2026届高考物理一轮复习讲义：曲线运动 运动的合成与分解

曲线运动 运动的合成与分解 课前必备知识 1.曲线运动 (1)速度方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线上该点的切线方向。 (2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,故曲线运动一定是变速运动,即必然具有加速度。 (3)曲线运动的条件 ①运动学角度:物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。 ②动力学角度:物体所受合力的方向跟速度方向不在同一条直线上。 ③当物体的初速度v0和所受合力F分别满足下列给定的条件时,写出物体的运动情况。 a.v0=0,F=0:静止; b.v0≠0,F=0:匀速直线运动; c.v0≠0,F≠0且恒定,两者方向相同:匀加速直线运动; d.v0≠0,F≠0且恒定,两者方向相反:匀减速直线运动; e.v0≠0,F≠0且恒定,两者方向不在一条直线上:匀变速曲线运动; f.v0≠0,F≠0不恒定,且大小、方向都随着时间变化:变速曲线运动。 (4)合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向轨迹的凹(选填“凹”或“凸”)侧。 2.运动的合成与分解 (1)分运动和合运动的关系 ①等时性、独立性、等效性、同一性 各分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历的时间一定相等;各分运动各自独立,不受其他分运动的影响;各分运动的叠加与合运动具有相同的效果;各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不是几个不同物体发生的不同运动。 ②合运动的性质是由分运动的性质决定的。 (2)运动的合成与分解 ①运动的合成:由几个分运动求合运动,合成的方法是平行四边形定则。 ②运动的分解:已知合运动求分运动,分解时应根据运动的效果确定两分运动的方向,然后由平行四边形定则确定大小,分解时也可按正交分解法分解,运动的分解与合成是互逆运算。 概念辨析 1.速度发生变化的运动,一定是曲线运动。( ) 2.做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。( ) 3.做曲线运动的物体所受合力的方向一定指向轨迹的凹侧。( ) 4.合运动的速度一定比分运动的速度大。( ) 5.只要两个分运动为直线运动,合运动一定是直线运动。( ) 6.分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。( ) 课堂核心考点 考点一 曲线运动的条件和轨迹分析 1.曲线运动的条件及特点 条件 特点 情境 质点所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上(v0≠0,F≠0) (1)轨迹是一条曲线。 (2)某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点的轨迹切线的方向。 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是变速运动,一定有加速度。 (4)合力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧 2.合力方向与速率变化的关系 【典例1】 (多选)如图所示,将六块塑料板拼接成一弯曲轨道置于放在水平桌面的白纸之上,让一沾上墨水的小铁球从中滚过,留下曲线OABC,下列说法正确的是( ) A.小球在B点的速度方向沿切线方向 B.小球离开C点后做直线运动 C.若拆去5、6两塑料板,小球离开B点后仍沿原曲线运动 D.若拆去3、4、5、6塑料板,小球离开A点后将做直线运动 变式训练 1.(2025 山东济南高三阶段检测)如图所示,曲线表示足球(视为质点)在空中飞行的轨迹,其中一条虚线是轨迹的切线。下列表示足球在飞行过程中所受重力和空气阻力的示意图,正确的是( ) 2.(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图所示,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则( ) A.因为有Fx,质点一定做曲线运动 B.如果Fy<Fx,质点向y轴一侧做曲线运动 C.如果Fy=Fx tan ,质点做直线运动 D.如果Fx tan >Fy,质点向x轴一侧做曲线运动 考点二 运动的合成与分解 1.合运动和分运动的关系 (1)等时性:各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历的时间相等(不同时间的运动不能合成)。 (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,互不影响。 (3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。 (4)同一性:各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不是几个不同物体发生的不同运动。 2.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,所以合成与分解都遵守平行四边形定则。 3.合运动的性质判断 加速度(或合力) 加速度(或合力)为0:匀速直线运动 【典例2】 质量为2 kg的物体在xOy平面内运动,它在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图甲、乙所示,下列说法正确的是( ) A.物体的初速度大小为4 m/s B.2 s末物体速度大小为6 m/s C.物体所受的合力大小为3 N D.物体2 s内运动的位移大小为9 m 变式训练 3.(多选)跳伞表演是观赏性很强的体育项目,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中会受到水平风力的影响,如图所示,下列说法中正确的是( ) A.风力越大,运动员下落时间越长 B.风力越大,运动员着地速度越大 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关 4.在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为s,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( ) A.猴子相对地面的运动轨迹为直线 B.猴子相对地面做变加速曲线运动 C.t时刻猴子对地的速度大小为v0+at D.t时间内猴子对地的位移大小为 考点三 小船渡河模型 1.三种速度:船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v合。 2.三种情境 情境 图示 说明 渡河 时间 最短 当船头方向垂直于河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin= 渡河 位移 最短 如果v船>v水,当船头方向与上游夹角 满足v船cos =v水时,合速度方向垂直于河岸,渡河位移最短,等于河宽d 如果v船<v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于 【典例3】 小船在200 m宽的河中横渡,水流速度为2 m/s,船在静水中的速度为4 m/s。 (1)若小船的船头始终正对对岸,它将在何时、何处到达对岸? (2)要使小船到达正对岸,应如何航行?历时多长? (3)若水流速度是5 m/s,船在静水中的速度是3 m/s,则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短?最短距离是多少? 求解小船渡河问题的三点注意 (1)船的航行方向是船头指向,是分运动;船的运动方向是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致。 (2)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关。 (3)船渡河位移最小值与v船和v水大小关系有关,v船>v水时,河宽即为最小位移;v船<v水时,应利用图解求极值的方法处理。 变式训练 5.近年来,我国各地都有组织游泳横渡江河的活动以倡导环保意识和体育精神。在一次横渡河流的游泳活动中,人在静水中的速度为1.25 m/s,要渡过宽为500 m、水流速度为1.0 m/s的河流,sin 53 =0.8,cos 53 =0.6,则下列说法正确的是( ) A.人游到对岸的最短时间为400 s B.人面对正对岸游动,其实际路线是曲线 C.人沿着与上游河岸夹角53 的方向游泳时,可以到达正对岸 D.人不可能垂直游到正对岸 6.(多选)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。如图甲所示,某潜艇在高密度区水平向右匀速航行,t=0时,该潜艇开始“掉深”。图乙为其竖直方向的vy-t图像,水平速度vx=10 m/s保持不变。潜艇可视为质点,则 “掉深”后的0~30 s内,潜艇( ) A.做匀变速直线运动 B.0~10 s内的速度变化量为0 C.5 s末的速度大小为10 m/s D.0~30 s内的位移大小为300 m 考点四 绳(杆)端速度分解模型 1.模型分析 (1)“绳杆模型”:绳或杆两端物体沿绳或沿杆方向的速度分量大小相等。 (2)“接触模型”:垂直于接触面方向上的速度相等。 2.常见的模型分解示例(如图所示) 【典例4】 如图甲所示为一款发动机的机械传动装置的示意图,可简化为图乙,曲轴OA绕固定的O点自由转动,通过连杆AB使活塞左右滑动。已知曲轴OA长为0.2 m,连杆AB长为0.6 m,曲轴绕O点沿顺时针方向匀速转动的角速度为60 rad/s,下列说法正确的是( ) A.活塞的最大速度为12 m/s B.当OA与AB共线时,活塞的加速度为0 C.当OA杆与AB垂直时,活塞的速度小于12 m/s D.当OA杆与AB垂直时,活塞的速度大于12 m/s 变式训练 7.如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成 角,且重物下滑的速率为v时,滑轮左侧的绳与水平方向成 角,则小车的速度为( ) A. B. C. D. 学科网(北京)股份有限公司 $ 曲线运动　运动的合成与分解 课前必备知识 1．曲线运动 (1)速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向。 (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。 (3)曲线运动的条件 ①运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。 ②动力学角度：物体所受合力的方向跟速度方向不在同一条直线上。 ③当物体的初速度v0和所受合力F分别满足下列给定的条件时，写出物体的运动情况。 a．v0＝0，F＝0：静止； b．v0≠0，F＝0：匀速直线运动； c．v0≠0，F≠0且恒定，两者方向相同：匀加速直线运动； d．v0≠0，F≠0且恒定，两者方向相反：匀减速直线运动； e．v0≠0，F≠0且恒定，两者方向不在一条直线上：匀变速曲线运动； f．v0≠0，F≠0不恒定，且大小、方向都随着时间变化：变速曲线运动。 (4)合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的凹(选填“凹”或“凸”)侧。 2．运动的合成与分解 (1)分运动和合运动的关系 ①等时性、独立性、等效性、同一性 各分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间一定相等；各分运动各自独立，不受其他分运动的影响；各分运动的叠加与合运动具有相同的效果；各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。 ②合运动的性质是由分运动的性质决定的。 (2)运动的合成与分解 ①运动的合成：由几个分运动求合运动，合成的方法是平行四边形定则。 ②运动的分解：已知合运动求分运动，分解时应根据运动的效果确定两分运动的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是互逆运算。 概念辨析 1．速度发生变化的运动，一定是曲线运动。(　×　) 2．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。(　×　) 3．做曲线运动的物体所受合力的方向一定指向轨迹的凹侧。(　√　) 4．合运动的速度一定比分运动的速度大。(　×　) 5．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。(　×　) 6．分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。(　√　) 课堂核心考点 考点一　曲线运动的条件和轨迹分析 1．曲线运动的条件及特点 条件 特点 情境 质点所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上(v0≠0，F≠0) (1)轨迹是一条曲线。 (2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的轨迹切线的方向。 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度。 (4)合力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧 2.合力方向与速率变化的关系 【典例1】　(多选)如图所示，将六块塑料板拼接成一弯曲轨道置于放在水平桌面的白纸之上，让一沾上墨水的小铁球从中滚过，留下曲线OABC，下列说法正确的是(　ABD　) A．小球在B点的速度方向沿切线方向 B．小球离开C点后做直线运动 C．若拆去5、6两塑料板，小球离开B点后仍沿原曲线运动 D．若拆去3、4、5、6塑料板，小球离开A点后将做直线运动 【解析】　小球做曲线运动的速度方向沿所在位置轨迹的切线方向，故A正确；小球离开C点后，所受合力(摩擦力)方向与速度方向在同一直线上，所以小球离开C点后做直线运动，故B正确；若拆去5、6两塑料板，小球离开B点后将沿离开时的速度方向做直线运动，故C错误；若拆去3、4、5、6塑料板，小球离开A点后将沿离开时的速度方向做直线运动，故D正确。 变式训练 1．(2025·山东济南高三阶段检测)如图所示，曲线表示足球(视为质点)在空中飞行的轨迹，其中一条虚线是轨迹的切线。下列表示足球在飞行过程中所受重力和空气阻力的示意图，正确的是(　C　) 解析：重力方向竖直向下，速度方向为轨迹的切线方向，阻力方向与速度方向相反，故选C。 2．(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　CD　) A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．如果Fy＝Fx tan α，质点做直线运动 D．如果Fx tan α＞Fy，质点向x轴一侧做曲线运动 解析：如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fx tan α，则质点做直线运动，A错误，C正确；若Fx tan α＞Fy，则合力方向在v0方向与x轴正方向之间，所以运动轨迹向x轴一侧弯曲，质点做曲线运动，若Fx tan α＜Fy，则合力方向在v0方向与y轴正方向之间，所以运动轨迹向y轴一侧弯曲，质点做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小关系不能确定F合与v0的方向关系，故B错误，D正确。 考点二　运动的合成与分解 1．合运动和分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等(不同时间的运动不能合成)。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。 (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。 (4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。 2．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，所以合成与分解都遵守平行四边形定则。 3．合运动的性质判断 加速度(或合力) 加速度(或合力)为0：匀速直线运动 【典例2】　质量为2 kg的物体在xOy平面内运动，它在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　C　) A．物体的初速度大小为4 m/s B．2 s末物体速度大小为6 m/s C．物体所受的合力大小为3 N D．物体2 s内运动的位移大小为9 m 【解析】　由v－t图像知，在x方向上初速度大小为vx0＝3 m/s，由s－t图像知，在y方向上初速度大小为vy＝ m/s＝4 m/s，根据运动的合成，则物体的初速度大小为v0＝ m/s＝5 m/s，故A错误；由v－t图像知，2 s末该物体在x方向上速度大小为vx＝6 m/s，由s－t图像知，在y方向上速度大小为vy＝ m/s＝4 m/s，根据运动的合成，则此时物体速度的大小为v＝ m/s＝2 m/s，故B错误；由v－t图像知物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，根据牛顿第二定律有F＝ma＝2×1.5 N＝3 N，故C正确；物体2 s内在x方向的位移大小为x＝×2 m＝9 m，在y方向的位移大小为s＝(8－0)m＝8 m，所以物体2 s内运动的位移大小为s＝＝ m＝ m，故D错误。 变式训练 3．(多选)跳伞表演是观赏性很强的体育项目，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中会受到水平风力的影响，如图所示，下列说法中正确的是(　BC　) A．风力越大，运动员下落时间越长 B．风力越大，运动员着地速度越大 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 解析：运动员下落过程中同时参与两个分运动，由于竖直分运动不受水平分运动的干扰，故下落时间与风速无关，故A错误，C正确；运动员落地速度由水平分速度和竖直分速度合成，水平分速度由风速决定，故风速越大，合速度越大，故B正确，D错误。 4．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(　D　) A．猴子相对地面的运动轨迹为直线 B．猴子相对地面做变加速曲线运动 C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋at D．t时间内猴子对地的位移大小为 解析：猴子沿杆竖直向上做匀加速直线运动，人顶杆水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，A、B错误；t时刻猴子对地的速度大小为v＝，C错误；t时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为，D正确。 考点三　小船渡河模型 1．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v合。 2．三种情境 情境 图示 说明 渡河 时间 最短 当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河 位移 最短 如果v船＞v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度方向垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船＜v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 【典例3】　小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s。 (1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？ 【解析】　(1)小船渡河时参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即t＝＝ s＝50 s，小船沿水流方向的位移s水＝v水t＝2×50 m＝100 m，即船将在正对岸下游100 m处靠岸。 (2)要使小船到达正对岸，合速度v的方向应垂直于河岸，如图所示，则cos θ＝＝＝，故θ＝60°，即船头的指向与上游河岸成60°角，渡河时间t′＝＝ s＝ s。 (3)因为v′船＝3 m/s＜v′水＝5 m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游。如图所示，设船头的指向(v′船)与上游河岸成β角，合速度v′的方向与下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距离x′越短。以v′水的矢尖为圆心，以v′船的大小为半径画圆，当合速度v′与圆相切时，α角最大。则cos β＝＝，故船头的指向与上游河岸的夹角β＝53°，又＝＝，代入数据解得x′≈ m。 【答案】　见解析 求解小船渡河问题的三点注意 (1)船的航行方向是船头指向，是分运动；船的运动方向是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。 (2)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。 (3)船渡河位移最小值与v船和v水大小关系有关，v船＞v水时，河宽即为最小位移；v船＜v水时，应利用图解求极值的方法处理。 变式训练 5．近年来，我国各地都有组织游泳横渡江河的活动以倡导环保意识和体育精神。在一次横渡河流的游泳活动中，人在静水中的速度为1.25 m/s，要渡过宽为500 m、水流速度为1.0 m/s的河流，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则下列说法正确的是(　A　) A．人游到对岸的最短时间为400 s B．人面对正对岸游动，其实际路线是曲线 C．人沿着与上游河岸夹角53°的方向游泳时，可以到达正对岸 D．人不可能垂直游到正对岸 解析：合运动和分运动之间具有等时性，所以当人沿着垂直河岸的方向游泳时，游到对岸用时最短，最短时间为tmin＝＝ s＝400 s，故A正确；人在静水中的速度恒定(匀速)，水流速度恒定(匀速)，其合运动一定是匀速直线运动，故B错误；因为v人>v水，则人沿着斜向上游方向游泳时，可以使沿河岸方向的速度为零，合速度方向垂直河岸从而垂直过河，设人游泳的方向与上游河岸的夹角为θ，有v人cos θ＝v水，解得cos θ＝0.8，即θ＝37°，故C、D错误。 6．(多选)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。如图甲所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t＝0时，该潜艇开始“掉深”。图乙为其竖直方向的vy－t图像，水平速度vx＝10 m/s保持不变。潜艇可视为质点，则 “掉深”后的0～30 s内，潜艇(　CD　) A．做匀变速直线运动 B．0～10 s内的速度变化量为0 C．5 s末的速度大小为10 m/s D．0～30 s内的位移大小为300 m 解析：由于潜艇在竖直方向做变速运动，在水平方向做匀速运动，所以潜艇做曲线运动，故A错误；根据vy－t图像可知，0～10 s内潜艇的加速度大小为a＝ m/s＝2 m/s2，则0～10 s内潜艇的速度变化量为Δv＝at＝2×10 m/s＝20 m/s，故B错误；根据vy－t图像可知，5 s末潜艇的竖直分速度为vy＝10 m/s，则5 s末潜艇的速度大小为v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确；根据vy－t图像可知，0～30 s内潜艇的竖直分位移大小为y＝×20×30 m＝300 m，水平分位移大小为x＝10×30 m＝300 m，则0～30 s内潜艇的位移大小为s＝＝ m＝300 m，故D正确。 考点四　绳(杆)端速度分解模型 1．模型分析 (1)“绳杆模型”：绳或杆两端物体沿绳或沿杆方向的速度分量大小相等。 (2)“接触模型”：垂直于接触面方向上的速度相等。 2．常见的模型分解示例(如图所示) 【典例4】　如图甲所示为一款发动机的机械传动装置的示意图，可简化为图乙，曲轴OA绕固定的O点自由转动，通过连杆AB使活塞左右滑动。已知曲轴OA长为0.2 m，连杆AB长为0.6 m，曲轴绕O点沿顺时针方向匀速转动的角速度为60π rad/s，下列说法正确的是(　D　) A．活塞的最大速度为12π m/s B．当OA与AB共线时，活塞的加速度为0 C．当OA杆与AB垂直时，活塞的速度小于12π m/s D．当OA杆与AB垂直时，活塞的速度大于12π m/s 【解析】　当曲轴OA与连杆AB夹角为α，连杆AB与水平方向夹角为β时，速度分解如图所示，根据运动的合成与分解，沿杆方向的分速度vA1＝vA cos (α－90°)，vB1＝vB cos β，vA＝ωlOA，二者沿杆方向的分速度是相等的，即vA1＝vB1，解得vB＝，当α＝90°时，此时连杆AB与圆相切，其中cos β＝＝，解得vB＝4π m/s>12π m/s，可知12π m/s并不是最大速度，故A、C错误，D正确；当OA与AB共线时，A点沿AB方向的瞬时速度为零，B点的瞬时速度大小为零，运动方向改变，即此时活塞的加速度不为零，故B错误。 变式训练 7．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平方向成α角，则小车的速度为(　D　) A． B． C． D． 解析：将速度v按运动效果分解，如图甲所示，则沿绳方向v1＝v cos β，同理分解小车的速度，如图乙所示，沿绳方向v3＝v车cos α，因为绳不可伸长，故沿绳方向速度大小相等，即v1＝v3，所以v车cos α＝v cos β，解得v车＝，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $