13.2.1 三角形的边 同步练习 2025－2026学年人教版八年级数学上册

13.2.1　三角形的边 一、单选题 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.长为，，，的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3.一个三角形的两边长为和，第三边为偶数．则这个三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 4.已知等腰三角形的周长为，一边长为，则它的底边长是(    ) A. B. C. 或 D. 或 5．三角形按边长关系，可分为（　　） A．等腰三角形，等边三角形 B．直角三角形，不等边三角形 C．等腰三角形，不等边三角形 D．直角三角形，等腰三角形 6．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（　　） A． B． C． D． 7．图中三角形的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，一个三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 二、填空题 1．已知两边长分别为和的两个全等三角形，第三边的长都是不等式的正整数解，则这样的全等三角形有 对． 2．是的三边长，化简 ； 3．若为的三边长，且满足．则c的取值范围是 4．已知，，是△ABC的三边长，满足，为奇数，则 ． 5．在中，，那么的取值范围是 ． 三、解答题 1．若a,b,c为△ABC的三边长，化简：. 2．阅读下列材料并填空．平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？ （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…… （2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表 点的个数 可作出直线条数 2 1= 3 3= 4 6= 5 10= …… …… n (3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即 （4）结论： 试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？ （1）分析： 当仅有3个点时，可作出 个三角形； 当仅有4个点时，可作出 个三角形； 当仅有5个点时，可作出 个三角形； …… （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表） 点的个数 可连成三角形个数 3 4 5 …… n (3)推理：                             （4）结论： 3．a，b，c分别为的三边，且满足． (1)求c的取值范围； (2)若的周长为18，求c的值． 4．已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c. (1)若b是最大边，求b的取值范围； (2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b＝3c，a，b，c均为整数，求△ABC的三边长． 参考答案： 一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 二填空题 1． 2． 3．/ 4．7 5． 三 解答题 1．2a 2．（1）1，4，10 （2） 点的个数 可构成三角形个数 3 1= 4 4= 5 10= n （3）见解析（4）结论：Sn= ． 3．(1) (2) 4．(1) ≤b＜10; (2) a＝8，b＝9，c＝3. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $