第2章对称图形-圆2.1-2.4阶段检测卷2025-2026学年苏科版九年级数学上册

2.1-2.4阶段检测卷 [范围:2.1~2.4 建议时间:40分钟 分值:100分] 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题(每小题4 分，共32 分) 1.下列由实线组成的图形中，为半圆的是 () 2. 如图4-M-2,在⊙O 中,若C 是 的中点,∠AOC=45°,则∠AOB 的度数为 ( ) A.45° B.80° C.85° D.90° 3.下列四个命题中，真命题是 ( ) A.长度相等的两条弧是等弧 B.等弧所对的圆心角相等 C.相等的弦所对的弧相等 D.圆是轴对称图形，圆的每一条直径都是它的对称轴 4. 如 图 4-M-3, 在 △ABC 中,AB = AC,AD 是∠BAC 的平分线，EF 是AC 的垂直平分线，垂足为 F,交 AD 于点O,交 AB 于点E.若OA=3,则△ABC 外接圆的面积为 ( ) A.3π B.4π C.6π D.9π 5. 如图 4-M-4,A,B 是⊙O 上的两点,∠AOB =120°,C 是AB的中点,则四边形OACB 是 ( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6. (2024 徐州期末)已知线段AB,且AB<6,则经过A，B两点且半径为3 的圆有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7. 如图4-M-5,在半径为5 的⊙O中,AB,CD 是互相垂直的两条弦,垂足为 P,且 AB=CD=8,则 OP的长为 ( ) A.3 B.4 D.4 8. 如图 4-M-6,三角尺 ABC(∠ABC=45°)的斜边AB 与量角器的直径重合，D 是量角器上120°刻度线的外端点,连接 CD 交AB 于点E,则∠CEB 的度数是 ( ) A.100° B.105° C.110° D.120° 二、填空题(每小题5 分，共25 分) 9. 已知点 O 是△ABC 的外心,且 AO+BO=6,则CO= . 10. 如图4-M-7,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,∠CAB=55°,则∠D 的度数是 . 11. 如图4-M-8,AB 为⊙O 的直径,△PAB 的边PA,PB与⊙O的交点分别为C,D.若 ,则∠P 的度数为 . 12. AB 是⊙O 的弦,OM⊥AB,垂足为 M,连接OA.若△AOM 中有一个角是3 则弦AB 的长为 . 13. 如图4-M-9,AB 是⊙O 的弦,AB=5,C 是⊙O 上的一个动点,且∠ACB =45°,若 M,N 分别是AB,AC 的中点,则 MN 长的最大值是 . 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(共43 分) 14. (15 分)如图4-M-10,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(4,4),C(6,2). (1)经过A，B，C三点的圆弧所在圆⊙M 的圆心M 的坐标为 ； (2)求⊙M 的半径r; (3)判断点 D(-3,0)与⊙M 的位置关系. 15. (13分)如图4-M-11,在⊙O 中,弦AB,CD 的延长线相交于点 P,且 DA=DP. 求证:BC=BP. 16. (15 分)如图 4-M-12,在扇形OAB 中,点 C,D 在 上， 点 F,E 分别在半径OA,OB上,OF=OE,连接DE,CF. (1)求证:DE=CF; (2)设 P 为 的中点,连接CD,EF,PO,线段PO 交CD 于点M,交EF 于点N.如果PO∥DE,求证：四边形 MNED 是矩形. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. C7. C 8. B 9. 3 10. 35°11. 60°12. 12 或4 14. (1)(2,0) (2)2 (3)点 D 在⊙M 外 15. 略 16. 证明: ∴∠AOC=∠BOD. 在△OCF 和△ODE中, ∴△OCF≌△ODE(SAS), ∴DE=CF. (2)连接AB,如图. ∵P为CD的中点， ∴OP⊥CD,CP=DP. 由(1)得 ∵OE=OF,OA=OB,∠EOF=∠BOA, ∴EF∥AB,∴OP⊥EF,∴EF∥CD. ∵OP∥DE, ∴四边形 MNED 为平行四边形. ∵∠NMD=90°, ∴四边形 MNED 为矩形 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $