2026届高三物理一轮备考基础题每日一练：8.1 库仑定律

81库仑定律 满分：65 班级： 姓名： 考号： 一、单选题（共8小题，共32分） 1.如图，两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接， 小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°， 两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( B (4分) 60 30 A.A球静止时，轻绳上拉力为2mg B.A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mg C.若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 2.一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于0点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时， 小球将在细线与竖直方向成0角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，0角将 ⊕ A B (4分) A.不变 B.变大 C.变为零 D.变小但不为零 3.真空中有两个点电荷，它们之间静电力的大小为℉。如果保持它们所带的电荷量不变， 将它们之间的距离增大为原来的2倍，那么它们之间静电力的大小等于() (4分) A.4F B.2F C.2 D.4 4.在光滑的水平绝缘面上，相距为L的两个点电荷A、B的电荷量分别为+4q和-q,如图所示， 现在引入第三个点电荷C,使得三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是() +4g (4分) B A.-q,在A左侧距A为L处 B.-24,在A左侧距A为号处 C.+4q,在B右侧距B为L处 D.+24,在右侧距B为头处 5.两个大小相同的小球带有同号电荷，质量分别为m和m2,电荷量分别为q1和q2,用绝缘线悬挂后， 因静电力作用而使两悬线张开，悬线与中垂线成的角度分别为α1和α2，两球处于同一水平线上， 如图所示。若a1=α2，则下列判断正确的是（) ☑ a (4分) A.q1一定等于q2 B.m1一定等于m2 C.一定满足 91= 42 m2 D.必须同时满足q1=q2、m12 6.如图所示，两个电荷量均为q的小球用长为1的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑绝缘的水平面上， 两小球的半径r<1,k为静电力常量，则轻绳的拉力大小为() mRR（4分） A.0 B. 2 2 C.2 2 kg D. 7.两个完全相同的质量都为m,带等量异种电荷的小球A、 B分别用长为1的绝缘细线悬挂在同一水平面上，M、N两点相距2.21，平衡时小球A、 B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角ā=37°，当外加水平向左的匀强电场时， 两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α=37°，则( ) M N tueuzuziiue a (4分) EO A 乙 A.A球带负电，B球带正电 B.甲图中细线的拉力大小远离为0.6mg C.A球所带电荷量为1 3mgl 4k D.乙图中A球所受匀强电场的力大小为0.75mg 8。如图甲、乙所示，两个电荷量均为1的点电苟分别置于电荷量线密度相同、半径相同的星 圆环和半圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F, 则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为() (4分) 甲 A.V2F C.VF 2 D.V3F 2 二、多选题（共2小题，共12分） 9.内半径为R、内壁光滑的绝缘球壳固定在桌面上，将三个完全相同的带电小球放置在球壳内， 平衡后小球均紧靠球壳静止。小球的电荷量均为Q,可视为质点且不计重力。则小球静止时， 以下判断正确的是( ) (6分) A.三个小球之间的距离均等于√2R B.三个小球可以位于球壳内任一水平面内 C.三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面 .每个小球对球壳内壁的作用力大小均为3Q,k为萨电力常 2 3R1 10.为探测地球表面某空间存在的匀强电场的电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、 所带电荷量为+q的金属球悬于0点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角0=60°； 再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后， 细线与竖直方向的夹角变为α=30°，重力加速度为g,则该匀强电场的电场强度E大小不正确的( 、0 a (6分) ! A.E=V③ 9 mg B.E=V3 mg 2q C.E=V3 mg 3q D.E=mg q 三、计算题（组）（共3小题，共21分) 11.如图所示，把质量m=2g的带负电小球A用绝缘细线悬挂起来，若将电荷量Q=4.0×10 6C的带正电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度且相距r=30cm时，细线与竖直方向的夹角a=45°。 取g=10m/s2,试求： (5分) (1)B球受到的静电力。 (3分) (2)A球所带的电荷量。 (2分) 12.如图所示，电荷量为+Q的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，质量为m、电荷量为 +q的乙球在水平面上的B点由静止释放，A、B两点间的距离为1o。 开改后乙球时纹到甲味怕电方作用外，还受到-个大小为F=水得%游电为。 方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。求： ○甲 77777777777777777777777777 (8分) (1)乙球在释放瞬间的加速度大小和方向。 (4分) (2)乙球速度最大时两球间的距离。 (4分) I3.如图所示，空间有三个点电荷A、B、C,其中A和B固定，其电荷量均为+Q,C的质量为m、电荷量为 q,A、B连线水平且距离为L。C在静电力作用下绕A、B连线中心O在A、 B连线的中垂面内做匀速圆周运动，0，C向的距离为号，不计点电荷C的重力，静电力常量为k。求： B (8分) (1)点电荷C做圆周运动的向心力的大小。 (4分) (2)点电荷C的角速度大小。 (4分) 8.1库仑定律 满分：65 班级：________ 姓名：________ 成绩：________  一、单选题（共8小题,共32分） 1. 如图，两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） （4分） · A.A球静止时，轻绳上拉力为2mg · B.A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mg · C.若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g · D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 1. 一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，θ角将（　　） （4分） · A.不变 B.变大 C.变为零 D.变小但不为零 1. 真空中有两个点电荷，它们之间静电力的大小为F。如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，那么它们之间静电力的大小等于(　　) · A.4F        B.2F        C.            D. 1. 在光滑的水平绝缘面上，相距为L的两个点电荷A、B的电荷量分别为+4q和-q，如图所示，现在引入第三个点电荷C，使得三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　) （4分） · A.-q，在A左侧距A为L处 B.-2q，在A左侧距A为处 · C.+4q，在B右侧距B为L处 D.+2q，在B右侧距B为处 1. 两个大小相同的小球带有同号电荷，质量分别为m1和m2，电荷量分别为q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力作用而使两悬线张开，悬线与中垂线成的角度分别为α1和α2，两球处于同一水平线上，如图所示。若α1=α2，则下列判断正确的是(　　) （4分） · A.q1一定等于q2          B.m1一定等于m2 C.一定满足         D.必须同时满足q1=q2、m1=m2 1. 如图所示，两个电荷量均为q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑绝缘的水平面上，两小球的半径r≪l，k为静电力常量，则轻绳的拉力大小为(　　) （4分） · A.0        B. C.        D. 1. 两个完全相同的质量都为m，带等量异种电荷的小球A、B分别用长为l的绝缘细线悬挂在同一水平面上，M、N两点相距2.2l，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α=37°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α=37°，则（    ）     （4分） A.A球带负电，B球带正电 B.甲图中细线的拉力大小远离为0.6mg C.A球所带电荷量为 D.乙图中A球所受匀强电场的力大小为0.75mg 1. 如图甲、乙所示，两个电荷量均为q的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的圆环和半圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为（　　） （4分） · A. B. C. D. 二、多选题（共2小题,共12分） 1. 内半径为R、内壁光滑的绝缘球壳固定在桌面上，将三个完全相同的带电小球放置在球壳内，平衡后小球均紧靠球壳静止。小球的电荷量均为Q，可视为质点且不计重力。则小球静止时，以下判断正确的是（    ）  （6分） · A.三个小球之间的距离均等于R · B.三个小球可以位于球壳内任一水平面内 · C.三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面 · D.每个小球对球壳内壁的作用力大小均为，k为静电力常量 1. 为探测地球表面某空间存在的匀强电场的电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、所带电荷量为+q的金属球悬于O点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角θ=60°；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为α=30°，重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度E大小不正确的（    ）     （6分） A. B. C. D.  三、计算题（组）（共3小题,共21分） 1. 如图所示，把质量m=2g的带负电小球A用绝缘细线悬挂起来，若将电荷量Q=4.0×10-6C的带正电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度且相距r=30cm时，细线与竖直方向的夹角α=45°。取g=10m/s2，试求： · （5分） · (1) B球受到的静电力。（3分） · (2) A球所带的电荷量。（2分） 1. 如图所示，电荷量为+Q的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，质量为m、电荷量为+q的乙球在水平面上的B点由静止释放，A、B两点间的距离为l0。释放后乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为(k为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。求： · （8分） · (1) 乙球在释放瞬间的加速度大小和方向。（4分） · (2) 乙球速度最大时两球间的距离。（4分） 1. 如图所示，空间有三个点电荷A、B、C，其中A和B固定，其电荷量均为+Q，C的质量为m、电荷量为-q，A、B连线水平且距离为L。C在静电力作用下绕A、B连线中心O在A、B连线的中垂面内做匀速圆周运动，O，C间的距离为，不计点电荷C的重力，静电力常量为k。求： · （8分） · (1) 点电荷C做圆周运动的向心力的大小。（4分） · (2) 点电荷C的角速度大小。（4分） 第2页 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $8.1库仑定律 满分：65 班级： 姓名： 考号： 一、单选题（共8小题，共32分） 1.如图，两带电小球的质量均为m,小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接， 小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°， 两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( B (4分) 60 309 A.A球静止时，轻绳上拉力为2mg B.A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mg C.若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 正确答案：C 答案解析：解：AB.对A球受力分析，如图所示 F库 T30 30 mg 根据平行四边形定则可得，轻绳上拉力大小为：T=皿g AB两球间的库仑力大小为：F=2 mg cos30°=√3mg 故AB错误； C.若将轻绳剪断，则A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外 力大小为mg,则加速度大小为g,故C正确； D.若将轻绳剪断，则B球受到的库仑力、重力不变，小球A仍然处于静止状态，则轻杆对B球的作用力不 变，故D错误。 故选：C。 2.一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于0点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时， 小球将在细线与竖直方向成日角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，0角将 0 ⊕ A B (4分) A.不变 B.变大 C.变为零 D.变小但不为零 正确答案：B 答案解析：解：根据平衡可知tan0=E mg ，将导体的A端接地，负电荷会从大地运动到枕形导体上，A 端带负电电量变大，则与球之间的吸引力F变大，细线与竖直方向的夹角变大，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3.真空中有两个点电荷，它们之间静电力的大小为F。如果保持它们所带的电荷量不变， 将它们之间的距离增大为原来的2倍，那么它们之间静电力的大小等于（) (4分) A.4F B.2F C.2 D. 正确答案：D 答案解析：由库仑定律F=k 4192 r2 ，当两点电荷的电荷量不变，而距离增大为原来的2倍，则它们之间 的静电力的大小等于，故D正确。 4.在光滑的水平绝缘面上，相距为L的两个点电荷A、B的电荷量分别为+4q和-q,如图所示， 现在引入第三个点电荷C,使得三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是() +49 (4分) A.-q,在A左侧距A为L处 B.-24,在A左侧距A为号处 C.+4q,在B右侧距B为L处 D.+20,B右侧距B为2处 正确答案：C 答案解析：本题是考查“三个自由点电荷的平衡问题”，其平衡条件是每个点电荷受到另外两个点电荷 的合力为0，基于此该平衡问题有以下规律：从位置上看三点共线，从电性上看两同夹异，从电荷量上看 两大夹小、近小远大，由于本题中三个自由点电荷均处于平衡状态，则C必须带正电且位于B的右侧，设C 4q9c qqc 与B的距离为x,由处干平衡状态可列式k (x+L)2 =k2，解得x=L,故C位于B右侧距B为L处，故C正 X 确。 5.两个大小相同的小球带有同号电荷，质量分别为m和m2,电荷量分别为q1和q2,用绝缘线悬挂后， 因静电力作用而使两悬线张开，悬线与中垂线成的角度分别为ā1和ā2，两球处于同一水平线上， 如图所示。若a1=a2,则下列判断正确的是() a (4分) A.q1一定等于q2 B.m1一定等于m2 C.一定满足、 42 m2 D.必须同时满足q1=q2、m12 正确答案：B 答案解析：不管两小球带电情况如何，两小球间的静电力都是等大反向的，由于平衡时两悬线与中垂线 成的角度ā1=ā2，且两小球处于同一水平线上，基于对称性可知两小球受到的重力大小一定相等，故m1 一定等于m2,与q1、q2的大小关系无关，故B正确。 6.如图所示，两个电荷量均为q的小球用长为1的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑绝缘的水平面上， 两小球的半径r<1,k为静电力常量，则轻绳的拉力大小为() （4分） A.0 B. 2 2 C.2 kg 2 k D. 21 正确答案：B 答案解析： 对任意一个带电小球研究，轻绳对它的拉力与两电荷间的静电力等大反向，故轻绳的拉力大 2 小为 3 故B正确。 7.两个完全相同的质量都为m,带等量异种电荷的小球A、 B分别用长为1的绝缘细线悬挂在同一水平面上，M、N两点相距2.21，平衡时小球A、 B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α=37°，当外加水平向左的匀强电场时， 两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α=37°，则() N M a (4分) B EO A 甲 乙 A.A球带负电，B球带正电 B.甲图中细线的拉力大小远离为0.6mg C.A球所带电荷量为 3mgl? 4k D.乙图中A球所受匀强电场的力大小为0.75mg 正确答案：C 答案解析： 由乙图可知，A球带正电，B球带负电，故A错误；甲图中细线的拉力大小均为 T=-mg =1.25mg, 故B错误；甲图中两球相距d=2.21=21sin37°=1，由A球受力平衡可得 c0s37 mg sin37°= kQ,解得Q=1 3mgl 2 ,故C正确；设乙图中A球所受匀强电场的力为F,对A球进行 4k 受力分析，在水平方向上有F=mgt an37°+F引，F=0.75mg+F引>0.75mg,故D错误。 8,如图甲、乙所示，两个电荷量均为9的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的是 圆环和半圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F, 则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为() (4分) 甲 A.V2F B.3 C.VF 2 D.V3F 2 正确答案：A 答案解析： 解：图甲在圆心产生的库仑力可以等效为三个上的圆环产生的库仑力的合力，而关于圆心 对称的两个}圆环在圆心的合力为零，所以剩余的士的圆环在圆心产生的库仑力大小为： 图乙可以分成两个上的圆环在圆心产生的库仑力的合力，而这两个子分别产生的库仑力大小为却，成 90°夹角，根据平行四边形定则，图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为√2F,故A正确，BCD错误。 故选：A。 二、多选题（共2小题，共12分） 9.内半径为、内壁光滑的绝缘球壳固定在桌面上，将三个完全相同的带电小球放置在球壳内， 平衡后小球均紧靠球壳静止。小球的电荷量均为Q,可视为质点且不计重力。则小球静止时， 以下判断正确的是( (6分) A.三个小球之间的距离均等于√2R B.三个小球可以位于球壳内任一水平面内 C.三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面 D.每个小球对球壳内继的作用力大小均为Y3Q2 3R3 ，k为静电力常量 正确答案：CD 答案解析： 解析：由小球受力分析可知，三个小球受到球壳的作用力都应沿半径指向圆心，则三小球 对称分布，如图所示， B 则三个小球之间的距离均等于L=2RCos30°=√3R,故A错误； 由小球处于平衡状态可知，三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面，故B错误，C正确；由库 仑定律可知4efck,Q2 2 kQ 其合力为F-2F4·cos30°=V3kQ2 2 由平衡条件可知，每个 (V3R2 3R21 3R 小球对球壳内壁的作用力大小均为N=Y3kQ ,故D正确。 3R 10.为探测地球表面某空间存在的匀强电场的电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、 所带电荷量为+q的金属球悬于0点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角0=60°； 再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后， 细线与竖直方向的夹角变为α=30°，重力加速度为g,则该匀强电场的电场强度E大小不正确的( a、 (6分) A.E=V -mg B.E=V3 mg 2q C.E=- V3 mg 3q D.E=mg q 正确答案：ABC 答案解析：设金属球原来所带电荷量为q,质量为m。第一次金属球稳定时，受力如图所示， 0.5aE 8+309 a mg 重力g与电场力E的合力与绳子拉力等大反向共线，根据正弦定律待鼎品。一品。，金属球与另一完 全相同的不带电金属球接触后电荷量变为0.5q,受力如图所示，根据正弦定理得 0.5q 、 mg sin a 联立以上两式解得E=mg，故A、B、C错误，D正确。 sin (B+30) 三、计算题（组）（共3小题，共21分） 11.如图所示，把质量m=2g的带负电小球A用绝缘细线悬挂起来，若将电荷量Q=4.0×10 6C的带正电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度且相距r=30cm时，细线与竖直方向的夹角ā=45°。 取g=10m/s2,试求： (5分) (1)B球受到的静电力。 (3分) 正确答案： 0.02N 答案解析：由A球处于平衡状态可知，B球对A球的静电力为FBA=mgtan45°=0.02N,由牛顿第三定律可知 A球对B球的静电力为FAB-FBA-0.O2N。 (2)A球所带的电荷量。 (2分) 正确答案： 5.0×10-8C 答案解标：由=水2 Q= 可得 5.0×10-8c 12.如图所示，电荷量为+Q的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，质量为m、电荷量为 +q的乙球在水平面上的B点由静止释放，A、B两点间的距离为1o。 开改乙艾到甲球物帝电方作用外，还受到-个大小为F=水完为步电力市。 方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。求： ○甲 777777777777777777777777777 B (8分) (1)乙球在释放瞬间的加速度大小和方向。 (4分) 3kQq 正确答案： 4m2，水平向左 0 答案解析： 对乙球研究，由牛顿第二定律可列式F-空=m0,可得Q=- 3kQq 即加速度大小 3kQq 0= 2 4ml o 方向水平向左。 (2)乙球速度最大时两球间的距离。 (4分) 正确答案： 210 答案解析： 乙球速度最大时，乙球受到的合力为0，即F=2,可得x=21g X 13.如图所示，空间有三个点电荷A、B、C,其中A和B固定，其电荷量均为+Q,C的质量为m、电荷量为 q,A、B连线水平且距离为L。C在静电力作用下绕A、B连线中心O在A、 B连线的中垂面内做匀速圆周运动，0，C间的距离为号，不计点电荷C的重力，静电力常量为k。求： B (8分) (1)点电荷C做圆周运动的向心力的大小。 (4分) 正确答案： 对c受力分折如图所示，F向=260s9,由几何关系得8=45，PA=k0 2，则 F向= 22k0g 0 F间 答案解析：由库仑定律及力的合成可得 (2)点电荷C的角速度大小。 (4分) F向=m 正确答案： 对C分析，由牛顿第二定律可列式 代入数据解得⊙= 4V2 kQq 答案解析：结合向心力公式可得