1.2.1有理数的概念课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 人教版七年级数学上册 1.2.1 有理数 学习目标 1、理解有理数的概念；（重点） 2、能按照一定标准对有理数进行分类.（难点） 我们学过的数有： ：如1，2，3，4，…； ：0； ：如-1，-2，-3，-4，…； ：如 ， ，16%，0.1，5.32，…； ：如 ， ，-87%，-0.5，…. 正整数 零 负整数 正分数 负分数 学习指导1 学习课本P6的内容，思考并完成： 1、 、 、 统称整数 2、 、 统称分数 3、 和 统称为有理数。 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 解：0.1，-0.5，5.32，-150.25是有限小数，能表示为分数， 所以它们是分数； 0. 3 是无限循环小数，也能表示为分数，因此也是分数. 有限小数和无限循环小数都是分数，因此都是有理数。 0.1，-0.5，5.32，-150.25，0.3等，为什么被列为分数？ 讨论、更正，点拨 1、 将下列各数按要求分别填入相应的横线上： 正整数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 13、+6 －2 0.8、1.3、 、－4.2 学习检测1 学习指导2 思考有理数如何分类： 整数 分数 负分数 正分数 负整数 正整数 0 一、按定义分： 二、按性质符号分 有 理 数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 笔记 分类的原则：标准统一、不重、不漏. 自学检测2（7分钟） 2、将下列数填入相应的圈内： 负数集合 整数集合 正有理数集合 整数集合 -7 -90 -3.5 0 4 4 +2.8 -7 -90 0 1、完成课本P6练习T1 正数集合： 负数集合： … … … … … … 不是有理数 将下列各数按要求分别填入相应的横线上： 非负数集合：{ …} 非正数集合：{ …} 13、+6、0、0.8、 、1.3 、－2、0、－4.2 正数和0 讨论、更正，点拨 非正整数： 非负整数： 非负数： 非正数： 负整数和0 正整数和0 正数和0 负数和0 课堂小结 本节课我们学了什么？ 1、有理数的概念： 2、有理数的分类： 整数与分数统称为有理数。 整数 分数 有理数 正有理数 0 负有理数 有限小数和无限循环小数属于分数，都是有理数. 目前，我们学过的数（除含π以外），都是有理数. 当堂训练 B A B 4．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： (1)正数集合　　 (2)负数集合　　 (3)整数集合 －1，－0.2 ＋5，－1，0 27，2 002，―1，0，―2，1， ―5.8，―1， ，―2，―0.01， 27，2 002，0，1， 27，2 002， ，90%，3.14，1， ―5.8， ，90%，3.14， ，―0.01， 5.把下列各数填入相应集合的括号内： 27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ，―2，1，―0.01，π (1)整数集合：{ … } ； (2)分数集合：{　　 　　　　　　　　　　　 …}； (3)负有理数集合：{ …} ； (4)正有理数集合：{ …}； (5)非负整数集合：{　　 　　　　　 …}. 当堂巩固 1. 图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请任意写出几个符合条件的数并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗? 正数集合 … 整数集合 … … 能力提升 1. 某中学初一男生测试引体向上，以10个为标准，超过次数用正数表示，不足次数用负数表示，其中6个男生的成绩如下： ＋3 －4 0 －2 ＋4 －1 （1）这6名男生有几名达到标准？达标率为百分之几？ （2）他们共做了多少个引体向上？ （1）这6名男生有几名达到标准？达标率为百分之几？ （2）他们共做了多少个引体向上？ ＋3 －4 0 －2 ＋4 －1 解：次数记为+3，0，+4的男生达标， . 答：这6名男生有3名达到标准，达标率为50%. 解：10×6+（+3-4+0-2+4-1）=60 答：他们共做了60个引体向上. 能力提升 感受中考 1．（3分）（2023•江西1/23）下列各数中，正整数是（ ） A．3 B．2.1 C．0 D．－2 【解答】解：A、3是正整数，则A符合题意； B、2.1是有限小数，即为分数，则B不符合题意； C、0既不是正数，也不是负数，则C不符合题意； D、－2是负整数，则D不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的分类，其相关定义是基础且重要知识点，必须熟练掌握． 课堂小结 1. 什么是有理数？ 2. 有理数的分类： (1)按整数与分数划分； (2)按正有理数，0，负有理数划分. 这一节课我们学到了什么？ $