1.2.3 相反数课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 第一章 有理数 1.2 有理数 1、理解相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数的方法；(重点） 3、多重符号的数的化简问题.（难点） 学习目标 （中考考点） （中考考点） 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 观察这两个数， 有什么相同和不同？ 像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 即，2的相反数是___，-2的相反数是___，2与___互为相反数。 a的相反数表示为____。 学习新课 数字相同 符号不同 -2 2 注意：互为相反数是指两个数的关系。 -2 -a 1、数轴是规定了____、______和________的直线叫做数轴。 2、数轴上与原点距离是2的点有__个，所表示的数是______. 数轴上与原点距离是5的点有__个，所表示的数是______. 【归纳】设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有__个，表示______，它们______________________________。 温故知新 两 2和-2 两 a和-a 5和-5 两 原点 正方向 单位长度 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 －5 5 分别在原点两边，到原点距离相等 关于原点对称 引入新课 （课本P10T1）判断下列说法是否正确： （1）-3是相反数； （2）+3是相反数； （3）3是-3的相反数； （4）-3和+3互为相反数； （课本P10T2）写出下列各数的相反数： 6 ， -8 ， -3.9 ， ， ， 100 ， 0 ✖，-3是3的相反数 ✖，+3是-3的相反数 ✔ ✔ 8 3.9 -100 0 学习检测 学习新课 -6 考点：互为相反数是指两个数之间的关系。 讨论点拨 a的相反数，表示为 正数的相反数是负数。 负数的相反数是正数。 0的相反数是0，即它本身。 （如果a＞0，那么-a＜0） （如果a = 0，那么-a = 0） （如果 a ＜0，那么 -a ＞0） -a 学习新课 -a一定是负数么？ 所以 -0 = 0 所以-（-5）= +5 请读出下列式子的意义： -（+5）表示的是__________，即为____， -0表示的是______________，即为____， -（-5）表示的是__________，即为____， 学习新课 a的相反数表示为____. 6的相反数，表示为-6， 0的相反数，表示为-0， 所以 -0 = 0 ， -8的相反数，表示为-（-8）， 所以-（-8）= 8 -a 所以-（+5）= -5 +5的相反数 -5 0的相反数 0 -5的相反数 5 【总结】连续两个符号化简法则：同号得正，异号得负。 （课本P10T4）化简下列各数： -（-68）=____ -（＋0.75）=____ ____ -(+3.8)=_____ 【变式】化简：-[+（-5）]=____；+[-（+5）]=____. （课本P10T3）如果 a = -a ，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 学习新课 68 -0.75 -3.8 ﹢5 -5 学习检测 【点拨】化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 解：a = -a的意义是a等于a的相反数，所以a=0，在数轴上的位置就是原点。 1. 相反数的概念： 只有____不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是____. 2. a的相反数表示为____. 3.互为相反数的两个数到原点的距离____，关于____对称. 课堂小结 符号 0 -a 相等 原点 1. -1.6 是____的相反数，____的相反数是 0.3． 2. 下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A. ＋(－8) 和 －(＋8) B. －(－8) 与＋(＋8) C. －(－8) 与－(＋8) D. －[－(－8)] 与＋(－8) 3. 5 的相反数是____，a 的相反数是 . 1.6 －a －5 C -0.3 当堂检测 4. 若 a = -13，则 -a =____；若 -a = -6，则 a =____. 5. 若 a 是负数，则 -a 是_____数；若 -a 是负数，则 a 是_____数. 6. 的相反数是_____，-3x 的相反数是 . 13 6 正 3x 正 7. (1) 若 a = 3.2，则 -a = ； (2) 若 -a = 2，则 a = ； (3) 若 -(-a) = 3，则 -a = ； (4) -(a - b) = . 能力拓展 -2 -3.2 -3 b - a 8. 若 2x + 1 是 -9 的相反数，求 x 的值. 解：由相反数的意义，得 2x + 1 = 9， 2x = 8， x = 4. 拓展思考：已知两个有理数 x、y，且 x + y = 0，那么这两个有理数有什么关系？ 互为相反数. 9．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c． （1）当n＝1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数． ①数轴上原点的位置可能（　　） A、在点A左侧或在A、B两点之间 B、在点C右侧或在A、B两点之间 C、在点A左侧或在B、C两点之间 D、在点C右侧或在B、C两点之间 ②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a＝　 ____ 　． （2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数．若n分别取1，2，3，…，100时，对应的a的值分别为a1，a2，a3，…a100，则a1+a2+a3+…+a100＝　 　． C －2650 $