14.1全等三角形及其性质 教案2025-2026学年人教版八年级数学上册

课题名称

14.1全等三角形及其性质

课 型

新授课

设计者

课 时

第   课时/总   课时

学习目标

1. 学生通过操作、观察，得出全等形、全等三角形的概念.
2. 通过思考栏目，帮助学生建立起了平移、翻折、旋转三种图形的变化与全等形的关系,接着结合具体图形使学生理解对应边、对应角的定义，并让学生从中发现全等三角形的性质.
3. 通过在探究全等三角形相关知识的过程中，培养观察、分析、归纳能力，体会图形变换和数学知识间的内在联系，增强几何直观和逻辑推理能力。

教学重点

掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质

教学难点

理解全等三角形边、角之间的对应关系

课程思政

 讲解如何根据字母顺序、公共边、公共角、对顶角、最大角（边）对最大角（边）等原则寻找对应关系。

在集体（如班级、家庭、社会）中，每个人都应像三角形的元素一样，找准自己的位置，明确自己的责任，与其他成员“对应”协作，才能实现整体的“和谐”与高效运作。“各司其职，各尽其责”是集体成功的保证。

教学流程

学习内容

教师活动

学生活动

情景引入

思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？

能够完全重合的两个图形叫做全等形  都有形状、大小相同的图片

你能再举出一些类似的例子吗?

学生思考回答

探究新知

活动2：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

全等三角形：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

学生动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．

教师指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形

思考：在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF；
在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC；
在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.
各图中的两个三角形全等吗？

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.

将两个全等三角形重合在一起，

重合的顶点叫对应顶点  重合的边叫对应边

重合的角叫对应角

根据动画效果，你能说出这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角各是什么吗？

活动3：如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

几何符号表示：

∵△ABC≌△DEF    ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

  ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

例、找一找下列全等图形的对应元素？.

归纳总结：寻找对应元素的规律

1. 有公共边的，公共边是对应边；

2. 有公共角的，公共角是对应角；

3. 有对顶角的，对顶角是对应角；

4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；

教师在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形，回答问题

学生把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？

经过同桌交流，实验得出左边结论.

学生经过观察得到左边性质

学生分小组讨论并完成作答，并总结规律