精品解析：2024-2025学年河南省新乡市凤泉区人教版四年级下册期末质量检测数学试卷

2024～2025学年下期期末调研测试 四年级数学试卷 一、我会填。（21分） 1. “五一”假期，新乡文旅全面开启“人从众”模式，全市累计接待游客4382400人次，横线上的数表示（ ）个万和（ ）个一，改成用“万”作单位是（ ）万人次，改写后读作（ ），保留一位小数约是（ ）万人。 2. 要将3km450m改写成用km作单位表示时，小明想到了1km＝（ ）m，450m＝（ ）km，所以3km450m＝（ ）km。 3. 根据32×14＝448，可以知道448÷14＝（ ），还可以根据商的变化规律再写出一个除法算式：（ ）。 4. 用同样长的小棒围图形，3根可以围成（ ）个三角形，4根可以围成（ ）个形状不同的四边形，拉动围成的图形，发现三角形具有（ ）性，生活中的（ ）就是利用三角形的特性。 5. 一个等腰三角形其中一个角是80°，这个三角形按角分类是（ ）三角形，底角是（ ）°或（ ）°。 6. 长颈鹿的身高是5.63米，6在（ ）位，表示（ ）。请将表示长颈鹿身高位置的方框涂上颜色。 7. 用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要（ ）。（填“多”或“少”） 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 25×4＋25×8＝25×（4×8）。（ ） 9. 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 10. 平移改变了图形的位置，没有改变图形的形状和大小。（ ） 11. 去掉3.50末尾的“0”，小数的大小不变，计数单位变了。（ ） 12. 跳绳比赛，跳最多的同学可以获得个人冠军，第一组平均成绩是165下，第二组平均成绩是179下，个人冠军一定是第二组中的同学。（ ） 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号内）（5分） 13. “天宫课堂”实验中，航天员用2米的饮水管喝芒果汁，2米是（ ）。 A. 200毫米 B. 200厘米 C. 200分米 14. 下面（ ）和5最接近。 A. 4.9 B. 5.01 C. 4.995 15. 从右面观察，所看到的图形是（ ）。 A. B. C. 16. 有2厘米和7厘米的两根小棒，如果想摆成一个三角形，还需要一根长（ ）的小棒。 A. 6厘米或8厘米 B. 4厘米或9厘米 C. 9厘米 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小明想比较5.△7和5.62□的大小，必须知道□里是几。 B. 四一班学生平均身高是140厘米，转走一名同学后，平均身高一定会变化。 C. 一般的平行四边形不是轴对称图形。 四、计算。（36分） 18. 口算。 3.1＋0.2＝ 0.56×10＝ 9.8－1.2＝ 9.6÷10＝ 0.6＋0.44＝ 11.7＋3＝ 45×1＝ 0÷75＝ 25×4＝ 10×4.5÷100＝ 7×3÷3×7＝ 10＋10×0＝ 19. 简便计算下面各题。 9.14－1.43－4.57 10.63＋9.8＋4.07＋1.2 125×7×8 6400÷（8×4） 35×201 99×49＋99 五、动手操作。（10分） 20. 仔细观察下图，完成下列问题。 （1）长方形ABCD中∠1的度数是（ ）度。求∠1度数时，我是这样想的：（在图上标一标，在下面写一写） （2）图中的三角形，以AC为底边，我能画出底边上的高。 21. 在下面方格纸中，将图一向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，可以和图二组合成一个轴对称图形。 （1）我能在方格纸中画出平移后的图形。 （2）我能画出这个轴对称图形的对称轴。 六、生活中的数学。（23分） 22. 周六，小红妈妈在美团点了一份外卖，妈妈需要支付多少钱？ 千层蛋糕：30.88元 优惠：满20元减2.5元，满30元减5元 配送费：3.5元 23. 下面是某小学四年一班学生体重情况调查统计图。 （1）男生体重在（ ）千克的人数最多。 （2）体重在（ ）千克的女生人数比男生多。 10岁儿童年身高、体重平均值 性别 身高/厘米 体重/千克 男生 143.1 38.6 女生 143.9 36.9 （3）小勇是一名男生，他今年10岁，是本校四年级一名学生，身高144厘米，体重47千克，根据上面表格的数据，分析他的身高、体重，你对他有什么建议？ 24. “六一”儿童节，舞蹈队需要买34只道具小熊，以下两种款式商家只按盒售卖，要以最省钱方案购买，需要多少钱？ 25. 育佳文具店每支钢笔25元，王老师买了44支，一共花了多少钱？ 在图上圈一圈画一画，会发现解决问题的过程可以有多种思路和方法： 小红：列式25×44想：买44支钢笔花了多少钱就是买（ ）盒钢笔花了多少钱。 ①处是求：（ ）。 ②处是求：（ ）。 小明： ①处是求：（ ）。 ②处是求：（ ）。 ③处是求：（ ）。 小强：根据图示，我明白了两位同学解答的过程，他们分别巧妙运用了（ ）和（ ）两种运算定律，使得计算变得简便。为同学们灵活解决问题的能力点赞！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年下期期末调研测试 四年级数学试卷 一、我会填。（21分） 1. “五一”假期，新乡文旅全面开启“人从众”模式，全市累计接待游客4382400人次，横线上的数表示（ ）个万和（ ）个一，改成用“万”作单位是（ ）万人次，改写后读作（ ），保留一位小数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 438 ②. 2400 ③. 438.24万 ④. 四百三十八点二四万 ⑤. 438.2 【解析】 【分析】将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，划分数级后，万级有哪些数，就表示有几个万；个级有哪些数，就表示有几个一； 在万位的右下角点上一个小数点，再将小数末尾的0去掉，最后再在小数末尾添上一个“万”即可； 读小数时，先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分，整数部分按照整数读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数； 保留一位小数，要看百分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向十分位进1。据此解答。 【详解】4382400万级的数为“438”，个级的数为“2400”； 4382400＝438.24万； 438.24万读作：四百三十八点二四万； 438.24百分位上是“4”，舍去，所以438.24≈438.2。 “五一”假期，新乡文旅全面开启“人从众”模式，全市累计接待游客4382400人次，横线上的数表示438个万和2400个一，改成用“万”作单位是438.24万人次，读作四百三十八点二四万，保留一位小数约是438.2万人。 2. 要将3km450m改写成用km作单位表示时，小明想到了1km＝（ ）m，450m＝（ ）km，所以3km450m＝（ ）km。 【答案】 ①. 1000 ②. 0.45 ③. 3.45 【解析】 【分析】1km＝1000m，高级单位换成低级单位乘进率，小数点向右移动，低级单位换算成高级单位除以进率，小数点向左移动，据此解题。 【详解】3km450m＝3km＋0.45km＝3.45km 要将3km450m改写成用km作单位表示时，小明想到了1km＝1000m，450m＝0.45km，所以3km450m＝3.45km。 3. 根据32×14＝448，可以知道448÷14＝（ ），还可以根据商的变化规律再写出一个除法算式：（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 224÷7＝32（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据乘法与除法的互逆关系，因数×因数＝积，那么积÷一个因数＝另一个因数。已知32×14＝448，这里32和14是因数，448是积； 商的变化规律是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】448÷14＝32 被除数和除数同时除以2，商不变，即224÷7＝32。答案不唯一，只要符合商的变化规律即可。 所以，根据32×14＝448，可以知道448÷14＝32，还可以根据商的变化规律再写出一个除法算式：224÷7＝32。 4. 用同样长的小棒围图形，3根可以围成（ ）个三角形，4根可以围成（ ）个形状不同的四边形，拉动围成的图形，发现三角形具有（ ）性，生活中的（ ）就是利用三角形的特性。 【答案】 ①. 1 ②. 无数 ③. 稳定 ④. 自行车架 【解析】 【分析】由三条线段首位相接围成的图形是三角形。三角形具有稳定性，不管怎么拉都不会变形。所以三根小棒只能围成一种三角形。生活中一些物体就是利用三角形的稳定性，例如相机的三脚架、自行车架等。 同一平面内的四条线段首位相接围成的图形是四边形。四边形容易变形，像伸缩门就利用四边形的容易变形的特点。所以4根小棒可以围成不同形状的四边形。 【详解】根据分析，用同样长的小棒围图形，3根可以围成1个三角形，4根可以围成无数个形状不同的四边形，拉动围成的图形，发现三角形具有稳定性，生活中的自行车架就是利用三角形的特性。 5. 一个等腰三角形其中一个角是80°，这个三角形按角分类是（ ）三角形，底角是（ ）°或（ ）°。 【答案】 ①. 锐角 ②. 50 ③. 80 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，根据三角形的内角和等于180°。如果80°是底角，那么另一个底角也是80°，顶角的度数可以用180°减去两个底角的度数。如果80°是顶角，用180°减去80°的结果再除以2，得到底角的度数。 再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。判断它的类型。 【详解】如果80°是底角，那么另一个底角也是80°。 180°－80°－80° ＝100°－80° ＝20° 三个角是80°、80°、20°，是锐角三角形。 如果80°是顶角。 （180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 三个角是80°、50°、50°，也是锐角三角形。 所以，一个等腰三角形其中一个角是80°，这个三角形按角分类是锐角三角形，底角是50°或80°。 6. 长颈鹿的身高是5.63米，6在（ ）位，表示（ ）。请将表示长颈鹿身高位置的方框涂上颜色。 【答案】十分；6个0.1； 【解析】 【分析】在小数5.63中，小数点后第一位是十分位。6在十分位上，因为十分位的计数单位是0.1，所以6表示6个0.1。观察数轴，0到5是一段，5到6之间被平均分成了10小格。因为6－5＝1，所以每一小格代表的长度是1÷10＝0.1。5.63中，5.6是5加上6个0.1，所以5.6在从5开始数第6小格的位置，5.63在5.6右侧更靠近5.6的位置，应该涂从左数第3个方框（因为从5开始，第1个方框大概是5.3左右，第2个方框大概是5.5左右，第3个方框在5.6到5.7之间，更靠近5.6，符合5.63的位置），据此在方框涂色即可。 【详解】根据分析可知，6在十分位，表示6个0.1。 长颈鹿身高位置图略。 7. 用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要（ ）。（填“多”或“少”） 【答案】少 【解析】 【分析】用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，那么相当于把一部分兔子看成了鸡。兔子有4只脚，鸡有2只脚，所以算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要少。 【详解】用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要少。 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 25×4＋25×8＝25×（4×8）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【详解】由乘法分配律可知：25×4＋25×8＝25×（4＋8）。原题计算错误。 故答案为：× 9. 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等。锐角三角形的定义是三个内角都小于90°。通过计算每个角的度数，可判断等边三角形是否是锐角三角形。 【详解】每个内角的度数为：180°÷3＝60° 60°＜90°，因此每个内角都是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以等边三角形一定是锐角三角形。 故答案为：√ 10. 平移改变了图形的位置，没有改变图形的形状和大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照同一个直线方向，移动完全相同的距离，这样的图形运动就叫做图形的平移。根据平移的特征判断即可。 【详解】平移是图形沿直线运动的现象，仅改变图形的位置，图形的形状、大小都不会发生变化，题干表述符合平移的特征。 故答案为：√ 11. 去掉3.50末尾的“0”，小数的大小不变，计数单位变了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。原数3.50的计数单位是0.01，去掉末尾的0后变为3.5，计数单位变为0.1，因此计数单位改变。 【详解】去掉3.50末尾的“0”，小数的大小不变，计数单位变了。说法正确。 故答案为：√ 12. 跳绳比赛，跳最多的同学可以获得个人冠军，第一组平均成绩是165下，第二组平均成绩是179下，个人冠军一定是第二组中的同学。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数是反映一组数据的整体水平，不能确定个体成绩。第一组平均成绩是165下，第一组有的同学的成绩比165下多，有的比165下少，有的等于165下；第二组平均成绩是179下，第二组有的同学的成绩比179下多，有的比179下少，有的等于179下。所以无法确定个人冠军在哪个组。 【详解】由分析得，第一组平均成绩是165下，第二组平均成绩是179下，无法确定个人冠军在哪个组。原题说法错误。 故答案为：× 三、我会选。（把正确答案的序号填在括号内）（5分） 13. “天宫课堂”实验中，航天员用2米的饮水管喝芒果汁，2米是（ ）。 A. 200毫米 B. 200厘米 C. 200分米 【答案】B 【解析】 【分析】根据1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米来转化单位即可。 【详解】1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，所以2米＝20分米＝200厘米＝2000毫米。 故答案为：B 14. 下面（ ）和5最接近。 A. 4.9 B. 5.01 C. 4.995 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪个数和5最接近，可以通过计算每个数与5的差值，差值越小越接近，据此解答。 【详解】A．5－4.9＝0.1 B．5.01-5＝0.01 C．5－4.995＝0.005 0.1＞0.01＞0.005，通过比较发现4.995和5的差值最小，所以4.995和5最接近。 故答案为：C 15. 从右面观察，所看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】结合所学知识，从右面观察，看到了两层，第一层是三个小正方形，第二层有一个小正方形且靠最右侧，据此画出即可。 【详解】从右面观察，右视图是。 故答案为：B 16. 有2厘米和7厘米的两根小棒，如果想摆成一个三角形，还需要一根长（ ）的小棒。 A. 6厘米或8厘米 B. 4厘米或9厘米 C. 9厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，任意三角形的两边之和必须大于第三条边，据此解答。 【详解】A．2＋7＞6，2＋6＞7，6＋7＞2，所以2厘米、7厘米、 6厘米能围成三角形。2＋8＞7、2＋7＞8，7＋8＞2，所以2厘米、7厘米、8厘米能围成三角形。符合要求。 B．2＋4＜7，所以2厘米、7厘米、4厘米不能围成三角形。2＋7＝9，所以2厘米、7厘米、9厘米也不能围成三角形。不符合要求。 C．2＋7＝9，所以2厘米、7厘米、9厘米也不能围成三角形。不符合要求。 故答案为：A 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小明想比较5.△7和5.62□的大小，必须知道□里是几。 B. 四一班学生平均身高是140厘米，转走一名同学后，平均身高一定会变化。 C. 一般的平行四边形不是轴对称图形。 【答案】C 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．5.△7和5.62□比较大小，整数部分相同，如果△的值比6小，十分位上△＜6，那么5.△7＜5.62□。即无需知道□里的值就能比较两个小数的大小。该选项说法错误。 B．四一班学生平均身高是140厘米，那么有的学生的身高比140厘米高，有的学生的身高比140厘米矮，有的同学的身高等于140厘米。转走一名同学后，如果转走的同学的身高为140厘米，那么全班的平均身高不会变化。该选项说法错误。 C．由图可知，无法找到直线使得平行四边形关于直线对称，它不是轴对称图形。该选项说法正确。 故答案为：C 四、计算。（36分） 18. 口算。 3.1＋0.2＝ 0.56×10＝ 9.8－1.2＝ 9.6÷10＝ 0.6＋0.44＝ 11.7＋3＝ 45×1＝ 0÷75＝ 25×4＝ 10×4.5÷100＝ 7×3÷3×7＝ 10＋10×0＝ 【答案】3.3；5.6；8.6；0.96； 1.04；14.7；45；0； 100；0.45；49；10 【解析】 【详解】略 19. 简便计算下面各题。 9.14－1.43－4.57 10.63＋9.8＋4.07＋1.2 125×7×8 6400÷（8×4） 35×201 99×49＋99 【答案】3.14；25.7；7000； 200；7035；4950 【解析】 【分析】（1）运用减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）； （2）运用加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a；以及加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）运用整数乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示：a×b＝b×a； （4）运用除法性质的逆运用：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里面的两个因数，用字母表示：a÷（b×c）＝a÷b÷c； （5）将201看作（200＋1），再运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （6）运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此计算。 【详解】（1）9.14－1.43－4.57 ＝9.14－（1.43＋4.57） ＝9.14－6 ＝3.14 （2）10.63＋9.8＋4.07＋1.2 ＝10.63＋4.07＋9.8＋1.2 ＝（10.63＋4.07）＋（9.8＋1.2） ＝14.7＋11 ＝25.7 （3）125×7×8 ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 （4）6400÷（8×4） ＝6400÷8÷4 ＝800÷4 ＝200 （5）35×201 ＝35×（200＋1） ＝35×200＋35×1 ＝7000＋35 ＝7035 （6）99×49＋99 ＝99×（49＋1） ＝99×50 ＝4950 五、动手操作。（10分） 20. 仔细观察下图，完成下列问题。 （1）长方形ABCD中∠1的度数是（ ）度。求∠1度数时，我是这样想的：（在图上标一标，在下面写一写） （2）图中的三角形，以AC为底边，我能画出底边上的高。 【答案】（1）30； （2） 【解析】 【分析】（1）将∠BAC标记为∠2，长方形四个角都是90°，所以∠1＋∠2＝90°，∠ABC＝90°，三角形内角和为180°，∠ACB＝30°，∠2＝180°－∠ABC－∠ACB，得出∠2的度数后再用90°减去∠2即可得知∠1的度数； （2）过三角形的顶点作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高，据此画图即可。 【详解】（1）标记略。 ∠2＝180°－∠ABC－∠ACB， ＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° ∠1＝90°－∠2 ＝90°－60° ＝30° 所以∠1度数是30度。 （2）图中的三角形，以AC为底边，要求画出底边上的高，所以应该画出三角形ABC，以及三角形ACD的高。 图略。 21. 在下面方格纸中，将图一向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，可以和图二组合成一个轴对称图形。 （1）我能在方格纸中画出平移后的图形。 （2）我能画出这个轴对称图形的对称轴。 【答案】左；2；上；3 （1）（2）画图如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，图一要和图二组合成一个轴对称图形，可以将图一移动到图二的左边或者右边。如果将图一移动到图二的右边，可以将图一先向左平移2格，再向上平移3格。据此解答。 【详解】将图一向左平移2格，再向上平移3格，可以和图二组合成一个轴对称图形。 （1）（2）画图略。 六、生活中的数学。（23分） 22. 周六，小红妈妈在美团点了一份外卖，妈妈需要支付多少钱？ 千层蛋糕：30.88元 优惠：满20元减2.5元，满30元减5元 配送费：3.5元 【答案】29.38元 【解析】 【分析】由题意得，妈妈点了一个30.88元的千层蛋糕，可以享受“满30元减5元”的优惠，可以先用30.88减去5算出蛋糕需要多少钱。配送费需要3.5元，然后再加上3.5元即可算出妈妈需要支付多少元。 【详解】30.88－5＋3.5 ＝25.88＋3.5 ＝29.38（元） 答：妈妈需要支付29.38元。 23. 下面是某小学四年一班学生体重情况调查统计图。 （1）男生体重在（ ）千克的人数最多。 （2）体重在（ ）千克的女生人数比男生多。 10岁儿童年身高、体重平均值 性别 身高/厘米 体重/千克 男生 143.1 38.6 女生 143.9 36.9 （3）小勇是一名男生，他今年10岁，是本校四年级一名学生，身高144厘米，体重47千克，根据上面表格的数据，分析他的身高、体重，你对他有什么建议？ 【答案】（1）35~37 （2）33~35 （3）小勇的身高达到了平均值，而体重比平均值重了很多，说明小勇的体重偏重。建议小勇加强体育锻炼，饮食做到营养均衡，多吃蔬菜和水果。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）在条形统计图中，直条的长短表示数据的大小。由图可知，男生体重在35~37千克的人数最多。 （2）由题意得，要想知道体重在多少千克的女生人数比男生多，直接分别比较体重在各个阶段的男生人数和女生人数即可。 （3）由表格可知，10岁的男生身高的平均值为143.1厘米，体重的平均值为38.6千克。小勇的身高为144厘米，体重为47千克。144＞143.1，而47＞38.6，即小勇的身高达到了平均值，而体重比平均值重了很多，说明小勇的体重偏重。所以小勇需要加强体育锻炼，饮食做到营养均衡，多吃蔬菜和水果。据此解答。 【详解】（1）由分析得，男生体重在35~37千克的人数最多。 （2）4＞3，即体重在33千克以下的男生人数比女生人数多。 7＜8，即体重在33~35千克的女生人数比男生人数多。 15＞14，即体重在35~37千克的男生人数比女生人数多。 13＞11，即体重在37千克以上的男生人数比女生人数多。 故体重在33~35千克的女生人数比男生人数多。 （3）144＞143.1，47＞38.6 建议略。（答案不唯一） 24. “六一”儿童节，舞蹈队需要买34只道具小熊，以下两种款式商家只按盒售卖，要以最省钱方案购买，需要多少钱？ 【答案】142元； 【解析】 【分析】先分别算出两种款式小熊单个的价格，通过比较单价后确定优先购买B款省钱；舞蹈队需要买34只道具小熊，B款4个装。先看全买B款的情况，34÷4＝8（盒）……2（个），即买8盒B款还剩2个小熊没买到，而且单个不卖，这种方案不行。再调整方案，买7盒B款，此时B款一共有的小熊数量为4×7＝28（个）。还需要的小熊数量为34－28＝6（个），A款3个装，6÷3＝2（盒），所以再买2盒A款刚好够34个小熊。最后计算总花费即可。 【详解】15÷3＝5（元） 16÷4＝4（元） 5＞4，所以优先购买B款。 34÷4＝8（盒）……2（个） 8×16＋15 ＝128＋15 ＝143（元） 7×4＋2×3 ＝28＋6 ＝34（个） 买7盒B款和2盒A款，此时数量正好。 7×16＋2×15 ＝112＋30 ＝142（元） 142＜143 答：购买7盒B款和2盒A款最省钱，需要142元。 25. 育佳文具店每支钢笔25元，王老师买了44支，一共花了多少钱？ 在图上圈一圈画一画，会发现解决问题的过程可以有多种思路和方法： 小红：列式25×44想：买44支钢笔花了多少钱就是买（ ）盒钢笔花了多少钱。 ①处是求：（ ）。 ②处是求：（ ）。 小明： ①处是求：（ ）。 ②处是求：（ ）。 ③处是求：（ ）。 小强：根据图示，我明白了两位同学解答的过程，他们分别巧妙运用了（ ）和（ ）两种运算定律，使得计算变得简便。为同学们灵活解决问题的能力点赞！ 【答案】11；买1盒钢笔需要多少钱；买11盒钢笔需要多少钱；买40支钢笔需要多少钱；买4支钢笔需要多少钱；买44支钢笔需要多少钱；乘法结合律；乘法分配律 【解析】 【分析】在小红的计算方法中，因为1盒里面有4支钢笔，每支钢笔25元，王老师买了44支。要求买44支钢笔花了多少钱，44÷4＝11，所以就是求买11盒钢笔需要多少钱。要求买11盒钢笔需要多少钱，需要先用算式25×4算出买1盒钢笔需要多少钱，然后再乘上11即可算出买11盒钢笔需要多少钱；在小明的计算方法中，他先把44分成了40＋4，先算25×40，再算25×4，最后再把它们的积加起来。算式25×40算的是买40支钢笔需要多少钱，算式25×4算的是买4支钢笔需要多少钱，最后把它们加起来算的是买44支钢笔需要多少钱；小红计算25×44时，她把44转化为了4×11，然后先算25×4，这利用了乘法结合律。小明计算25×44时，他把44转化为了40＋4，然后用40和4分别与25相乘并把乘得的积相加，他运用了乘法分配律。 【详解】小红：列式25×44想：买44支钢笔花多少钱就是买11盒钢笔花多少钱。 ①处是求：买1盒钢笔需要多少钱。②处是求：买11盒钢笔需要多少钱。 小明： ①处是求：买40支钢笔需要多少钱。 ②处是求：买4支钢笔需要多少钱。 ③处是求：买44支钢笔需要多少钱。 小强：根据图示，我明白了两位同学解答的过程，他们分别巧妙运用了乘法结合律和乘法分配律两种运算定律，使得计算变得简便。为同学们灵活解决问题的能力点赞！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $