13.3 课时2 基本事实二——边角边 课件 -2025-2026学年冀教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦全等三角形“边角边”（SAS）判定，以“玻璃摔碎选哪块”的生活情境导入，先通过作图探究“SSA”不全等（铺垫），再经叠合实验抽象出“SAS”基本事实，构建从具体操作到抽象概念的学习支架。 其亮点在于情境化与探究性结合，通过作图实验培养几何直观（数学眼光），结合测量工具原理分析、湖岸距离方案设计等实例，发展推理能力与模型意识（数学思维与语言）。证明步骤分点规范，实例前后呼应，助力学生养成严谨推理习惯，教师可直接用于情境教学与能力训练。

13.3 课时2 基本事实2——边角边 第十三章 全等三角形 22051 1. 通过作图，理解并掌握全等三角形的基本事实二——边角边 ； 2. 会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题； 3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件. 学习目标 22051 　　小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了? 你能替他解决这个难题吗? 带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧! 新课导入 22051 活动1.画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm，2.5 cm，并且使长为1. 5 cm的这条边所对的角是30°，然后与同桌对比，观察其是否重合. 探究一：全等三角形的基本事实二——边角边 思考1：根据对比后的结果，你有什么发现？ 两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时， 这两个三角形不一定全等 新知探究 22051 活动2，已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′，将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．观察以下现象点C与点C′、点A与点A′、边BC 与边B′C′、边BA与边B′A′是否重合? 思考2：在与重合、与重合后，与重合的原因是什么？由此说说还可以通过什么条件判定两个三角形全等？ 22051 基本事实二　　 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等. 基本事实二简写成“边角边”或“SAS”. 证明书写格式：在和中， ≌. 要点精析： (1)相等的元素：两边及这两边的夹角； (2)在书写两个三角形全等的条件时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间． 归纳 22051 小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了? 巩固练习 22051 已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADC≌△CBA. 活动1.完成下列的证明，并归纳证明的步骤和注意事项. 探究二：全等三角形的基本事实二的应用 证明：(已知)， (两直线平行，内错角相等). 在和中， ≌ 新知探究 22051 利用“边角边”证明三角形全等步骤： （1）证明前要准备条件； （2）证明时要指明范围； （3）证明时要摆齐条件（注意顺序）； （4）得出结论. 归纳 22051 1.已知：如图，，∠ACB＝∠DBC．求证：△≌. 证明：在△ABC和△DCB中， ∵ ∴△ABC≌△DCB(SAS)． 巩固练习 22051 图(1)是一种测量工具的示意图．其中，AB＝CD，AB，CD的中点O被固定在一起，AB，CD可以绕点O张合.在图(2)中，要想知道玻璃瓶的内径是多少，只要量出AC的长就可以了.你知道这是为什么吗? 把你的想法和同学进行交流. (1) (2) 活动2.利用全等三角形解释测量工具的原理. 探究二：全等三角形的基本事实二的应用 新知探究 22051 11 证明：，是的中点， ， 在 和 中， ≌， (全等三角形的对应边相等). 新知探究 22051 12 1.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三 角形是(　　) B 随堂小练 基础 22051 2.如图，AE∥DF，AE＝DF，要使 △EAC≌△FDB，需要添加下列选项中 的(　　) A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC A 22051 3.如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量 AB＝9 cm，则容器的内径A′B′为(　　) A．8 cm　　 B．9 cm　　 C．10 cm　　 D．11 cm B 22051 4.如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件， 使△ABC≌ △DEF，这个添加的条件可以是AB＝________． DE 22051 5.已知：如图， AB ∥ DE ， AB ＝ DE ， AF ＝ DC ，求证：∠ B ＝∠ E . 证明： ， ，即 . ， . 在 和 中， ≌， . 22051 6.如图，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案． (1)画出测量示意图；(2)写出测量步骤； (3)计算点A，B之间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)． 解：(1)如图所示． (2)在湖岸上找到可以直接到达点A，B的一点O，连接BO并延长到点C，使OC＝OB；连接AO并延长到点D，使OD＝OA，连接CD，则测量出CD的长即为AB的长． (3)设. ≌即. 22051 内容 策略 有两边及夹角分别相等的两个三角形全等 (简写成“SAS”). 应用 用“边角边”判定三角形全等 为证明线段和角相等提供了新的证法. 1.已知两边，必须找“夹角”; 2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边. 课堂小结 22051 $