精品解析：2024-2025学年四川省成都市为民教育集团成都新津为明学校等校北师大版五年级下册期末测试数学试卷

四川省成都市为民教育集团成都新津为明学校等校2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空。（共33分） 1. 涂一涂，填一填。 2. 在横线里填上合适的单位。 一台冰箱的容积约是230_____。一块橡皮的体积约是6_____。 3. 小林把一根4m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的，每段长：（ ）÷（ ）＝（ ）m＝m。 4. 在括号里填上不同的质数。 （ ）＋（ ）＋（ ） 5. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 _____1.375 _____ 0.09_____ _____4 6. 在横线里填上合适的数。 600mL＝　 　L 13秒＝分 1.08dm3＝　 　L＝　 　cm3 7. 如图，若指针从“12”绕点O顺时针旋转90°，则指针指向“_____”；若指针从“10”绕点O逆时针旋转_____°，则指针指向“6”。 8. 用一根长_____cm的铁丝正好可以做一个长9cm，宽7cm，高5cm的长方体框架，如果在框架外糊一层纸，至少需要_____cm2的纸。 9. a和b是相邻的两个自然数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数则为_____。 11. 将如图的展开图围成正方体后，写出下面各字相对面上的字。 “仁”对“_____”，“和”对“_____”，“信”对“_____”。 12. 做一个长方体纸盒用到A、B、C三种规格的纸板各2张，这个长方体纸盒的体积是_____dm3。 二、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共9分） 13. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 14. 的分子加上8，分母（ ）后，分数的大小不变。 A. 加上8 B. 乘2 C. 加上10 D. 加上15 15. 把一个棱长为4分米的正方体切成两个长方体，它们表面积的和比原来增加（ ）平方分米。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 16. 有10盒牙膏，其中9盒质量相同，另有1盒是次品（次品轻一些），用天平至少称（ ）次能保证找出这盒次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 下列说法错误的是（ ）。 ①正方体一个面的面积总是它表面积的。 ②最小的质数是1。 ③一个西瓜，哥哥吃了，弟弟也吃了。 ④1米的和2米的相等。 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 18. 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。 A. 705 B. 720 C. 750 D. 702 19. 观察如图的几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ③；② B. ①；③ C. ③；① D. ①；④ 20. 把一个棱长5dm的正方体锯成棱长1dm的小正方体，最多可以锯成（ ）个。 A. 15 B. 25 C. 125 三、直接写得数。（共9分） 21. 直接写结果。 3÷13＋ 四、计算下面各题，能简算的要简算。（共12分） 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作。（共4分） 23. （1）画出三角形绕点P逆时针旋转90°后的图形。 （2）利用四边形设计一个图案。 六、解决问题。（共33分） 24. 如表是北京和武汉某周的最高气温情况统计表。 （1）根据表中的数据绘制折线统计图。 （2）星期　 　两个城市的最高气温相差最大。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 25. 一只小狗在甲、乙两棵树之间来回跑动。小狗最初从甲树跑向乙树，一共跑了15次（往返算2次），此时小狗停在哪棵树旁？跑120次呢？ 26. 五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 27. 在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中（从里面量），放入一块棱长为10厘米的正方体铁块（铁块完全浸没），这时水深为15厘米，把铁块从缸中取出后，水的深度是多少厘米？ 28. 如图，在一张长14厘米、宽10厘米的长方形纸板的四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后做成一个无盖的纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 29. 幼儿园有115块小蛋糕、148块饼干、74个苹果，平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省成都市为民教育集团成都新津为明学校等校2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空。（共33分） 1. 涂一涂，填一填。 【答案】 【解析】 【分析】把一个长方体的体积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，是2个，表示其中2份涂色。 把一个圆看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，是3个，表示其中3份涂色。 2个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个正方形的，这样的5份涂色，表示（或其中1个正方形全部涂色，看作整数1，另一个其中1份涂色，表示，合起来表示）。分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】略 2. 在横线里填上合适的单位。 一台冰箱的容积约是230_____。一块橡皮的体积约是6_____。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】一台洗衣机的容积大约是80升，所以计量冰箱的容积用升作单位比较合适。 一个骰子的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 【详解】一台冰箱的容积约是230升（L）。 一块橡皮的体积约是6立方厘米（cm3）。 3. 小林把一根4m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的，每段长：（ ）÷（ ）＝（ ）m＝m。 【答案】；4；5；0.8； 【解析】 【详解】根据分数的意义，把一根4m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的；每段的长度就是用4除以5即可。 【解答】把一根4m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的； 4÷5＝0.8（m） 0.8m＝m 每段是这根木条的，每段长4÷5＝0.8m＝m。 4. 在括号里填上不同的质数。 （ ）＋（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 17 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，找出25以内所有质数，再找出三个质数的和是25，即可解答。 【详解】25以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23。 3＋5＋17 ＝8＋17 ＝25 25＝3＋5＋17 5. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 _____1.375 _____ 0.09_____ _____4 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】分数化成小数，用分子除以分母。根据小数大小的比较方法：比较小数大小，先比整数部分（整数部分大的小数大），整数部分相同则从十分位开始，依次对比小数部分每一位数字，哪一位数字大，对应的小数就大，比较大小。两个数相减，被减数不变，减数越大，差越小，据此计算解答即可。 【详解】，1＋0.375＝1.375，所以＝1.375； ，，0.947＞0.933，所以，即＜； ＝1÷100＝0.01，0.09＞0.01，所以0.09＞； ，4.67＞4，所以＞4。 6. 在横线里填上合适的数。 600mL＝　 　L 13秒＝分 1.08dm3＝　 　L＝　 　cm3 【答案】0.6；；1.08，1080 【解析】 【分析】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。低级单位毫升化高级单位升要除以进率1000。低级单位秒化高级单位分要除以进率60。 立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。 【详解】600÷1000＝0.6；；1.081000＝1080； 所以600mL＝0.6L；13秒＝分；1.08dm3＝1.08L＝1080cm3 7. 如图，若指针从“12”绕点O顺时针旋转90°，则指针指向“_____”；若指针从“10”绕点O逆时针旋转_____°，则指针指向“6”。 【答案】 ①. 3 ②. 120 【解析】 【分析】解答此题的关键是弄清指针从一个数字走到另一个数字旋转了多少度。在钟面上，每一大格的度数为：360°÷12＝30°，即指针从一个数字走到相邻的另一个数字要旋转30°，据此结合题意分析解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3 30°×（10－6） ＝30°×4 ＝120° 所以若指针从“12”绕点O顺时针旋转90°，则指针指向“3”；若指针从“10”绕点O逆时针旋转120°，则指针指向“6”。 8. 用一根长_____cm的铁丝正好可以做一个长9cm，宽7cm，高5cm的长方体框架，如果在框架外糊一层纸，至少需要_____cm2的纸。 【答案】 ①. 84 ②. 286 【解析】 【分析】用多长的铁丝做一个长方体的框架，就是求该长方体的棱长总和。在框架外糊一层纸需要多少纸，就是求该长方体的表面积。已知长方体框架长9cm，宽7cm，高5cm，长方体的棱长总和公式为：棱长总和＝（a＋b＋h）×4（a为长，b为宽，h为高），长方体的表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据分别代入公式计算即可解答。 【详解】（7＋5＋9）×4 ＝21×4 ＝84（cm） （7×5＋7×9＋5×9）×2 ＝（35＋63＋45）×2 ＝143×2 ＝286（cm2） 用一根长84cm的铁丝正好可以做一个长9cm、宽7cm、高5cm的长方体框架，至少需要286cm2的纸。 9. a和b是相邻的两个自然数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】a和b是相邻的两个自然数，那么a和b是互质数；根据两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。 【详解】a和b是相邻的两个自然数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】本题考查求两个数是互质数时，它们的最大公因数和最小公倍数。 10. 40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数则为_____。 【答案】奇数 【解析】 【分析】“奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数”，40是偶数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个也是奇数，由此求解。 【详解】根据分析可知，40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数则为奇数。 11. 将如图的展开图围成正方体后，写出下面各字相对面上的字。 “仁”对“_____”，“和”对“_____”，“信”对“_____”。 【答案】 ①. 义 ②. 礼 ③. 智 【解析】 【分析】解题时，可以先以一个面为底面，然后想象出逐一将各面立起来后，哪两个面是相对面，再确定哪两个汉字是相对的。 【详解】根据正方体展开图知识，属于“1—3—2型， 所以围成正方体后，“仁”对“义”；“和”对“礼”；“信”对“智”。 12. 做一个长方体纸盒用到A、B、C三种规格的纸板各2张，这个长方体纸盒的体积是_____dm3。 【答案】60 【解析】 【分析】观察图可知，这个长方体可以看成：长是5dm，宽是3dm，高是4dm，根据长方体体积公式：V＝abc（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式计算即可求出这个长方体的体积。 【详解】长方体可以看成：长是5dm，宽是3dm，高是4dm； 5×4×3＝60（dm3） 这个长方体纸盒的体积是60dm3。 二、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共9分） 13. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 14. 的分子加上8，分母（ ）后，分数的大小不变。 A. 加上8 B. 乘2 C. 加上10 D. 加上15 【答案】C 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质，的分子加上8，相当于分子乘3，要保证分数大小不变，分母也要乘3，即分母变为15，也就是比原来多（15－5）。据此解答。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 的分子加上8，扩大到原来的3倍，分母也要扩大到原来的3倍，所以分母要乘3或加上10。 故答案为：C 15. 把一个棱长为4分米的正方体切成两个长方体，它们表面积的和比原来增加（ ）平方分米。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：将正方体切成2个完全相同的长方体，它们的表面积会比原来正方体表面积增加两个截面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，可算出一个正方形面积，然后乘2即可算出表面积增加了多少平方分米。 【详解】4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 它们表面积的和比原来增加32平方分米。 故答案为：C 16. 有10盒牙膏，其中9盒质量相同，另有1盒是次品（次品轻一些），用天平至少称（ ）次能保证找出这盒次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将10盒牙膏分成（3、3、4），称（3、3），只考虑最不利的情况，即次品在较多的里面，平衡，次品在4盒中；将4盒分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2盒中；将2分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次。 所以用天平至少称3次能保证找出这盒次品。 故答案为：B 17. 下列说法错误的是（ ）。 ①正方体一个面的面积总是它表面积的。 ②最小的质数是1。 ③一个西瓜，哥哥吃了，弟弟也吃了。 ④1米的和2米的相等。 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①因为正方体的表面积＝一个面的面积×6，所以正方体一个面的面积总是它表面积的。 ②最小的质数是2，1既不是质数也不是合数。 ③把一个西瓜看作单位“1”，把哥哥吃的分率和弟弟吃的分率相加，再与单位“1”比较即可。 ④根据分数乘法的意义，1米的是1×＝（米），2米的是2×＝（米），一样长。 【详解】①正方体一个面的面积＝表面积×，本项正确，不符合题意。 ②最小的质数是2，本项错误，符合题意。 ③＋＝；＞1；所以本项错误，符合题意。 ④1×＝（米），2×＝（米），一样长，本项正确，不符合题意。 故答案为：B 18. 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。 A. 705 B. 720 C. 750 D. 702 【答案】C 【解析】 【分析】结合3、5的倍数特征：各个数位上的数字相加之和能被3整除的数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。因此当所组成三位数个位上的数是0或5且各个数位上的数字相加之和能被3整除，据此找到最大的数即可。 【详解】2、0、5、7四个数字中，7、5、0三个数加起来是12，所以可以组成3的倍数，有0，5所以也可以组成5的倍数，组成的3位数最大是750；7、2、0三个数加起来是9，所以可以组成3的倍数，有0所以也可以组成5的倍数，组成的最大数为720；750大于720，所以最大的还是750。 故答案为：C 19. 观察如图的几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ③；② B. ①；③ C. ③；① D. ①；④ 【答案】C 【解析】 【分析】从前面看有3列，第1列底层有1个小正方体，第2列有3个小正方体（依次靠上叠加），第3列底层有1个小正方体。从左面看有2列，第1列有3个小正方体（依次靠上叠加），第2列有2个小正方体（靠上叠加）。 【详解】由分析可知，从前面看是（即③），从左面看是（即①）。 故答案为：C 20. 把一个棱长5dm的正方体锯成棱长1dm的小正方体，最多可以锯成（ ）个。 A. 15 B. 25 C. 125 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是5dm和棱长是1dm的正方体木块的体积，再相除即可解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（dm3） 125÷1＝125（块） 把一个棱长5dm的正方体锯成棱长1dm的小正方体，最多可以锯成125块。 故答案为：C 三、直接写得数。（共9分） 21. 直接写结果。 3÷13＋ 【答案】；；1 ；； ；3； 【解析】 四、计算下面各题，能简算的要简算。（共12分） 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；5 ；11 【解析】 【分析】，先计算减法，再计算加法。 ，利用减法的性质进行计算。 ，利用减法的性质去括号进行计算。 ，根据加法交换律和加法结合律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋10 ＝11 五、操作。（共4分） 23. （1）画出三角形绕点P逆时针旋转90°后的图形。 （2）利用四边形设计一个图案。 【答案】（1）（2）如图：（设计图案答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点P逆时针旋转90°，点P的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）可把四边形绕给出的点O顺时针，旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，即设计出一个图案（答案不唯一）。 【详解】（1）（2）图略 六、解决问题。（共33分） 24. 如表是北京和武汉某周的最高气温情况统计表。 （1）根据表中的数据绘制折线统计图。 （2）星期　 　两个城市的最高气温相差最大。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） （2）二 （3）周一武汉的最高温比北京的最高温高多少摄氏度？7摄氏度（问题及答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据描点，连线即可；北京的气温周一是29℃，周二是26摄氏度，周三是31摄氏度，周四是28℃，周五是30℃，周六是30摄氏度，周日是27℃；武汉的气温周一是36℃，周二是35℃，周三是34℃，周四是32℃，周五是35℃，周六是36℃，周日是34摄氏度。 （2）根据（1）中的折线统计图，周几表示气温的两个点的距离最大，温差就最大。 （3）可以提问：周一武汉的最高温比北京的最高温高多少摄氏度？用减法列式计算。（答案不唯一） 【详解】（1）画图略。 （2）由（1）的复式折线统计图可以看出，星期二两个城市的最高气温相差最大。 （3）周一武汉的最高温比北京的最高温高多少摄氏度？ 36－29＝7（摄氏度） 答：周一武汉的最高温比北京的最高温高7摄氏度。（问题及答案不唯一） 25. 一只小狗在甲、乙两棵树之间来回跑动。小狗最初从甲树跑向乙树，一共跑了15次（往返算2次），此时小狗停在哪棵树旁？跑120次呢？ 【答案】乙树；甲树 【解析】 【分析】小狗最初在甲树旁。跑1次（奇数次，不能被2整除的数是奇数）：从甲树到乙树，停在乙树旁。跑2次（偶数次，能被2整除的数是偶数）：从乙树回到甲树，停在甲树旁。由此可总结规律：当跑动次数为奇数时，小狗停在乙树旁；当跑动次数为偶数时，小狗停在甲树旁。 因为15是奇数，根据上述规律，小狗停在乙树旁。因为120是偶数，根据上述规律，小狗停在甲树旁。 【详解】小狗奇数次停在乙树旁，偶数次停在甲树旁。 15÷2＝7……1 120÷2＝60 15是奇数；120是偶数 答：跑15次，小狗停在乙树旁；跑120次，小狗停在甲树旁。 26. 五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将去的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占的分率（）和休息时间占的分率（），即可求出参观时间占的分率，据此解答。 【详解】把去的总时间看作单位“1”。 答：参观时间占。 27. 在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中（从里面量），放入一块棱长为10厘米的正方体铁块（铁块完全浸没），这时水深为15厘米，把铁块从缸中取出后，水的深度是多少厘米？ 【答案】14.5厘米 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可求出正方体铁块的体积，根据下降的水的体积与正方体铁块的体积相等，用正方体铁块的体积除以长方体玻璃缸的底面积可求出下降的水的深度，最后利用现在水的深度＝原来水的深度－下降的水的深度即可解答。 【详解】15－10×10×10÷（50×40） ＝15－1000÷2000 ＝15－0.5 ＝14.5（厘米） 答：把铁块从缸中取出后，水的深度是14.5厘米。 28. 如图，在一张长14厘米、宽10厘米的长方形纸板的四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后做成一个无盖的纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】120立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，做成的长方体盒子的长是（14－2×2）厘米，宽是（10－2×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式解答。 【详解】（14－2×2）×（10－2×2）×2 ＝（14－4）×（10－4）×2 ＝10×6×2 ＝120（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是120立方厘米。 29. 幼儿园有115块小蛋糕、148块饼干、74个苹果，平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】因为分配后小蛋糕多出7块、饼干多出4块、苹果多出2个，所以需要先减去多余部分，得到能被小朋友人数整除的数量：能平均分的小蛋糕数量：115－7＝108（块），能平均分的饼干数量：148－4＝144（块），能平均分的苹果数量：74－2＝72（个）。 “最多有多少人”即求这三个数的最大公因数，可通过分解质因数法计算：分解各数的质因数：108＝2×2×3×3×3，144＝2×2×2×2×3×3，72＝2×2×2×3×3。所以108、144、72的最大公因数是2×2×3×3＝36，即大班的小朋友最多有36人。 【详解】115－7＝108（块） 148－4＝144（块） 74－2＝72（个） 108＝2×2×3×3×3 144＝2×2×2×2×3×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×3×3＝36（人） 答：大班的小朋友最多有36人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $