精品解析：2023 AMC8试卷

2023年AMC8真题试卷 1. 下面表达式的值是多少？ A. 0 B. 6 C. 10 D. 18 E. 24 2. 如图所示，将一张正方形纸对折两次，变成四等分，然后沿虚线裁剪．问这张纸展开后会是下面哪个图形？ A. B. C. D. E. 3. 风寒指数是对人们暴露在室外风中时寒冷感觉的度量．通过下面的计算可以对风寒指数做出很好的估计： （风寒指数）（气温）（风速）， 其中温度以华氏度（）为单位，风速以英里每小时（）为单位．假设气温为，风速为．问以下哪个选项最接近风寒指数？ A. 18 B. 23 C. 28 D. 32 E. 35 4. 在正方形方格表上，数1到49从中心开始，按螺旋式方式排列．前面几个数已经填入到下面的方格表中．考虑与数7出现在同一个对角线上的阴影方格中的四个数．问这四个数中有几个质数？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 5. 湖里有250条鳟鱼，以及其他一些鱼类．当一位海洋生物学家从湖中捕获并释放180条鱼的样本时，他发现其中30条鱼是鳟鱼．假设在样本中鳟鱼所占的比例和湖里鳟鱼在全部鱼类中所占的比例相同．问湖里有多少条鱼？ A. 1250 B. 1500 C. 1750 D. 1800 E. 2000 6. 将数字2，0，2，3填入下面的表达式中，每个方框内填一个数字．问表达式的最大可能值是多少？ A. 0 B. 8 C. 9 D. 16 E. 18 7. 有一个矩形，它的边平行于x轴和y轴，两个相对的顶点是和．通过点和绘制一条直线．通过点和绘制另一条直线．问矩形的边界上有多少个点位于两条直线中的至少一条上？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 8. 甲，乙，丙，丁参加一场乒乓球锦标赛．每名选手与其他三名选手中的每个人比赛恰好两次．下面显示的是选手的胜负记录．数字和分别代表赢或输．例如甲一共赢了五场比赛，第四场比赛输了．问丁的胜负记录是怎样的？ 选手 胜负记录 甲 乙 丙 丁 ？？？？？？ A. B. C. D. E. 9. 马莱卡正在山上滑雪．下图显示了她沿着小径滑雪时以山脚为基准的海拔高度（单位为米）．问她在4米到7米之间的高度共停留了多少秒？ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14 10. 哈罗德做了一个李子派去野餐．他只吃掉了这个派的，并把剩下的派留给了他的朋友们．一只驼鹿经过并吃掉了哈罗德剩下的派的．在那之后，一只豪猪吃了驼鹿剩下的派的．问豪猪走后，原来的派还剩下多少？ A. B. C. D. E. 11. 美国国家航空航天局的毅力漫游者号火星探测器于年7月日发射．在飞行了英里后，于大约个月后登陆火星，降落在耶泽罗陨石坑．以英里每小时为单位，以下哪个选项最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度？ A. B. C. D. E. 12. 如图所示，在一个大的白色圆圈内部有许多较小的白色和灰色圆圈．问灰色部分在大的白色圆圈内部所占的比例是多少？ A. B. C. D. E. 13. 如图所示，在自行车比赛路线的起点和终点之间均匀分布着7个饮用水补给站．另外，在起点和终点之间还均匀分布着2个维修站．第三个饮用水补给站在第一个维修站后2英里处．问比赛的全程是多少英里？ A. 8 B. 16 C. 24 D. 48 E. 96 14. 尼古拉斯计划将一个包裹寄给爱好集邮的朋友安东．为了支付邮资，尼古拉斯准备在包裹上贴大量的邮票．假设他有5美分，10美分，25美分的邮票，每种邮票恰好各有20张．尼古拉斯最多可以使用多少张邮票来恰好支付的邮资？ （注意：金额是指7美元10美分．1美元是100美分．） A. 45 B. 46 C. 51 D. 54 E. 55 15. 维斯每天要步行半英里去上学．他上学的路线由个等长的城市街区组成，每走一个街区需要一分钟．今天，在走了个街区后，维斯发现他必须绕路，要走个等长的街区而不是个街区才能到达下一个交叉路口．从他绕行开始，维斯必须以每小时多少英里的速度步行才能在与平时同样的时间到达学校？ A. 4 B. 4.2 C. 4.5 D. 4.8 E. 5 16. 字母P，Q，R按如下图所示的规律填入到20×20的方格表中．问填好的方格表中将出现多少个P，多少个Q，多少个R？ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Q R P Q R … P Q R P Q … R P Q R P … Q R P Q R … P Q R P Q … A. 132个P，134个Q，134个R B. 133个P，133个Q，134个R C. 133个P，134个Q，133个R D. 134个P，132个Q，134个R E. 132个P，136个Q，132个R 17. 正八面体有八个面，都是等边三角形，在每个顶点处有四个面相交．如图所示，把左边的纸片折成了右边的正八面体．问出现在Q的右边的那个面上的数是几？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 18. 蚱蜢格里塔坐在池塘里一排长长的睡莲叶上．从任何睡莲叶出发，格里塔都可以向右跳5个叶片或者向左跳3个叶片．问格里塔最少跳多少次才能到达位于她起始位置右侧的第2023片睡莲叶上？ A. 405 B. 407 C. 409 D. 411 E. 413 19. 如图所示，一个等边三角形在另一个更大的等边三角形内部，它们之间的区域可以分成三个全等的梯形．内部三角形的边长是大三角形边长的．问一个梯形的面积与内部三角形的面积之比是多少？ A. B. C. D. 20. 将两个整数加入数据列表3，3，8，11，28使得它的极差加倍，而众数和中位数保持不变．问所添加的两个数之和的最大可能值是多少？ A. 56 B. 57 C. 58 D. 60 E. 61 21. 阿丽娜将数1，2，…，9写在不同的卡片上，每张卡片上有一个数．她希望将卡片分成3组，每组3张卡片，使得每组中的各数之和相同．问有多少种这样的分组方法？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 22. 在一个正整数数列中，第二项之后的每一项都是前面两项的乘积．数列中的第六项是4000．问第一项是多少？ A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 E. 10 23. 将方格表中的每个小方格随机的用如下图左侧所示的个灰白双色方块之一嵌入．有一个大灰色菱形将出现在某个子方格表中的概率是多少？一个这样的镶嵌方案的例子如图右侧所示． A. B. C. D. E. 24. 在等腰三角形中，边和的长度相等．在下图中，由平行于的线段形成的中的两个阴影部分具有相同的面积．两个空白部分的高度分别为11和5．问的高h是多少？ A. B. C. 15 D. E. 25. 十五个整数，，，…，依次排列在数轴上．这些整数呈等距排列，并且具有以下特性，，． 问的各位数字之和是多少？ A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年AMC8真题试卷 1. 下面表达式的值是多少？ A. 0 B. 6 C. 10 D. 18 E. 24 【答案】D 【解析】 【分析】题目主要考查有理数的乘法运算及加减运算，根据运算法则计算即可得出结果． 【详解】解：， 故选：D． 2. 如图所示，将一张正方形纸对折两次，变成四等分，然后沿虚线裁剪．问这张纸展开后会是下面哪个图形？ A. B. C. D. E. 【答案】E 【解析】 【分析】本题考查折叠问题，学生的动手能力及空间想象能力．严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可求解． 【详解】解：将一张正方形纸对折两次，变成四等分，然后沿虚线裁剪．这张纸展开后的形状为： ， 故选：E． 3. 风寒指数是对人们暴露在室外风中时寒冷感觉的度量．通过下面的计算可以对风寒指数做出很好的估计： （风寒指数）（气温）（风速）， 其中温度以华氏度（）为单位，风速以英里每小时（）为单位．假设气温为，风速为．问以下哪个选项最接近风寒指数？ A. 18 B. 23 C. 28 D. 32 E. 35 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数四则混合运算的应用，根据题意计算得到结果比较后即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得， 风寒指数， ∴选项中最接近风寒指数的是23， 故选：B． 4. 在正方形方格表上，数1到49从中心开始，按螺旋式方式排列．前面几个数已经填入到下面的方格表中．考虑与数7出现在同一个对角线上的阴影方格中的四个数．问这四个数中有几个质数？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了质数，通过观察图形中数字的规律，找到阴影方格中的四个数，即可得到质数的个数． 【详解】解：如图所示， 出现在阴影方格中的四个数分别是，有个数是质数， 故选：D 5. 湖里有250条鳟鱼，以及其他一些鱼类．当一位海洋生物学家从湖中捕获并释放180条鱼的样本时，他发现其中30条鱼是鳟鱼．假设在样本中鳟鱼所占的比例和湖里鳟鱼在全部鱼类中所占的比例相同．问湖里有多少条鱼？ A. 1250 B. 1500 C. 1750 D. 1800 E. 2000 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了样本估计总体的知识．用鳟鱼的数量除以样本中鳟鱼的占比即可得到答案． 【详解】解：由题意可知， （条） 即湖里有1500条鱼， 故选：B 6. 将数字2，0，2，3填入下面的表达式中，每个方框内填一个数字．问表达式的最大可能值是多少？ A. 0 B. 8 C. 9 D. 16 E. 18 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了零指数幂和有理数的混合运算．根据题意依次列式计算即可得到答案． 【详解】解:根据题意，不能作底数，因为0为底数时，零的任何非零次方都为0，0乘任何数都为0，故所得结果会最小， ∵， ， ， ， ∴最大的可能值是9， 故选：C 7. 有一个矩形，它的边平行于x轴和y轴，两个相对的顶点是和．通过点和绘制一条直线．通过点和绘制另一条直线．问矩形的边界上有多少个点位于两条直线中的至少一条上？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一次函数，图形与坐标，掌握相关知识是解决问题的关键．先求出和直线的解析式，然后通过计算判断矩形顶点与两直线的位置关系，并结合图象解答即可． 【详解】解：设解析式为， 代入和得： ， 解得， ∴解析式为， 设 解析式为， 代入得： ， 解得， ∴解析式为， ∵相对的顶点是和， ∴和， 当时， 代入，得， 代入，得， ∴边上N恰在直线上，M在直线的上方， 如图所示，矩形的边界上没有其他点位于两条直线上， ∴矩形的边界上只有1个点位于两条直线中的至少一条上． 故选：B． 8. 甲，乙，丙，丁参加一场乒乓球锦标赛．每名选手与其他三名选手中的每个人比赛恰好两次．下面显示的是选手的胜负记录．数字和分别代表赢或输．例如甲一共赢了五场比赛，第四场比赛输了．问丁的胜负记录是怎样的？ 选手 胜负记录 甲 乙 丙 丁 ？？？？？？ A. B. C. D. E. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题干胜负记录是解题的关键． 根据四名选手比赛，每场比赛的胜负记录依次列方程，解方程求解即可． 【详解】解：设丁的胜负记录为，则根据四名选手每场比赛的胜负记录，依次可得出： ，解得， ，解得， ，解得， ，解得， ，解得， ，解得， 综上，丁的胜负记录为：． 故选：A． 9. 马莱卡正在山上滑雪．下图显示了她沿着小径滑雪时以山脚为基准的海拔高度（单位为米）．问她在4米到7米之间的高度共停留了多少秒？ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了从函数图象获取信息．根据图象得到在4米到7米之间的高度共停留的时间即可． 【详解】解：由图象可知，在4米到7米之间的高度共停留了（秒）， 故选：B 10. 哈罗德做了一个李子派去野餐．他只吃掉了这个派的，并把剩下的派留给了他的朋友们．一只驼鹿经过并吃掉了哈罗德剩下的派的．在那之后，一只豪猪吃了驼鹿剩下的派的．问豪猪走后，原来的派还剩下多少？ A. B. C. D. E. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数计算的应用，掌握相关知识是解决问题的关键．将整个李子派看成“单位1”，根据题意列式计算即可． 【详解】解：哈罗德吃掉了这个派的，剩下这个派的， 驼鹿吃掉了哈罗德剩下的派的，即吃掉整个派的，剩下这个派的， 豪猪吃了驼鹿剩下的派的，即吃掉整个派的，剩下这个派的． 故选：D． 11. 美国国家航空航天局的毅力漫游者号火星探测器于年7月日发射．在飞行了英里后，于大约个月后登陆火星，降落在耶泽罗陨石坑．以英里每小时为单位，以下哪个选项最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度？ A. B. C. D. E. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查行程问题，单位换算，近似数，掌握相关知识是解决问题的关键．利用路程时间=速度计算即可，注意要进行单位的换算． 【详解】解：从年7月日起个月大约是天， 小时， （英里/小时）， 结合选项可知，选项C最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度； 故选：C． 12. 如图所示，在一个大的白色圆圈内部有许多较小的白色和灰色圆圈．问灰色部分在大的白色圆圈内部所占的比例是多少？ A. B. C. D. E. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了圆的面积和比的定义．设每个小正方形的边长为2，求出灰色部分的面积和大圆的面积，求比值即可． 【详解】解：设每个小正方形的边长为2， 则灰色部分的面积为： 大圆的面积为 ， 即灰色部分在大的白色圆圈内部所占的比例是， 故选：B 13. 如图所示，在自行车比赛路线的起点和终点之间均匀分布着7个饮用水补给站．另外，在起点和终点之间还均匀分布着2个维修站．第三个饮用水补给站在第一个维修站后2英里处．问比赛的全程是多少英里？ A. 8 B. 16 C. 24 D. 48 E. 96 【答案】D 【解析】 【分析】设比赛的全程是x英里，则第一个维修站与起点的距离为英里，根据起点和终点之间均匀分布着7个饮用水补给站，相邻两个饮水补给站的距离为，根据题意，得，解答即可． 本题考查了线段的性质，一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：设比赛的全程是x英里，则第一个维修站与起点的距离为英里，根据起点和终点之间均匀分布着7个饮用水补给站，相邻两个饮水补给站的距离为， 根据题意，得， 解得． 故选：D． 14. 尼古拉斯计划将一个包裹寄给爱好集邮的朋友安东．为了支付邮资，尼古拉斯准备在包裹上贴大量的邮票．假设他有5美分，10美分，25美分的邮票，每种邮票恰好各有20张．尼古拉斯最多可以使用多少张邮票来恰好支付的邮资？ （注意：金额是指7美元10美分．1美元是100美分．） A. 45 B. 46 C. 51 D. 54 E. 55 【答案】E 【解析】 【分析】根据题意，5美分的邮票的费用为：（美分），10美分的邮票的费用为：（美分），25美分的邮票的费用为：（美分），为（美分），故只需用25美分的邮票支付（美分）， ，故最多为（张），解答即可． 本题考查了有理数的乘法，加法，减法混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，5美分的邮票的费用为：（美分），10美分的邮票的费用为：（美分），25美分的邮票的费用为：（美分），为（美分），故只需用25美分的邮票支付（美分）， ， 故最多为（张）． 故选：E． 15. 维斯每天要步行半英里去上学．他上学的路线由个等长的城市街区组成，每走一个街区需要一分钟．今天，在走了个街区后，维斯发现他必须绕路，要走个等长的街区而不是个街区才能到达下一个交叉路口．从他绕行开始，维斯必须以每小时多少英里的速度步行才能在与平时同样的时间到达学校？ A. 4 B. 4.2 C. 4.5 D. 4.8 E. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了变量之间的比值关系，理解时间一定时，路程与速度成正比是解题的关键． 【详解】解：根据题意可知，维斯走半英里需要分钟， 绕路前，维斯所走的路程为（英里），速度为（英里/小时）， 即每小时英里， 绕路后，维斯所走的路程为（英里），速度设为， 时间一定时，路程与速度成正比例， ， 解得，． 故选：． 16. 字母P，Q，R按如下图所示的规律填入到20×20的方格表中．问填好的方格表中将出现多少个P，多少个Q，多少个R？ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Q R P Q R … P Q R P Q … R P Q R P … Q R P Q R … P Q R P Q … A. 132个P，134个Q，134个R B. 133个P，133个Q，134个R C. 133个P，134个Q，133个R D. 134个P，132个Q，134个R E. 132个P，136个Q，132个R 【答案】E 【解析】 【分析】此题考查了图形类规律题，根据题意找到规律，根据规律进行解答即可． 【详解】解：由题意可知，表格从下往上第一行出现个，个，个， 第二行出现个，个，个， 第三行出现个，个，个， 第四行出现个，个，个， 第五行出现个，个，个， …… 可知，按照前三行的规律重复出现，三行共出现个，个，个， 共重复出现6次，即18行共出现个，个，个， 还有两行：第一行为个，个，个， 第二行出现个，个，个， 这两行共个，个，个， ∴共有个，个，个， 故选：E 17. 正八面体有八个面，都是等边三角形，在每个顶点处有四个面相交．如图所示，把左边的纸片折成了右边的正八面体．问出现在Q的右边的那个面上的数是几？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握展开图是解题的关键．根据正八面体的展开图的折叠过程，判定解答即可． 【详解】解：根据展开图和折叠的过程，得在Q的右边的那个面上的数是1， 故选：A． 18. 蚱蜢格里塔坐在池塘里一排长长的睡莲叶上．从任何睡莲叶出发，格里塔都可以向右跳5个叶片或者向左跳3个叶片．问格里塔最少跳多少次才能到达位于她起始位置右侧的第2023片睡莲叶上？ A. 405 B. 407 C. 409 D. 411 E. 413 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程（组）的应用，设格里塔向右跳次，向左跳次，可得，且为非负整数，最小，再进一步求解即可． 【详解】解：设格里塔向右跳次，向左跳次， ∴，且为非负整数，最小， 设，则， ∴， ∴， ∴， ∵为正整数且最小，为非负整数， ∴， ∴， ∴格里塔最少跳次才能到达位于她起始位置右侧的第2023片睡莲叶上． 故选：D 19. 如图所示，一个等边三角形在另一个更大的等边三角形内部，它们之间的区域可以分成三个全等的梯形．内部三角形的边长是大三角形边长的．问一个梯形的面积与内部三角形的面积之比是多少？ A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相似，利用相似图形的相似比求对应的面积比是解题的关键，相似图形的面积比等于相似比的平方． 【详解】解：延长、和相交于点，如下图所示： 四边形为等腰梯形， ， 在和中， ， ． ， ，， ， ， 故选：B． 20. 将两个整数加入数据列表3，3，8，11，28使得它的极差加倍，而众数和中位数保持不变．问所添加的两个数之和的最大可能值是多少？ A. 56 B. 57 C. 58 D. 60 E. 61 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是极差，众数，中位数的含义，根据极差的含义确定添加的最大数，再结合众数和中位数保持不变，确定添加的另一个数即可． 【详解】解：∵3，3，8，11，28的极差为， ∴极差加倍后极差为， ∵3，3，8，11，28的众数为，中位数为， 而众数和中位数保持不变． ∴添加的最大数为，添加的另一个数小于， ∴添加的另一个数最大是， ∴所添加的两个数之和的最大可能值是． 故选：D 21. 阿丽娜将数1，2，…，9写在不同的卡片上，每张卡片上有一个数．她希望将卡片分成3组，每组3张卡片，使得每组中的各数之和相同．问有多少种这样的分组方法？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数的组合与分组问题，首先求出1到9的总和为45，将其分成3组，每组的和为15，然后求出三个数为15的可能组合，最后结合每组数字不重复即可得出分组方式． 【详解】解：∵， ， ∴数1，2，…，9中，3个数的和为15的组合有：，，，，，，，， ∴从上面组合中选出3组，且每组的数字不重复的方法有：，，；，，，共2种， 故选：C． 22. 在一个正整数数列中，第二项之后的每一项都是前面两项的乘积．数列中的第六项是4000．问第一项是多少？ A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 E. 10 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查平方根、立方根及单项式乘以单项式，熟练掌握平方根、立方根及单项式乘以单项式是解题的关键．设出第一项为a，第二项为b，根据题意表示出第六项，进一步探讨a、b的数值，求得答案即可． 【详解】解：设第一项为a，第二项为b，则第三项为，第四项为，第五项为，第六项是， ∵， ∴， ∵a、b都为正整数， ∴， ∴， ∴； 故选D 23. 将方格表中的每个小方格随机的用如下图左侧所示的个灰白双色方块之一嵌入．有一个大灰色菱形将出现在某个子方格表中的概率是多少？一个这样的镶嵌方案的例子如图右侧所示． A. B. C. D. E. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列举法求概率，通过列举法求概率即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：如图，每个小方格有种等可能情况， ∴一共有种等可能情况， 在如图中有种等可能情况， 另外小单元有四个， ∴共有种等可能情况， ∴有一个大灰色菱形将出现在某个子方格表中的概率是， 故选：C． 24. 在等腰三角形中，边和的长度相等．在下图中，由平行于的线段形成的中的两个阴影部分具有相同的面积．两个空白部分的高度分别为11和5．问的高h是多少？ A. B. C. 15 D. E. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．，得出，求出；证明，得出，即可得出，求出结果即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：． 故选：A． 25. 十五个整数，，，…，依次排列在数轴上．这些整数呈等距排列，并且具有以下特性，，． 问的各位数字之和是多少？ A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的规律问题，不等式的性质，找到规律并确定d的值是关键；设相邻两个整数的距离为，则可用d及表示出各数及d的范围，根据求得d及，从而求得，即可求解． 【详解】解：设相邻两个整数的距离为，则，…，，； ∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即， 由于d取整数，则， ∵，即， ∴， ∵， ∴， ∵，即 ∴， ∴， ∴， ∴各位数字和为， 故选：A． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $