18.2分式的乘法与除法同步练习-2025-2026学年人教版数学八年级上册

18.1.2分式的乘法与除法 一．选择题（共8小题） 1．（2025春•慈溪市期末）若，则A÷B的值可能为（　　） A． B． C． D．0 2．（2025•金沙县校级一模）化简的结果是（　　） A．0 B．1 C．a2 D． 3．（2024秋•郧西县期末）下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A．1 B． C． D．（）2 4．（2025春•槐荫区期末）计算的结果是（　　） A． B． C．xy D． 5．（2025春•晋江市期中）计算的结果是（　　） A．m B．m2 C．m3 D．3m 6．（2025•西和县模拟）若运算的结果不是分式，则“（　　）”内的式子可能是（　　） A．ab B．a+b C．a﹣b D． 7．（2025•河南一模）下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．x5+x3＝x8 C．（2xy2）2＝2x2y4 D． 8．（2024秋•大祥区期末）计算（）2•的结果是（　　） A． B．﹣m C． D．m 二．填空题（共5小题） 9．（2025•鹿城区校级三模）计算：　 　 ． 10．（2024秋•松江区期末）计算： 　 　 ． 11．（2025春•泉州校级月考）计算：　 　 ． 12．（2025•历城区模拟）化简的结果为　 　 ． 13．（2025春•介休市期末）化简的结果是　 　 ． 三．解答题（共1小题） 14．（2025春•衡山县期中）化简：（1）． （2）； （3）． 18.1.2分式的乘法与除法 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025春•慈溪市期末）若，则A÷B的值可能为（　　） A． B． C． D．0 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】C 【分析】根据分式的除法法则把A÷B化简，根据分式有意义的条件计算，判断即可． 【解答】解：A÷B•， 由题意可知：x≠±3、0， 则A÷B的值不可能为、、0， 当x＝﹣2时，A÷B的值为， 故选：C． 【点评】本题考查的是分式的乘除法，熟记分式的乘除法法则、分式有意义的条件是解题的关键． 2．（2025•金沙县校级一模）化简的结果是（　　） A．0 B．1 C．a2 D． 【考点】分式的乘除法． 【专题】计算题． 【答案】C 【分析】将分式的除法运算转化为乘法运算，即可得出答案． 【解答】解：， 故选：C． 【点评】本题考查了分式化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键． 3．（2024秋•郧西县期末）下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A．1 B． C． D．（）2 【考点】分式的乘除法；分式的基本性质． 【专题】常规题型． 【答案】A 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：（B）分子分母同时加1，左右两边不一定相等，故B错误； （C）原式已为最简分式，故C错误； （D）原式，故D错误； 故选：A． 【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 4．（2025春•槐荫区期末）计算的结果是（　　） A． B． C．xy D． 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式． 【答案】D 【分析】根据分式的乘法计算即可． 【解答】解：， 故选：D． 【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．（2025春•晋江市期中）计算的结果是（　　） A．m B．m2 C．m3 D．3m 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】A 【分析】先计算乘方，再计算乘法，即可求解． 【解答】解：原式•m， 故选：A． 【点评】本题主要考查了分式的乘法运算，熟练掌握分式的乘法运算法则是解题的关键． 6．（2025•西和县模拟）若运算的结果不是分式，则“（　　）”内的式子可能是（　　） A．ab B．a+b C．a﹣b D． 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】A 【分析】根据分式的乘除法的运算法则进行解题即可得到答案． 【解答】解： ∵运算的结果为不是分式， ∴“（　　）”内的式子一定有a的单项式， ∴只有A项符合， 故选：A． 【点评】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．（2025•河南一模）下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．x5+x3＝x8 C．（2xy2）2＝2x2y4 D． 【考点】分式的乘除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；分式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方法则、分式的乘除法法则分别计算判断即可． 【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项不符合题意； B、x5与x3不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； C、（2xy2）2＝4x2y4，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、分式的乘除法，熟练掌握各运算法则是解题的关键． 8．（2024秋•大祥区期末）计算（）2•的结果是（　　） A． B．﹣m C． D．m 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】C 【分析】先算分式的乘方，再算分式的乘法即可． 【解答】解：（）2• ， 故选：C． 【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 二．填空题（共5小题） 9．（2025•鹿城区校级三模）计算：　y　 ． 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把前面分式的分子、分母因式分解，再约分，再根据分式的乘法法则计算即可． 【解答】解：原式• • ＝y， 故答案为：y． 【点评】本题考查的是分式的乘法，分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母． 10．（2024秋•松江区期末）计算： 　　 ． 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】利用分式的乘除法则计算即可． 【解答】解：原式， 故答案为：． 【点评】本题考查分式的乘除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 11．（2025春•泉州校级月考）计算：　　 ． 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】根据分式乘方的运算法则计算即可求解． 【解答】解：原式． 故答案为：． 【点评】本题考查了分式的乘除法，熟知分式乘方的法则是解题的关键． 12．（2025•历城区模拟）化简的结果为　　 ． 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先把每个分式的分子、分母分解因式，再约分即可． 【解答】解： ， 故答案为：． 【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 13．（2025春•介休市期末）化简的结果是　　 ． 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把第一个分式的分子、分母因式分解，再根据分式的乘法法则计算即可． 【解答】解：• • ， 故答案为：． 【点评】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘法法则是解题的关键． 三．解答题（共1小题） 14．（2025春•衡山县期中）化简： （1）． （2）； （3）． 【考点】分式的乘除法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】．（2）；（3）． 【解答】解：（1）解：（） ． （2）； （3） ． 【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $