第3章一次方程（组）单元训练 2025-2026学年湘教版七年级数学上册

第3章一次方程（组）强化训练2025-2026学年 湘教版七年级上册 一、选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2.已知是关于x，y的方程的解，则值为（    ） A． B．3 C． D．6 3.如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 4．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 5．下列变形正确的是（   ） A．若4x-1=3x+1，则x=0 B．若ac=bc，则a=b C．若a=b，则 D．，则 6.解方程3－5(x＋2)=x去括号正确的是(　　) A.3－x＋2=x B.3－5x－10=x C.3－5x＋10=x D.3－x－2=x 7.解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A．①②，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去 C．①②，消去 D．由②①，消去 8．已知方程组，则的值是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．将方程中分母化为整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．七年级(1)班有30人会下象棋或围棋,已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人,两种棋都会下的有17人,问只会下围棋的有多少人?设只会下围棋的有人,可得方程 A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是 ． 12．若，则 ． 13．已知方程，用含的代数式表式的形式为 ． 14．当 时,代数式与的值相等. 15.若关于的二元一次方程组的解互为相反数，则 ． 16．盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多3元；每人出8元，少4元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为_____元． 三、解答题 17.解方程： (1)；(2)． 18.解下列方程组： (1) (2) 19.甲、乙两人共同解关于的方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心看错了方程②中的系数，解得，计算的值． 20.某市的出租车是这样收费的：起步价所包含路程为，超过的部分按每另行收费．小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了，付车费元．”小李说：“我从我家乘出租车到汽车站走了，付车费元．” (1)出租车的起步价是多少元？超过公里后每收费多少元？ (2)小明乘出租车从学校到汽车站走了，应付车费多少元？ 21.一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是8，个位数字与十位数字交换后所得新数比原数大．求这个两位数． 22.有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。 【答案】 一、选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.已知是关于x，y的方程的解，则值为（    ） A． B．3 C． D．6 【答案】C 3.如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 4．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 5．下列变形正确的是（   ） A．若4x-1=3x+1，则x=0 B．若ac=bc，则a=b C．若a=b，则 D．，则 【答案】D 6.解方程3－5(x＋2)=x去括号正确的是(　　) A.3－x＋2=x B.3－5x－10=x C.3－5x＋10=x D.3－x－2=x 【答案】B 7.解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A．①②，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去 C．①②，消去 D．由②①，消去 【答案】C 8．已知方程组，则的值是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 9．将方程中分母化为整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 10．七年级(1)班有30人会下象棋或围棋,已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人,两种棋都会下的有17人,问只会下围棋的有多少人?设只会下围棋的有人,可得方程 A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是 ． 【答案】 12．若，则 ． 【答案】 13．已知方程，用含的代数式表式的形式为 ． 【答案】 14．当 时,代数式与的值相等. 【答案】 15.若关于的二元一次方程组的解互为相反数，则 ． 【答案】 16．盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多3元；每人出8元，少4元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为_____元． 【答案】60 三、解答题 17.解方程： (1)；(2)． 【答案】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得； （2）去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． 18.解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 19.甲、乙两人共同解关于的方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心看错了方程②中的系数，解得，计算的值． 【答案】 【详解】解：把代入，得：，解得：， 将和代入，得：， 解得：， ∴． 20.某市的出租车是这样收费的：起步价所包含路程为，超过的部分按每另行收费．小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了，付车费元．”小李说：“我从我家乘出租车到汽车站走了，付车费元．” (1)出租车的起步价是多少元？超过公里后每收费多少元？ (2)小明乘出租车从学校到汽车站走了，应付车费多少元？ 【答案】(1)起步价为3元，超过3千米后每千米1.5元 (2)付费11.25元 【详解】（1）解：设出租车的起步价是元，超过千米后每千米收费元． 依题意得，， 解得． 答：出租车的起步价是元，超过千米后每千米收费元； （2）解：（元）． 答：小明乘出租车从学校到汽车站走了，应付车费元． 21.一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是8，个位数字与十位数字交换后所得新数比原数大．求这个两位数． 【答案】这个两位数为 【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．      依题意，得：      解得：                   答：这个两位数为． 22.有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。 解：设乙还需要单独工作x天可以完成工程，列方程得： 解方程x＝7 20＋7＝27＜30 答：甲调离后，乙单独工作仍可以如期完成. 学科网（北京）股份有限公司 $