第4章等可能条件下的概率单元测试小卷2025-2026学年苏科版九年级数学上册

第四章单元测试小卷 [范围：第4章 建议时间：40分钟 分值：100分] 1 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题(每小题5分，共30 分) 1. 从3,0,π,4.1, 这5个数中随机抽取1个数，抽到无理数的概率是( ) A. B. C. D. 2.(2023武汉)某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100 米”“400 米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100 米”与“400 米”两个项目的概率是( ) A. B. C. D. 3.如图8-M-1，在由边长均为1的小正方形组成的网格图中，△ABC 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，则针尖落在△ABC 内部的概率是( ) A. B. C. D. 4. 如图8-M-2 所示的电路图,随机同时闭合S₁,S₂,S₃中的两个开关能形成闭合电路的概率是( ) A. B. C. D.1 5. 如图 8-M-3,每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，两个转盘停止后，指针(若落在分隔线上，则重新转动，直至落在其中一块区域)都不落在“1”区域的概率是 () A. B. C. D. 6.在一个不透明的袋子里装有四个小球，小球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外其余都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋子里任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n(n为6，7，8，9中的任 意一个数字).若m,n满足|m-n|≤1,则称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是 () A. B. C. D. 二、填空题(每小题7分，共28分) 7.(2023 宿迁泗洪县模拟)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 . 8.一个质地均匀的正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，其展开图如图 8-M-4所示，随机抛掷此正方体，标有字母 C 的面朝上的概率是 . 9. 从-2,-1,0,2,5 中任取一个数记为a,则a 的值能使一元二次方程 有实数根的概率为 . 10.(2023绥化)在4 张完全相同的卡片的正面分别标有1，2，3，4，然后背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后，放回再混合在一起.再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是 . 三、解答题(共42分) 11. (13分)将4 张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀. (1)从盒子中任意取出1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 ； (2)先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率(请用画树状图或列表的方法求解). - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 12.(14分)用图8-M-5 中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏(其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色)，其中 A 转盘被分成相等的六个扇形，B转盘被分成相等的三个扇形. (1)求转动 A 转盘，指针指向蓝色区域的概率； (2)同时转动两个转盘，求转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率.(若指针指向分界线，则重转) 13.(15分)随着盐城交通的快速发展，城乡居民出行更加便捷，如图8-M-6，从甲镇到乙镇有乡村公路A 和省级公路 B 两条路线；从乙镇到盐城南洋国际机场，有省级公路C、高速公路D 和城市高架 E三条路线.小华驾车从甲镇到盐城南洋国际机场接人(不考虑其他因素). (1)从乙镇到盐城南洋国际机场，小华所选路线是城市高架E的概率为 ； (2)用列表或画树状图的方法，求小华一直在省级公路行驶的概率. - 3 - 学科网（北京）股份有限公司 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. B 2. C 3. C 4. B 5. A 6. B7. 8. 9. 10. 11. 解:(1) (2)画树状图如图： 由树状图知，共有16 种等可能的结果，其中至少有 1 张印有“兰”字的有7 种结果， ∴至少有1张印有“兰”字的概率为 12.(1) (2) 13. (1) (2) - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $