直线的倾斜角和斜率专题练习-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

直线的倾斜角和斜率专题练习

一、选择题

1．已知直线l经过，两点，则直线l的斜率的取值范围是(   )

A. B. C. D.

2．下列条件中，使得的是(   )

①的斜率为，经过点，；

②的倾斜角为，经过点，；

③经过点，，经过点，.

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

3．若直线l经过点和，且与斜率为的直线垂直，则实数a的值是(   )

A. B. C. D.

4．已知点，在坐标轴上有一点B，若，则点B的坐标为(   )

A.或 B.或 C. D.

5．若A，B两点的横坐标均为，则直线AB的倾斜角和斜率分别为(   )

A.， B.，1 C.，不存在 D.，不存在

6．已知直线的倾斜角满足，而直线的斜率是的斜率的倍，则的倾斜角为(   )

A. B. C.或 D.或

二、多项选择题

7．如图，直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，则下列选项正确的是(   )

A. B. C. D.

8．下列说法中,正确的是(   )

A.任何一条直线都有唯一的斜率 B.直线的倾斜角越大,它的斜率就越大

C.任何一条直线都有唯一的倾斜角 D.垂直于y轴的直线倾斜角为

9．若直线的斜率，直线经过点，，且，则实数a的值为(   ).

A.1 B.3 C.0 D.4

三、填空题

10．已知的三个顶点分别是，，，则的形状是__________.

11．已知直线经过点和点，直线经过点和点，若与没有公共点，则实数__________.

12．已知直线，，的斜率分别是，，，其中，且，是方程的两根，则__________.

四、解答题

13．求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角：

（1），；

（2），.

14．经过，两点的直线的方向向量为，求k的值.

15．判断下列各对直线是否平行或垂直：

（1）经过，两点的直线，与经过点且斜率为1的直线；

（2）经过，两点的直线，与经过点且斜率为的直线.