授课

教学目标

1. 理解数列递推公式的含义,会用递推公式解决有关问题.

2.会利用数列的前n项和与通项的关系求通项公式.

核心素养

1.数学抽象：数列递推公式

2.逻辑推理：数列的前n项和与通项的关系

3.数学运算：用递推公式求数列的特定项及通项

教学重点

数列递推公式及数列的前n项和与通项的关系

教学难点

用递推公式解决有关问题、用数列的前n项和与通项的关系求通项公式

教学方法

以学生为主体，诱思探究式教学，精讲多练。

教学课时

2

课前

预习内容

【预学】

阅读课本5-8页，思考并完成以下问题

对于任意数列{an}，等式a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝an都成立吗？若数列{an}满足：a1＝1，an＋1－an＝2，你能求出它的通项an吗？

课中

︻

激学

自学

合学

导学

固学

︼

教学过程

导学

1.数列的递推公式

如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式．

2.数列的前n项和Sn与an的关系

1)．数列的前n项和

我们把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作，即Sn＝a1＋a2＋…＋an.

如果数列{an}的前n项和Sn与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式．