6.3复合判断的演绎推理方法课件-2025-2026学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

第四课 准确把握概念 概念的概述 第五课 正确运用判断 第二单元 遵循逻辑思维规则 第六课 掌握演绎推理方法 明确概念的方法 判断的概述 正确运用简单判断 推理与演绎推理概述 简单判断的演绎推理方法 知识框架 正确运用复合判断 复合判断的演绎推理方法 第七课 学会归纳与类比推理 归纳推理及其方法 类比推理及其方法 第二单元 遵循逻辑思维规则 第六课 掌握演绎推理方法 1 联言推理及其方法 2 6.3 复合判断的演绎推理方法 选言推理及其方法 3 假言推理及其方法 2 【课标要求】 学习目标 1.联言推理的必要性、含义与推理方式。 2.选言推理的必要性、含义、分类与推理方式。 3.假言推理的必要性、含义、分类与推理方式。 教学重点：复合判断演绎推理的有效结构；假言判断推理中常见的推理错误 教学难点：遵循演绎推理规则和掌握演绎推理方法的意义 了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。 科学精神：深刻领会复合判断的演绎推理规则，掌握科学推理的基本方法，探寻思维发展规律，树立求真务实的科学精神。 公共参与：在社会生活中，遵循复合判断的演绎推理规律，自觉运用正确的推理方法，对事物作出正确的推理，提高对推理的理解和自觉运用的能力。 核心素养 【课标要求】 学习目标 2024年 江西高考 必要条件假言推理、充分条件～、三段论（选择题、主观题） 2024年 河北高考 不相容选言推理（选择题） 2024年 甘肃高考、湖南高考、山东高考 复合判断的演绎推理（选择题） 2024年 北京高考 换位推理、推理类型、三段论（选择题、主观题） 2024年 新课标Ⅰ、浙江1月 充分条件假言推理（选择题） 2024年 新课标Ⅱ 换质推理、换位推理、周延（选择题） 从命题内容上看，推理的分类、演绎推理、周延，特别是换位推理、三段论推理和复合判断推理是考查的重点。 温故知新1 联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断 形式：P且Q（P它是指事件P和事件Q都发生。 联结项 联言支：组成联言判断的支判断（至少2个） 常见：并且，既…又…，不但…而且…，虽然…但是… 日常语言表达中，联结项有时可以省略 当且仅当，各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 结论：全真才真，一假就假 有助于将多种情况综合起来、多方面分析和把握事物的情况使思考更周密，判断更恰当 结构 组成 含义 真假关系 意义 联言判断 用来联结联言支的词项 P51探究与分享 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。 小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。” 小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。” 老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 1.指出材料中的判断和推理。 2.老师的话是否正确，为什么？ 7 探究提示 正确，因为两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。 老师的话是一个合成式的联言推理。 “成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。” “成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。” “成功的心态 既要不断努力，也要知足常乐。” 这是一个联言判断 断定对象 断定对象的几种情况同时存在 这个联言支是真的 这个联言支也是真的 这个联言判断是真的 从联言判断的定义看 从联言判断的逻辑性质义看 8 联言推理及其方法 01 认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。 （一）联言推理的必要性 一、联言推理及其方法 一、联言推理及其方法 （二）联言推理的含义 P52一段 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理 p q P并且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真才真，一假则假 从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要你、 我、他的共同努力。 警察职业是神圣的,光荣的,危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 思考：左右边两组推理各有什么共同点？ 前提 结论 前提 结论 联言支1真 联言支2真 联言支3真 联言判断真 联言判断真 联言支真 联言支真 联言支真 联言判断的有效推理结构： 【合成式】 由全部支判断真 推出联言判断真 的联言推理形式。 联言判断的有效推理结构： 【分解式】 由联言判断真 推出一个支判断真 的联言推理形式。 12 一、联言推理及其方法 （三）联言推理的有效结构 P52二段 1.合成式: 联言支（个别） 联言判断（整体） 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就断定联言判断是真的。 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。 前提 （真） 结论 （真） 合成式公式： p （真） q （真） p并且q （真） 注意：这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。 个别 整 体 一、联言推理及其方法 （三）联言推理的有效结构 P52二段 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就断定联言支是真的。 警察的职业是神圣的、光荣的、危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 分解式公式： p并且q （真） p（q） （真） 个别 整体 注意：这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。 2.分解式： 前提 （真） 结论 （真） 联言判断（整体） 联言支（个别） 形式 推理规则 推理有效式 例子 合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 p（真） q（真） p并且q（真） 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 实现中国梦需要我你他的共同努力 分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 p并且q（真） p（q）（真） 警察的职业是神圣的、光荣的、危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 归纳总结 以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？ 我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染并且解决失业问题。 我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。 “右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。 既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。 好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。 合成式联言推理 分解式联言推理 合成式联言推理 分解式联言推理 合成式联言推理 探究与分享 小丽考上了北京大学并且小明没有考上南京大学，所以，小丽考上了北京大学。 曹操是政治家，曹操是军事家，所以曹操既是政治家，又是军事家。 我们要培养德智体美劳全面发展的学生，所以，我们要培养身体健康的学生。 好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。 以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？ 合成式联言推理 合成式联言推理 分解式联言推理 分解式联言推理 (2024浙江宁波期末)《雷雨》是曹禺的作品,《日出》是曹禺的作品,所以,《雷雨》和《日出》都是曹禺的作品。下列说法正确的是(　　) ①这是一个联言推理的合成式 ②该联言推理的前提是联言判断,结论是这个联言判断中的一个联言支 ③这是一个联言推理的分解式 ④该推理的前提分别断定了各个联言支是真的,结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 A.①③　　B.①④　　C.②③　　D.②④ B 该推理是一个联言推理的合成式，前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的,①④符合题意,②③不符合题意。 典例分析 (2024河南新乡统考)《西游记》中讲述了这样一个故事——凤仙郡三年不下雨,孙悟空找到玉帝,玉帝说:“如果做到三件事就下雨:一是鸡啄完米山,二是狗舔完面山,三是灯焰烧断金锁。”小明读完故事后作了如下假设:狗舔完了面山,但是天仍然没有下雨。根据小明的假设,从逻辑推理的角度,可以推断出(　　) A.灯焰没有烧断金锁　　 B.或者鸡没有啄完米山,或者灯焰没有烧断金锁　　　 C.鸡没有啄完米山　　 D.鸡没有啄完米山,并且灯焰没有烧断金锁 B 典例分析 玉帝的话为由三件事组成的联言判断,联言判断假,说明联言支至少有一假,若“狗舔完面山”为真,那么“鸡啄完米山”“灯焰烧断金锁”中至少有一假,A、C、D错误,B正确。 温故知新2 选言判断是断定对象的可能情况的判断 联结项 选言支（至少2个） 常见： 日常语言表达中，联结项一般不能省略 相容选言判断的选言支至少有一个是真的，也可以都是真的； （一真即真，全假则假） 不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的 （有且只有一真为真，全假全真皆假） 有助于表达对象的各种可能情况，明确解决问题的范围和途径 不能误用相容或不相容选言判断，不要遗漏有选择价值的可能情况 结构 组成 含义 真假关系 意义要求 或者…或者…，要么…要么…，不是…就是… 选言判断 种类 相容选言判断 不相容选言判断 或者…或者… 要么…要么… 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。 恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿...... ♦农夫朋友的智慧表现在哪里？请你运用推理知识，说说农夫朋友的推理过程。 合作探究 农夫的智慧表现在哪里？ 由于规则是抓“生”“死”两个阄中的一个。面对两个“死”阄，吞了一个，剩下的是“死”阄。 在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄，要么就要制阄人承认破坏规则。而破坏规则是制阄人怎么也不会承认的。 农夫的推理过程 农夫要么抓到“生”阄，要么抓到“死”阄， 现在剩下的是“死”阄， 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 不相容选言判断 选言 推理 前提 结论 肯定一部分选言支 否定另一部分选言支 22 选言推理及其方法 02 （一）选言推理的必要性 P53一段 事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 （二）选言推理的含义 P53一段 相容的选言推理 ：一真即真，全假才假。(或者…或者) 不相容的选言推理：有且只有一个真才真，全真全假皆假。（要么…要么） 二.选言推理及其方法 （1）相容选言判断是真的，要求它选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。P39 p q p或者q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 结论： 一真即真， 全假则假。 p q 要么P要么q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 结论： 有且只有一真为真， 全假全真皆假。 (2)不相容选言判断是真的，要求它选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。 温故知新：选言判断 二.选言推理及其方法 2.有效式（正确的推理结构）：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 （三）相容的选言推理方法 P53二段 否定肯定式√ 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑， 这个语句是合语法的， 所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。 示例评析 相容选言推理的否定肯定式： P或者q P或者q 非P 非q q P 1.依据：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。 二.选言推理及其方法 （三）相容的选言推理方法 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的， 所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的 这个推理的结构是否正确吗，为什么？ 肯定否定式是无效形式。 （肯定 前提中一个） （结论？） 3.无效式（错误的推理结构） 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。（相容选言推理没有“肯定否定式”） 肯定否定式ⅹ 探究分享P53 这个推理的结构是不正确的，因为可以全真，不合语法、不合实际、是不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。 相容选言 推理方法 推理有效式 例子 有效式 否定肯定式 p或q p或q 非p 非q q p 同学们或加入篮球或排球小组 张宁没加篮球小组 所以,张宁加入了排球小组 无效式 肯定否定式 🚫 该案的作案人或是甲或是乙 已查明该案的作案人是甲 所以,该案的作案人不是乙 总结归纳 否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 二.选言推理及其方法 （四）不相容的选言推理方法 P54一段 例1：某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数, 这个实数是有理数, 所以,这个实数不是无理数。 这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。第二个前提肯定了其中一种性质，结论必然要否定另一种性质。 肯定否定式 1.有效式：（正确的推理结构）——肯定否定式 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 公式： 要么p，要么q 要么p，要么q p q 非q 非p 二.选言推理及其方法 （四）不相容的选言推理方法 P54一段 例2：要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在, 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在, 所以,社会存在决定人们的意识。 在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提是不相容的选言判断，断定它们不可能同时存在。第二个前提否定了其中一个可能性，结论必然肯定另一种可能性。 否定肯定式 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 公式： 要么p，要么q 要么p，要么q 非p 非q q p 2.有效式：（正确的推理结构）——否定肯定式 二.选言推理及其方法 （1）肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 （2）否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 选言支有且只能有一个是真的 公式： 要么P，要么q 要么P，要么q P q 非q 非P 公式： 要么P，要么q 要么P，要么q 非P 非q q P 1.推理依据：由于不相容的选言判断的选言支不可能都真。 2.有效式：（正确的推理结构） （四）不相容的选言推理方法 P54一段 标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系 相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 选言推理总结 32 相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 二.选言推理的方法：根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系 一.联言推理的方法 合成式 联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 分解式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。 归纳小结： 判断以下的选言推理是否正确。 1： 同学们可以加入篮球队或排球队。 张某没有加入了篮球队， 所以，张某加入了排球队。 有效式：否定肯定式 2： 电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。 这部电影男女主演技不在线， 所以，这部电影不是题材冷门和电影特技粗糙。 相容选言推理 相容选言推理 无效式：肯定否定式 3：按现在的高考模式，同学们要么选物理，要么选历史， 张宁没有选择物理， 所以，张宁选择了历史。 有效式：否定肯定式 不相容选言推理 即时练习 (2024福建莆田一中阶段考)某种商品滞销,或者是质量有问题,或者是价格太高,或者是营销策略有问题。该商品质量很好,所以,该商品滞销,或者是价格太高,或者是营销策略有问题。这是一个(　　) A.不相容的选言推理的肯定否定式 B.不相容的选言推理的否定肯定式 C.相容的选言推理的否定肯定式 D.相容的选言推理的肯定否定式 C 根据联结项“或者……或者……”,该判断属于相容选言判断,A、B排除; 一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支,“该商品质量很好”是对前提中的选言支“质量有问题”的否定,“该商品滞销,或者是价格太高,或者是营销策略有问题”是对前提中剩余选言支的肯定,题中推理是相容的选言推理的否定肯定式,C正确,D排除。 典例分析 根据联结项“或者……或者……”,该判断属于相容选言判断,A、B排除;一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支,“该商品质量很好”是对前提中的选言支“质量有问题”的否定,“该商品滞销,或者是价格太高,或者是营销策略有问题”是对前提中剩余选言支的肯定,题中推理是相容的选言推理的否定肯定式,C正确,D排除。 (2024北京西城期末)“要么改革开放,要么闭关锁国。”根据这一前提判断进行的下列推理中,合理的是(　　) ①我们坚持改革开放,所以我们不能闭关锁国 ②我们不改革开放,所以我们也不闭关锁国 ③我们不能闭关锁国,所以我们坚持改革开放 ④我们闭关锁国,所以我们坚持改革开放 A.①②　　B.②④　　C.①③　　D.③④ 典例分析 不相容的选言判断的选言支不可能都真,“我们坚持改革开放,所以我们不能闭关锁国”→肯定否定式;“我们不能闭关锁国,所以我们坚持改革开放”→否定肯定式,①③正确。“要么改革开放,要么闭关锁国”是一个不相容的选言判断,不能同时否定,也不能同时肯定,②④排除。 C (2024湖北名校联盟联考)某学校高三(1)班正在讨论代表该班参加学校演讲比赛的人选。王同学说:“我建议,要么张同学去,要么陈同学去。”李同学说:“我不这么认为。”李同学的明确意思是(　　) A.张同学和陈同学都去　　 B.张同学和陈同学都不去　　 C.要么张同学和陈同学都去,要么张同学和陈同学都不去　　 D.张同学和陈同学只能去一人 C 王：不相容选言判断,表示张同学和陈同学中必须去一个且只能去一个; 李：对该判断的否定,即该不相容选言判断为假（同真或同假）。“必须去一个且只能去一个”的否定判断为: 要么一个都不去(另选他人去),要么都去,C符合题意。A、B都只部分符合李同学的意思,不符合题意。D符合王同学的意思,不符合题意。 典例分析 “要么张同学去,要么陈同学去”是一个不相容选言判断,表示张同学和陈同学中必须去一个且只能去一个;李同学的观点是对该判断的否定,即该不相容选言判断为假。“必须去一个且只能去一个”的否定判断为:要么一个都不去(另选他人去),要么都去,C符合题意。A、B都只部分符合李同学的意思,不符合题意。D符合王同学的意思,不符合题意。 断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。 联结项： 前件：表示条件的判断 充分条件假言判断：前真后假则假 必要条件假言判断：前假后真则假 充分必要条件假言判断：一假一真则假 假言判断的真假取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立 掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提。 结构 组成 含义 真假关系 实质前提 “如果...那么...” “只有...才...”“...当且仅当...” 假言判断 种类 充分条件假言判断：（有前必有后，无后必无前） 必要条件假言判断：（无前必无后，有后必有前） 充分必要条件假言判断：（有前必有后，且，无前必无后） 后件：表示依赖这一条件而成立的判断 温故知新：假言判断 张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。 ♦李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。 合作探究 探究提示 1.假设张经理的话是充分条件的假言判断（有之必然，前真后真，后假前假，前假后可真可假）： 如果不完成这项工作，就不能离职。 完成工作：前假，所以 可以离职也可以不离职； 2.假设张经理的话是必要条件的假言判断（无之必不然，前假后假，后真前真，前真后可真可假）： 只有完成这项工作，才能离职。 完成工作：前真，所以 可以离职也可以不离职； 结论：张经理没有失信，李某曲解了他的要求。 先断定张经理的话属于哪种判断？ 40 假言推理及其方法 03 三、假言推理及方法 在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”; 常用联结项是:“只有……才……”; 常用联结项是:“……当且仅当……”。 ①充分条件：有前必有后 、无前未必无后； ②必要条件：无前必无后 ,有前未必有后； ③充分必要条件：有前必有后且无前必无后 推理 依据 （一）假言推理的必要性 （二）假言推理的含义 P54倒二段 这个事例中，包含着两个充分条件假言推理： 推理一： 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 第二天上午没有下雨， 所以，她们一定会去图书超市买书。 推理二： 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 第二天上午下雨了， 所以，她们就一定不去图书超市买书。 前件 后件 前件 后件 肯定 肯定 “肯前肯后”，推理结构正确 前件 后件 前件 后件 否定 否定 “否前否后”，推理结构不正确 结论不能必然得出 结论必然得出 【示例评析：P55】 上述两个推理的结论能否必然得出？ 推理一： 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 她们没有去图书超市买书， 所以，第二天上午下雨了。 推理二： 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 她们去图书馆买书了， 所以，第二天上午一定没下雨。 前件 后件 前件 后件 否定 否定 “否后否前”，推理结构正确 前件 后件 前件 后件 肯定 肯定 “肯后肯前”，推理结构不正确 结论不能必然得出 结论必然得出 【探究与分享：P55】 三、假言推理及方法 含义：充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 （有前必有后，无后必无前） 推理依据： 1.充分条件假言推理: P55 p q p→q 真 真 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真 （三）假言推理的种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。 三、假言推理及方法 （1）有效式（正确推理结构） ①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（肯前必肯后） 依据： 充分条件，有前必有后。 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书馆买书。 前件 后件 第二天上午没有下雨， 所以，她们一定会去图书馆买书。 （肯前） （肯后） 推理结构： 如果p，那么q p q 1.充分条件假言推理: P55 三、假言推理及方法 （1）有效式（正确推理结构） 1.充分条件假言推理: P55 ②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（否后必否前） 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书馆买书。 她们没有去图书馆买书， 所以，第二天上午下雨了。 （否后） （否前） 依据： 充分条件，无后必无前。 推理结构： 如果p，那么q 非q 非p 三、假言推理及方法 （2）无效式（不正确推理结构）： 1.充分条件假言推理: P55 ①否定前件式：前提否定前件，结论否定了后件。 （无前未必无后） 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 所以，她们就一定不去图书超市买书。 第二天上午下雨了， （否前） （否后） 注意：充分条件，否前并不能否后。 三、假言推理及方法 （2）无效式（不正确推理结构）： 1.充分条件假言推理: P55 ②肯定后件式：前提肯定后件，结论肯定了前件。 （有后未必有前） 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 所以，第二天上午一定没下雨。 她们去图书超市买书了， （肯后） （肯前） 注意：充分条件，肯后并不能肯前。 充分条件假言判断：有前必有后，无前未必无后 有后未必有前，无后必无前 下雨 没下雨 一定去买书 去买书 没去买书 有前必有后，无前未必无后 充分条件假言判断 换个角度思考： 去买书了，下雨还是没下雨？ 没去买书，下雨还是没下雨？ 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。 去买书 下雨 没下雨 没去买书 一定下雨 前件 后件 假言判断 有后未必有前，无后必无前 充分条件假言推理 推理规则 例子 有效式 前提：如果天下雨，地就会湿。 天下雨， 结论：地就会湿。 前提：如果天下雨，地就会湿。 地不会湿， 结论：天没下雨。 无效式 前提：如果天下雨，地就会湿。 天没下雨， 结论：地就不会湿。 前提：如果天下雨，地就会湿。 地湿了， 结论：天下雨了。 肯定前件式 (有前必有后) 肯定前件， 就肯定后件。 否定后件， 就否定前件。 否定后件式 (无后必无前) 否定前件式 (无前未必无后) 否定前件， 不能否定后件 肯定后件式 (有后未必有前) 肯定后件， 不能肯定前件。 （肯前） （肯后） （否后） （否前） （否前） （否后） （肯前） （肯后） √ √ 归纳：充分条件假言推理的方法：有前必有后，无前未必无后 1.已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。 (1)寒流来了，所以气温下降了。 (2)气温没下降，所以寒流没来。 (3)寒流没来，所以气温没有下降。 (4)气温下降了，所以寒流来了。 前件 后件 【学以致用】 以下推理是否必然能得出？ 肯定前件式 否定后件式 否定前件式 肯定后件式 2. 如果“如果学习方法不当，就不能提高成绩”的成立， (1)假设“ 他的学习方法不当”，能否必然得出“他的成绩没有提高”的结论？ (2)假设“他的学习方法很好”，能否必然得出“他的成绩一定可以提高”的结论？ (3)假设“ 他的成绩提高了”，能否必然得出“他的学习方法很好”的结论？ (4)假设“ 他的成绩没有提高”，能否必然得出“他的学习方法不当”的结论？ 前件 后件 三、假言推理及方法 （三）假言推理的种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。 含义：必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：P56-1 前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 （无前必无后，有后必有前） 推理依据： 2.必要条件假言推理:P56 p q p←q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真 三、假言推理及方法 2.必要条件假言推理:P56 ①否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前必否后） 依据： 必要条件，无前必无后。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 前件 后件 患者没有接受手术， 所以，患者疾病不可能治愈。 结论： （否前） （否后） 推理结构： 只有p，才q 非p 非q （1）有效式（正确推理结构） 三、假言推理及方法 2.必要条件假言推理:P56 （1）有效式（正确推理结构） ②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后必肯前） 依据： 必要条件，有后必有前。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者疾病治愈了， 所以，患者接受了手术。 结论： （肯后） （肯前） 推理结构： 只有p，才q q p 三、假言推理及方法 2.必要条件假言推理:P56 ①肯定前件式：前提肯定前件，结论肯定了后件。 （有前未必有后） （2）无效式（不正确推理结构） 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者接受了手术， 所以，患者疾病治愈了。 结论： （肯前） （肯后） 注意：必要条件，肯前并不能肯后。 三、假言推理及方法 2.必要条件假言推理:P56 （2）无效式（不正确推理结构） ②否定后件式：前提否定后件，结论否定了前件。 （无后未必无前） 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者疾病没有治愈， 所以，患者没有接受手术。 结论： （否后） （否前） 注意：必要条件，否后并不能否前。 必要条件假言判断：无前必无后，有前未必有后 无后未必无前，有后必有前 做手术 没做手术 不能治愈 能治愈 不能治愈 无前必无后，有前未必有后 必要条件假言判断 换个角度思考： 不能治愈，做手术还是没做手术？ 能治愈，做手术还是没做手术？ 只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈。 不能治愈 没做手术 做手术 能治愈 一定做手术 前件 后件 假言判断 无后未必无前，有后必有前 必要条件假言推理的方法 必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 有效式 无效式 只有年满18岁，才有选举权。 小明不满18岁 所以，小明没有选举权 只有年满18岁，才有选举权。 小明有选举权 所以，小明满了18岁 只有年满18岁，才有选举权。 小明满了18岁 所以，小明有（或者没有）选举权 只有年满18岁，才有选举权。 小明没有选举权 所以，小明不满（或者满）18岁 只有p，才有q 非p 非q 否定前件， 就可以否定后件 否定前件式 无前必无后 只有p，才有q q p 肯定后件， 就可以肯定前件 肯定后件式 有后必有前 🚫 肯定前件， 结论不能肯定后件 肯定前件式 有前未必有后 否定后件， 结论不能否定前件 🚫 否定后件式 无后未必无前 归纳总结 练一练：请判断以下分别是什么类型的推理及其形式是什么？ 例1：如果下雨，春游活动就延后， 春游活动没有延迟， 所以，没有下雨。 例2：只有遵循规律，才能取得成功， 不遵循规律， 所以，不能取得成功。 充分条件假言推理 有效推理：否定后件式 有效推理：否定前件式 必要条件假言推理 例4：只有遵循规律，才能取得成功， 取得了成功， 所以，遵循了规律。 例3：如果下雨，春游活动就延后， 天下雨了， 所以，春游活动延后。 有效推理：肯定前件式 有效推理：肯定后件式 充分条件假言推理 必要条件假言推理 三、假言推理及方法 （三）假言推理的种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。 含义：充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。 充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真； 前件假，后件就一定假。 反过来看， 后件真，前件就一定真； 后件假，前件就一定假。 （同真，同假） 推理依据： 3.充分必要条件假言推理 P57-1 p q p↔q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 真 三、假言推理及方法 3.充分必要条件假言推理 P57-1 （1）有效式（正确推理结构） ①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数是偶数, （肯前） 所以，这个数能被2整除。（肯后） 推理结构： 当且仅当p，才q p q 三、假言推理及方法 3.充分必要条件假言推理 P57-1 （1）有效式（正确推理结构） ②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数能被2整除, （肯后） 所以，这个数是偶数。（肯前） 推理结构： 当且仅当p，才q q p 三、假言推理及方法 3.充分必要条件假言推理 P57-1 （1）有效式（正确推理结构） ③否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（无前必无后） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不是偶数, （否前） 所以，这个数不能被2整除。（否后） 推理结构： 当且仅当p，才q 非p 非q 三、假言推理及方法 3.充分必要条件假言推理 P57-1 （1）有效式（正确推理结构） ④否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不能被2整除, （否后） 所以，这个数不是偶数。（否前） 推理结构： 当且仅当p，才q 非q 非p 【有效式案例分析】 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90度， 所以，这个三角形是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90度， 所以，这个三角形不是直角三角形。 肯定前件式 否定前件式 当且仅当P，才Q P Q 当且仅当P，才Q 非P 非Q 探究与分享P57： My First Template 【有效式案例分析】 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 所以，这个三角形没有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 所以，这个三角形有一个角是90度。 肯定后件式 否定后件式 当且仅当P，才Q Q P 当且仅当P，才Q 非Q 非P 探究与分享P57： My First Template 三、假言推理及方法 3.充分必要条件假言推理 P57-1 （2）无效式（不正确推理结构） a.肯定前件，否定后件； b.肯定后件，否定前件； c.否定前件，肯定后件； d.否定后件，肯定前件。 充分必要条件假言推理前件与后件之间是同真或同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理结构错误，推理是无效的。 【充分必要条件假言推理口诀】 (即同真或同假) 肯定前件，就能肯定后件；肯定后件，就能肯定前件； 否定前件，就能否定后件；否定后件，就能否定前件。 逻辑性质 推理方法 有了这种情况，必将产生某种情况；没有这种情况，必不产生该种情况。 （前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反之亦然） 肯定前件式 否定前件式 肯定前件就要肯定后件 （有前必有后） 否定前件就要否定后件 （无前必无后） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除； ——这个数是偶数， ——所以，这个数能被2整除。 充分必要条件假言推理结构 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除； ——这个数不是偶数， ——所以，这个数不能被2整除。 肯定后件式 肯定后件就要肯定前件 （有后必有前） 否定后件式 否定后件就要否定前件 （无后必无前） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除； ——这个数能被2整除， ——所以，这个数是偶数。 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除； ——这个数不能被2整除， ——所以，这个数不是偶数。 同真，同假 69 总结提升 假言推理的正确推理结构（有效式） 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 必要条件 假言推理 充分必要条件 假言推理 √ 有前必有后 √ 无后必无前 √ 无前必无后 √ 有后必有前 √ √ √ √ 有前必有后 无前必无后 有后必有前 无后必无前 充分条件假言推理：有前必有后，无前未必无后。（前真后假必假） 必要条件假言推理：无前必无后，有前未必有后。（前假后真必假） 充分必要条件假言推理：有前必有后，无前必无后。（一真一假必为假） 3 归纳总结 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 √ √ 必要条件 假言推理 √ √ 充分必要条件 假言推理 √ √ √ √ 假言推理的正确推理结构 充分条件：肯前必肯后，否后必否前，否前肯后无必然。 必要条件：否前必否后，肯后必肯前，肯前否后无必然。 充分必要条件：有前必有后，无前必无后。真假共存必为假。 三、假言推理及方法 （四）运用假言推理的意义： 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以断 出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律造 必要的前提。 （五）演绎推理的保真条件: 演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。 这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。 演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。 1.前提真实；2.遵循演绎推理规则。 总结提升 假言推理的正确推理结构（有效式） 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 必要条件 假言推理 充分必要条件 假言推理 √ 有前必有后 √ 无后必无前 √ 无前必无后 √ 有后必有前 √ √ √ √ 有前必有后 无前必无后 有后必有前 无后必无前 充分条件假言推理：有前必有后，无前未必无后。（前真后假必假） 必要条件假言推理：无前必无后，有前未必有后。（前假后真必假） 充分必要条件假言推理：有前必有后，无前必无后。（一真一假必为假） 3 复合判断的演绎推理方法 联言推理及其方法 必要性 含义 推理形式 选言推理及其方法 （1）合成式（分→合） （2）分解式（合→分） 必要性 含义 种类 作用 演绎推理保真条件 (1)充分条件假言推理（肯定前件式、否定后件式） (2)必要条件假言推理（否定前件式、肯定后件式） (3)充要条件假言推理（肯前、否前、肯后、否后） 假言推理及其方法 必要性 含义 种类 （1）相容选言推理（否定肯定式） （2）不相容选言推理（否定肯定式、肯定否定式） 知识归纳 74 1. (2024 浙江)“如果寒潮到来，气温就会明显下降。”由此可推出(   ) A. 气温明显下降，那么寒潮到来 B. 气温没明显下降，那么寒潮没到来 C. 要么寒潮到来，要么气温明显下降 D. 除非寒潮到来，否则气温不会明显下降 B 充分条件假言判断 不相容选言，推不出 无后必无前，否定后件就能否定前件 有后未必有前，肯定后件不能肯定前件 =只有寒潮到来，气温才会明显下降。把寒潮到来，看作是气温下降的必要条件，事实上，其他原因也可以导致气温下降，因此D不能推出。 即时练习 即时练习 2、（2024 湖北卷）在去西天取经的路上，孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定：只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河，猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定（ ） A. 猪八戒没有回高老庄，孙悟空回了花果山 B. 沙和尚没有回流沙河，猪八戒没有回高老庄 C. 猪八戒回了高老庄，孙悟空和沙和尚也去了高老庄 D. 猪八戒回了高老庄，孙悟空回了花果山 C 必要条件假言判断，前件假后件真时判断为假 后件真 前件假：孙悟空没回花果山，沙和尚也没回流沙河(相容选言，全假则假)，而是去了高老庄。 A、B、D都不违背约定 即时练习 3.（2023高考•全国新课标）无农不稳，无粮则乱。无论社会现代化程度有多高，14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是（ ） ①如果把牢了粮食安全主动权，则把稳了强国复兴主动权 ②如果不能把牢粮食安全主动权，则不能把稳强国复兴主动权 ③如果把稳了强国复兴主动权，则把牢了粮食安全主动权 ④如果不能把稳强国复兴主动权，则不能把牢粮食安全主动权 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 【解析】材料是必要条件假言判断，①是肯定前件式，是无效式（有前未必有后），排除；②是否定前件式，是有效式（无前必无后），当选；③是肯定后件式，是有效式（有后必有前），当选。④是否定后件式，是无效式（无后未必无前），排除。故答案选C.②③。 即时练习 4.（2023•辽宁题）雾凇俗称树挂，玉树琼花，宛若仙境。其形成条件严苛，需要独特的气象条件与自然要素。不同地区形成雾凇的条件存在一定差异，但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。以下选项一定为真的是（ ） ①湿度大、风力小、气温日较差大，所以雾凇产生了 ②雾凇产生了，所以湿度大、风力小、气温日较差大 ③湿度小或风力大或气温日较差小，所以雾凇没产生 ④雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 【解析】从题干可以看出，湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的必要条件。①必要条件，有前未必有后，排除；②必要条件，有后必有前，入选；③湿度大、风力小、气温日较差大，三者缺一都不能产生雾凇，③是否定前件式(无前必无后)，入选；④是否定后件式，是无效式(无后未必无前)，排除。故选C。 $