第1章一元二次方程1.1-1.2阶段检测卷2025-2026学年苏科版九年级数学上册

1.1-1.2阶段检测卷 [ 建议时间:40分钟 分值:100分] 1 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程是一元二次方程的是 ( ) 2.若关于 x的方程 是一元二次方程，则a 满足的条件是 ( ) A. a<0 B. a>0 C. a≠0 D. a≥0 3.如果关于x的方程 可以用直接开平方法求得它的解，那么m 的取值范围是 ( ) A. m>3 B. m≥3 C. m>-4 D.m≥-4 4.方程 的解为 ( ) A. x=3 B. x=0 5.一元二次方程 配方后可化为 ( ) 6.若关于x的方程 没有实数根，则m的值可以是( ) A.-1 B.0 C.1 D. 7.若关于x的方程 的解是 -5，则关于 y的方程 的解是 ( ) 8. 若 则 M,N 的大小关系为 ( ) A. M=N B. M≤N C. M≥N D.无法确定 二、填空题(每小题4分，共24分) 9.若一元二次方程 化为一般形式后的二次项为x²，则一次项系数为 . 10. 方程 的根为 . 11.将一元二次方程 化成( 的形式，则b的值为 . 12.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 20=0的一个根，则该菱形的周长为 . 13.若 m 是方程 的一个根，则 14. 已知 则a/b的值为 . 三、解答题(共52分) 15. (10分)解下列方程: (用配方法解)； (用公式法解) - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 16.(15分)(2023南京鼓楼区开学考)用适当的方法解下列方程： (1)x(x-4)=2(4-x); 17.(13分)已知关于x 的一元二次方程 2bx+(a-c)=0,其中a,b,c 分别为△ABC 的三边长. (1)如果x=-1是此方程的根,试判断△ABC 的形状，并说明理由； (2)如果该方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； (3)如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 18.(14分)定义：如果关于x 的方程 是常数)与 是常数)，其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足 a₁+ 则称这两个方程互为“对称方程”.例如：方程 的“对称方程”是 请根据上述内容，解决以下问题： (1)直接写出方程 的“对称方程”； (2)若关于x 的方程 与 互为“对称方程”，求m，n的值及 的解. - 3 - 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. D 2. C 3. D 4. D 5. B 6. D7. B 8. C 9. - 6 11. 1012. 20 13. 6 或-1 17. (1)△ABC 是等腰三角形.理由略 是直角三角形.理由略 的解为 - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $