第三章 运动与力的关系 导学案 -2026届高考物理一轮复习

第三章 牛顿运动定律 运动与力的关系 1.牛顿第一定律： 内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 这就是牛顿第一定律。------揭示了运动和力存在一定的关系 对牛顿第一定律的理解： (1)物体不受外力作用时的状态，与物体所受合外力为零是等效的。 (2)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的，不可能用实验直接验证。 例1.某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则 (　　) A.此同学无法取出羽毛球 B.该同学是在利用羽毛球的惯性 C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来 D.羽毛球会从筒的下端出来 2.牛顿第二定律 内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 表达式：F=ma 牛顿第二定律解题的一般步骤： 1、确定研究对象，是哪个物体； 2、对这个物体进行受力分析； 3、建立直角坐标系、规定正方向、求合力F合 ； 4、统一单位； 5、根据牛顿第二定律列方程； 6、注意解题的规范化。 3.牛顿第二定律的瞬时性问题： 物体的受力分类: 1 不会突变的力:场力，弹簧弹力(自身结构不被破坏，两端连接有质量物体) 2 会突变的力:绳子拉力，支持力，摩擦力 在求解瞬时加速度时应注意的问题： (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。 (2)加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个积累的过程,不会发生突变。 例3.如图，质量分别为4m,3m,2m,m的四个小球A,B,C,D,通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂与O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B,C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小？ 拓展：若上题中小球C,D间是用细线连接的，剪断B,C间细线瞬间，求小球C的加速度大小及C,D间细线拉力大小？ 例4.如图所示，OA,OB,OC是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O,A,B,C位于同一圆周上，O为圆周的最高点，A为圆周的最低点，Oʼ为圆心，每根杆上都套着一个小滑环（未画出），三个滑环从O点无初速度释放，它们到达A,B,C三点的时间分别为t1,t2,t3,问t1,t2,t3的大小关系？ 4.动力学中的连接体和临界、极值问题. 连接体问题：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体， 连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。 临界问题：由于系统的受力情况或者加速度的变化，导致其中某弹力发生变化。 注意：原来相互作用的两个物体分开的临界状态特点是： 1.相互作用的弹力为零。2.分开瞬间两物体加速度相同。 两个物体相对滑动的临界特点是：1.摩擦力达到滑动摩擦力。2.两物体加速度相同。 连接体和临界、极值（典例分析） 5.传送带问题 传送带问题关键认识：研究相对运动，注重分析力。 关键思路：｛确定速度关系→相对运动→f滑方向｝受力分析确定F合→确定运动情况 水平传送带： ①若V1＞V，分析物块的运动过程：（最后试画出物块整个运动过程的V-t图像） ②若V1＜V，分析物块的运动过程：（最后试画出物块整个运动过程的V-t图像） 倾斜传送带： 处理倾斜传送带应注意：先明确μ>tanθ还是μ˂tanθ 问题分析：下图中，若V1＞V，分析物块的运动过程？ 试画出上题中物块运动过程的V-t图像： 思考：分析物块冲上传送带后物块的整个运动过程？ 典例1：如图所示，水平传送带两端A，B相距X=6m，传送带以Vo=4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。现将一小煤块 (可视为质点) 无初速度地轻放在A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g=10m/s2，则煤块从A运动到B的过程中 求：（1）煤块从A运动到B的时间是多少？（2）划痕长度是多少？ 典例2.如图所示,传送带与水平地面的夹角θ=37°,从A到B的长度为L=10.25m,传送带以V0=10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度释放一个质量为 m=0.5kg的黑色煤块(可视为质点),它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5,煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°=0.6 ,g取 10 m/s2。 (1)当煤块与传送带速度相同时,接下来它们能否相对静止; (2)求出煤块从A运动到B的时间,并试画出煤块的V-t图像; (3)求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。 典例2：如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率V=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度Vo=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是( ) A.煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为(2+√5)s B.煤块在传送带上留下的痕迹长为(12+4√5)m C.倾余传送带与水平方向夹角的正切值tanθ=0.75 D.煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.35 6.板块模型： 注意：物块的加速度是由板对物块的摩擦力来提供； 板的加速度是由物块对板的摩擦力和地面对板的摩擦力的合力来提供。 板块模型分析思路: 速度关系→相对运动(趋势)→f方向→a方向→确定物体的运动 常见问题：①物块与板块的加速度a1,a2; ②物块与板块达到共速的时长t及V共； ③物块相对板块位移∆L（划痕长度）； ④摩擦产生的热量Q； 【例1】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 【变式1】 若拉力F作用在A上呢？如图所示。 【变式2】 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为1/6μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 【例2】如图所示，质量为M的长木板A在光滑水平面上，以大小为V0的速度向左运动，一质量为m的小木块B(可视为质点)，以大小也为V0的速度水平向右冲上木板左端，B、A间的动摩擦因数为μ，最后B未滑离A。 已知M＝2m，重力加速度为g。 求：(1)A、B达到共同速度的时间和共同速度的大小； (2)木板A的最短长度L。 板块模型的深度认识： 例1.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M=4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m=1kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，长木板与小物块均静止，现用水平恒力F向右拉长木板，g取10m/S2。 （1） 若要使小物块和木块间发生相对滑动，拉力F不小于什么值？ （2） 若F=14N，经时间t=1S撤去水平衡力F，则； ①在F的作用下，长木板的加速度为多大？ ②刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？ ③最终长木板与小物块一起以多大速度匀速运动？ ④最终小物块离长木板右端多远？ 例2.如图所示,一质量为M=0.9kg的长木板B在粗糙的水平面上向右运动,某一时刻长木板的初速度为V0=5.5 m/s，此时将一质量m=0.2 kg的物块 A(可视为质点)无初速度地放在长木板右端,经过一段时间后物块A刚好没有从木板的左端滑出。已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ1=0.25,长木板 B与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s ,求: (1)两者相对运动过程中物块A和木板B的加速度大小; (2)长木板B的长度; (3)从将物块A放上长木板开始到最后相对地面静止,物块A相对地面的位移大小。 学科网（北京）股份有限公司 $