1.1 正数和负数 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕有理数中的正数与负数概念展开，从生活实例出发，通过温度、盈亏、方向等具体情境引导学生抽象出正负数的意义，构建从现实问题到数学符号的思维桥梁，形成清晰的知识脉络。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出“数学眼光”与“数学思维”的融合应用，如例题中用正负数表示运动方向和体重变化，体现数量关系的建模意识，又在自学检测中设计真实数据情境，强化符号意识与逻辑推理能力。教师可借此提升课堂互动质量，学生则能深化对数学本质的理解，增强用数学语言表达现实问题的能力。

第一章 有理数 新人教版七年级数学上册 1.1.1正数和负数 观看下面的视频，体会数的产生过程. 点击视频开始播放 → 情景引入1 学习目标（1分钟） 1、理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数； （重点） 2、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 （难点） 自学指导1（1分钟） 2、 叫做正数， 叫做负数； 一个数前面的 号叫做它的符号. 3、0既不是 ，也不是 . 自学课本P1-2的内容，思考并完成： 学生自学，教师巡视（5分钟） 大于0的数 正数 负数 正数前面加上符号“-”（负）的数 1、结合课本引言，3，1.8％，3.5表示的实际意义分别 是 ， ， . 零上3摄氏度 产量增长1.8％ 收入3.5元 “+” “-” 一般情况下我们 省略“ + ”不写. 正数：　　　　　　　　　　　　　　　 　； 负数：　　　　　　　　　　　　　　　 　； 自学检测1（6分钟） 1、下面各数哪些是正数，哪些是负数？（课本P5T1） 5, 0.56, -3, -25.8, -0.0001, +2 -600 甲汽车向东行驶 3 km， 乙汽车向西行驶 1 km. 蔬菜店购进黄瓜 50 kg， 蔬菜店售出黄瓜 2 kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？ 自学指导2（1分钟） 例1 一物体沿东、西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动 4 m 记作 +4 m，那么向西运动 5 m 记作_____； （2）如果 －7 m 表示物体向西运动 7 m，那么 + 6 m 表明物体_____________. -5 m 向东运动 6 m 例2（1）一个月内，小明体重增加了 2 kg，小华体重减少了 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长 +2 kg，小华体重增长 -1 kg，小强体重增长 0 kg. 解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率： 美国 -6.4%，德国 1.3%， 法国 -2.4%，英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%， 法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%， 意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 思考下列问题： 1、“负”与“正”相对.增长-1，就是减少1； 增长-6.4%是什么意思？ 什么情况下增长率是零？ 2、在同一个问题中，可以用正数与负数表示的量具有 的意义. 相反 解：根据题意增长－6.4％，是减少6.4％； 3、说说有哪些具有相反意义的量可以用正、负数来表示？ 解：加分与扣分，上涨与下跌，零上温度与零下温度 ， 收入与支出等等都具有相反意义. 这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率为0. 自学检测2（7分钟） 3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？ 关键：以800个零件为 正、负数的标准(分界) 解：第一天超产零件是50个, 　　第二天超产零件是0个, 　　第三天超产零件是－50个. 2、（课本P5T2）某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么： （1）0.08m和-0.2m各表示什么？ （2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？ 解:(1)0.08m表示高于标准水位0.08m； -0.2m表示低于标准水位0.2m. (2)分别表示为-0.1m和+0.23m. 4、1990～1995年下列国家年平均森林面积(单位km2)的变化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434， 泰国减少3294，孟加拉减少88.  (1)用正数和负数表示这六国1990～1995年年平均森林面积增长量； (2)如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？ 解：(1)中国:-866，印度:72， 韩国:-130， 新西兰:434，泰国:-3294，孟加拉:-88； (2)中国:866， 印度:-72， 韩国:130， 新西兰:-434，泰国:3294， 孟加拉:88； 所得结果与增长量符号不同. 对于两个具有相反意义的量，我们习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。 点拨： 课堂小结（2分钟） 本节课我们学了什么？ 1、 叫做正数， 叫做负数；一个数前面的 号叫做它的符号. 2、0既不是 ，也不是 . 大于0的数 正数 负数 正数前面加上符号“-”（负）的数 “+” “-” 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 相反 注意！ 1. 下列说法，正确的是 （ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3℃ 与降温 3℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D. 胜 3 局与亏本 400 元 D 当堂训练（10分钟） 3. 填一填： (1) 如果零上 5 ℃ 记作 +5 ℃，那么零下 3 ℃ 记作 . (2) 东、西为两个相反方向，如果 -4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么 +2 米表示 ，物体原地不动记为 . (3) 某仓库运进面粉 7.5 吨记作 +7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 . -3 ℃ 向东运动 2 米 0 米 -3.8 吨 (4) 长江汛期，如果水位超过标准水位 1.5 米记作 +1.5 米，那么后来记录的 -0.9 米表示 . 低于标准水位 0.9 米 4. 下列各数 -2，0，-　，-10，3.5 中，是正数的有 . 5. 把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%， 3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}. 3.5 20，5，0.23，25%，3.14，0.62， -28，- ，- ，- 3.2%， 6.海平面的高度记为0米，用正数表示高于海平面的高度，45米和-20米各表示什么？ 解：45米表示高于海平面45米； -20米表示低于海平面20米. $