13.3 课时1 基本事实一——边边边 课件 -2025-2026学年冀教版数学八年级上册

13.3 课时1 基本事实一——边边边 第十三章 全等三角形 22051 1.通过动手实践，知道并掌握全等三角形的基本事实一——边边边； 2.能正确利用基本是事一证明简单的全等三角形； 3.知道三角形的稳定性及其应用. 学习目标 22051 　　在全等图形中，全等三角形是最基本、应用最广泛的一类图形，那么，判定两个三角形全等的条件是什么呢？ 新课导入 22051 活动1.按要求完成P38页的表格，并完成下列问题. 探究一：探究全等三角形的基本事实一. 1.两个相等条件能否判断两三角形全等，为什么？ 2.如果再加一个条件，两个三角形三个角对应相等，这两三角形是否全等，说明理由. 新知探究 22051 活动2.独立完成“一起探究”的内容，并回答下面的问题. 思考：根据探究的结果，同学们说说，什么条件能够判断三角形全等？ 22051 基本事实一 　 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等. 基本事实一简写成“边边边”或“SSS”. 要点精析：(1)相等的元素：三边； (2)等号左边是全等号左边三角形的三边， 等号右边是全等号右边三角形的三边， (3)边及三角形的顶点前后顺序要对应． 证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中， △ABC △A′B′C′(SSS). ≌ 归纳 22051 思考：左边是七上教材中“作一个角等于已知角”的方法，大家说说其作法的原理. 巩固练习 22051 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB. 求证：△ABC≌△FDE. （提示：AB与FD有什么关系？） 活动.独立完成下列全等三角形的证明，并归纳证明的步骤和注意事项. 探究二：全等三角形基本事实一的应用. 证明：， ，即. 在与中， ∴≌． 新知探究 22051 “SSS”证明两个三角形全等策略： 关键是找边相等， 1.已知边相等； 2.中点； 3.公共边； 4.一部分相等，另一部分是公共的(如本例)． 归纳 22051 1.已知：如图，AB＝CB，AD＝CD．求证△ABD≌△CBD. 证明：在△ABD和△CBD中， ∴△ABD≌△CBD(SSS)． 巩固练习 22051 活动.分别用三支笔组成成一个三角形框架，以及四支笔组成一个四边形框架(如图)，然后用手分别从两边用力推，观察二者的形状变化情况，并根据变化情况说说你的发现. 探究三：三角形的稳定性. 新知讲解 22051 三角形的稳定性：对于三角形而言，不论怎样拉动， 它的形状和大小都不改变，即只要三角形的三边确 定，它的形状和大小就完全确定了 归纳 22051 1.如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有(　　) A.对称性 B.稳定性 C.全等性 D.以上都不是 B 巩固练习 22051 1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　) C 随堂小练 基础 22051 2.如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS” 证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件可以是(　　) A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．以上都不对 A 22051 3.如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E； ③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．只有④ D 22051 4.如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是 应用了三角形的哪个性质? 答：____________ 稳定性 22051 5.如图， C 是 BD 的中点， AB ＝ ED ， AC ＝ EC . 求证：△ ABC ≌△ EDC . 证明： 是 的中点， . 在和 中， 22051 18 6.如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH. 试用你所学的知识说明理由． 解：连接DH.在△DEH和△DFH中， ∵ ∴ ∠DEH≌∠DFH (SSS)， ∴ ∠DEH＝∠DFH(全等三角形的对应角相等) 22051 思路分析 内容 三角形的性质 有三边对应相等的两个三角形全等 (简写成“SSS”) 应用 用“边边边”判定三角形全等 书写步骤 结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件 稳定性 ①准备条件;②指明范围; ③摆齐条件;④得出结论. 课堂小结 22051 $