2.7 弧长及扇形的面积 练习 2025-2026学年苏科版九年级数学上册

2025-2026学年数学苏科版九年级上册第2章对称图形——圆 2.7弧长及扇形的面积 (同步练习) 姓名： 班级： 一、选择题 1.半径为3，圆心角为120的扇形面积为(） A.π B.9 C.3 D.3π 2.半径为6，圆心角为60的扇形面积为() A.2元 B.6π C.12元 D.36m 3.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大 为原来的倍数是() A.18 B.12 C.6 D.4 4.如图，号形的写高CD为1，弦长AB为2N5，则此号形（阴影部分）的面积为 y B D 0 A- .等n-5 D.r-5 5.如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是 以0为圆心，0A,0B长分别为半径，圆心角∠0=120°形成的扇面，若0A=5m,0B=3m, 则阴影部分的面积是( ）m2 富强民主文明和谐 自由平等公正法治 爱国敬业诚信友善 A.π 号π B. C.4π D.9π 6.将一个半径为1的圆形纸片，如图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆 弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为() A.号，180 B.牙，540 C.平，1080 D.号，2160 7.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图1中的摆盘，其形状是扇形的 一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=BD=12cC,D两点之间的距离 为3cm,圆心角为60°，则图2中摆盘的面积是( ) A D 图1 图2 A.12元cm2 B.24πcm2 C.36元cm2 D.48πcm2 二、填空题 8.已知扇形的半径为6，弧长为3沅，则扇形的面积为 9.已知一个扇形的半径长是4cm,圆心角为45°，则这个扇形的面积是 cm2 10.扇面画是中国传统书画中一种独具特色的艺术样式，将扇子的实用功能与书画的观赏功能巧妙结 合.如图所示，已知0A=10cm,AC=15cm,AB的长为20cm,则CD的长为 cm. 11.我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释： 宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径.那么这块宛田的面积是」 平方步. 12.如图，在扇形A0B中，OA=6,∠A0B=120,则AB的长为 13.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=1,∠A=45 °，则D的长度为 D 14.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆。的一个直径端点与半圆0的圆心重合，若半圆的半 径为2，则阴影部分的面积是 三、解答题 15.如图，在△ABC中，AB=AC∠B=30°。以AC为直径的⊙0交BC于点D,交BA的 延长线于点E,连结CEDE。 E B (1)求∠DEC的度数。 (2)若DE=6，求图中阴影部分的面积。 16.如图，AB是⊙0的直径，延长弦BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足 为E B (1)判断直线DE与⊙0的位置关系，并证明你的结论： (2)若⊙0的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F,求阴影部分的面积. 17.如图，在⊙0中，半径0A=2,∠A0C=140°，∠ACB=50°· (1)求扇形AOB的面积. (2)求∠BAC的度数， 18.如图，在正方形网格中，点A,B,C均在格点上 C (1)将△ABC绕点A顺时针旋转90·，得到△AB'C,请在图中作出△ABC: (2)设网格中小正方形边长为1，求上题中点B运动到点的路径长 参考答案 1.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.9m 9.2m 10.50 11.120 12.4T 13.号 4.每-V5 15.(1)解：：AC为直径，：∠AEC=90° :AB=AC∠B=30° ·∠ACB=∠B=30° ·∠AED=∠ACD=30° ·∠DEC=60° (2)解：作OM⊥CD,垂足为N·则DM=CM· E B :∠EAC=∠B+∠ACB=60°， ∠EDC=60°·而∠DEC=60°， :△DEC是等边三角形. ÷DM=CM=3.0C=2W3· ·男影邻分的面积-器×2,5-号×25矿=4红-3 16.(1)证明：直线DE与⊙0的位置关系是相切，理由： 连接OD,:A0=BO,BD=DC,.OD‖AC, :DE⊥AC,÷DE⊥OD, :OD为半径，直线DE是⊙o的切线， 即直线DE与⊙0的位置关系是相切. (2)解：：0D‖AC,∠BAC=60°，：∠D0B=∠A=60°， :DE是⊙0切线，∠0DF=90°，÷∠F=30°，：F0=20D=12, 由勾股定理得：DF=65, ÷阴影部分的面积S=S%008-SD0g=专×6×65-60器=18V5-6m 17.(1)解：，∠ACB=50°，AB=AB, ·∠A0B=2∠ACB=100°， 0A=2, 扇形A0B的面积为：102=19严 360■ 9 (2)解：：∠A0C=140°，∠A0B=100, ∴.∠B0C=∠A0C-∠A0B=40°， ∠BAC=∠B0C=20: 18.（1)解：如图所示，即为所求； B (2)解：由题意得，AB=AB=2,∠BAB=90, 8B的长为90x2=π 180 点B运动到点的路径长为π.