第1章一元二次方程1.3.-1.4阶段检测卷2025-2026学年苏科版九年级数学上册

1.3-1.4阶段检测卷 [建议时间:40分钟 分值:100分] 一、选择题(每小题4 分，共24分) 1.已知一元二次方程的两个根分别是 和 -3，则这个一元二次方程可以是 ( ) 2. 设x₁，x₂是一元二次方程 的两个根，则 的值为 ( ) A.-4 B.-5 C.-6 D.-7 3.(2023 乐山)若关于x的一元二次方程 0的两根为x₁,x₂,且. 则m的值为 () A.4 B.8 C.12 D.16 4.(2023襄阳)我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.”意思是长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步.设宽为x步，根据题意列方程正确的是 () A.2x+2(x+12)=864 C. x(x-12)=864 D. x(x+12)=864 5.香水梨在甘肃白银种植历史悠久.某水果店以每千克10元的价格进了一批香水梨，经市场调研发现：当售价为每千克20元时，平均每天可销售40千克，每千克售价每上涨1 元，平均每天的销量将减少3千克.该水果店想平均每天获利408元，设这种香水梨每千克的售价上涨x元，根据题意可列方程为 ( ) A.(20+x)(40-3x)=408 B.(20+x-10)(40-3x)=408 C.(x-10)[40-3(x-20)]=408 D.(20+x)(40-3x)-10×40=408 6.对于实数a,b 定义运算“☆”如下:a ab,例如3☆ 则方程1☆x=2的根的情况为 ( ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 二、填空题(每小题4 分，共24分) 7. 若a,b 是方程 的两根，则2a+2b= 8.某口罩厂六月份的口罩产量为 100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到64万只.设七、八月份口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为 . 9.已知关于x 的一元二次方程 0)的其中一个根比另一个根大2，则m 的值为 10.已知α，β是一元二次方程 的两个根，则 的值为 . 11.如图2-M-1,已知四边形ABCD 是菱形,菱形的两边AB，BC 的长是关于x 的一元二次方程 的两个实数根，则m 的值为 12. 如图2-M-2,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10 cm,AC=8cm,点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 以2cm /s的速度移动,点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点C 以1 cm/s的速度移动.若点 P，Q 分别同时从点A，B出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.设移动时间为t s，则当四边形APQB 的面积是16 cm² 时,t 的值为 . 三、解答题(共52分) 13.(16分)已知关于x 的一元二次方程 m+3=0有两个实数根x₁,x₂. (1)求实数m 的取值范围； (2)若x₁,x₂满足 则 m 的值为 14.(18分)(2023 宿迁宿豫区期中)十一国庆期间,某大剧院举办文艺演出，其收费标准如下： 购票人数 收费标准 不超过30人 50元/人 超过30人 每增加1人，每张票的价格减少2元，但每张票的价格不低于28元 某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有x人. (1)当x =33 时，该公司应支付购票费用 元; (2)若该公司观看此场演出超过 30人，共支付1200元的购票费用，则该公司观看此场演出的员工有多少人? 15.(18分)根据以下材料，探索完成任务. 材料1：打印机碳粉盒和碳粉是常用的消耗品，需要定时更换，某公司统一购买打印机碳粉盒和碳粉. 材料2：该公司后勤部准备补进打印机碳粉盒和碳粉共 400 件.某商场碳粉盒的单价为80 元，碳粉单价为30元.该商场为了促销且保证有一定的利润，当碳粉盒购买数量超过80件时，每多购买1件，所有碳粉盒的单价下降1元，但单价不低于50元. 问题解决：任务1：若补进碳粉盒90件，求公司后勤部补进碳粉盒和碳粉共花 元(直接写出结果)； 任务2:设补进碳粉盒x件,若80≤x≤110,则补进的碳粉盒单价为 元，补进碳粉的总价为 元(用含有x 的代数式表示，直接写出结果)； 任务3：在任务2 的条件下，若该公司后勤部补进碳粉盒和碳粉共花了15000 元，求补进碳粉多少 参考答案 1. D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. D7. - 2 8. 100(1-x)²=64 9. 1 10. - 4045 11. 1 12. 2 13. (1)m≤1 (2)-8 小明选择从东门进入公园的概率是 (案不唯一). 14. (1)1452 (2)由题意,得x[50-2(x-30)]=1200,整理，得 解得 (不合题意，舍去).当x=40 时,每张票的价格为50-2>(40-30)=30>28,符合题意. 答：该公司观看此 场 演出 的员工有40人. 15. 任务1:15600 任务2:(160-x) (12000-30x) 任务3:300件 - 3 - 学科网（北京）股份有限公司 $