江苏省常州市西夏墅高级中学2025-2026学年高一上学期数学周练2

常州市西夏墅高级中学高一数学周练 2025-2026 学年第一学期 高一数学周练 2 答案 班级 姓名 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 1．下列说法中正确的是（    ） A．0与表示同一个集合 B．集合与是两个相同的集合 C．方程的解集为 D．集合可以用列举法表示 【答案】B 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4．已知集合，且，则实数的值为（　　） A． B．0 C．3 D．或3 【答案】C 5．已知集合或，，若，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 6．已知集合，则满足条件的集合的个数为（   ） A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】D 7．已知集合，，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 8．已知集合，，若集合中恰好只有两个整数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 二、多选题 9．已知为全集，集合A，B都是的子集，若，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 10．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.已知全集，集合，，是偶数，则下列结论正确的是（   ）   A． B． C． D． 【答案】ABC 11．设集合或，则下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】ABC 三、填空题 12．若集合，或，则 ， . 13．设集合，，，则实数的取值集合为 . 【答案】 14．已知集合，，只有一个元素，则实数m的取值范围是 ． 【答案】 四、解答题 15．已知集合A＝{|a＋1|，3，5}，B＝{2a＋1，a2＋2a，a2＋2a－1}，当A∩B＝{2，3}时，求A∪B. 由题意，得|a＋1|＝2， 所以a＝1或a＝－3. 当a＝1时，集合B的元素a2＋2a＝3，2a＋1＝3. 由集合中元素的互异性知a≠1； 当a＝－3时，集合B＝{－5，3，2}，符合题意， 所以A∪B＝{－5，2，3，5}． 16.已知全集. (1)求； (2)求. 【答案】(1)或或 (2)或 【分析】根据给定条件，利用补集、交集、并集的定义逐项计算判断即得. 【详解】（1）由于 所以或或. （2）方法一  ，所以或. 方法二  利用德摩根定律结合（1）得或. 17．已知集合，，． (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围． 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分． 【答案】(1)， (2)答案见解析 【分析】（1）根据两集合交集、并集、补集的概念进行运算即可； （2）若选①：计算，分析交集为空集的条件列不等式求解a的范围. 若选②：分析交集非空的条件列不等式求解a的范围. 【详解】（1）时，，， 又，，所以， 故，． （2）若选①，因为，，所以， 又，，所以，解得， 即实数的取值范围为． 若选②，，， 作出数轴如图，由，知，解得， 则实数的取值范围为． 18．设全集为R，集合． (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或；或. (2)或. 【详解】（1）或， 当时，，所以或， 或，所以或. （2），若 当，即，得满足条件， 当，则或，解得：或， 综上可知，或. 19．，，，已知，，求a的值及m的取值范围． 【答案】或；或． 【分析】先求出集合，化简集合，根据得到,，对集合B和集合进行分类讨论，即可得到实数a，m的取值结果. 【详解】由解得或，所以， ∵，∴ 由，得． 所以或， 所以或，所以或． 又由得，，所以可能为，，， 当时，只需，解得； 当为单元集时，只需，解得. 时，不符合题意；时，不符合题意； 当时，则，解得； 所以或 综上得：或；或． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $常州市西夏墅高级中学高一数学周练 2025-2026学年第一学期 高一数学周练2 班级姓名 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.下列说法中正确的是() A.0与{0！表示同一个集合 B.集合1,2,3与{3,2,1是两个相同的集合 C.方程(x-12(x-2)=0的解集为{1,1,2 D.集合{x4<<5}可以用列举法表示 2.已知集合A={xx+3>1,B={-3,-2,0,1,2,则A∩B=() A.{-3,-2 B.{1,2 C.{0,1,2 D.{-2,0,1,2 3.已知集合A=(-1,1),B=[0,2],则AUB=() A.(-1,2] B.(-1,2) C.[0,1) D.[0,2] 4.已知集合A={1,a-,a+2,且2∈A,则实数a的值为() A.-1 B.0 C.3 D.-1或3 5.已知集合A={xx≤1或x≥2}，B={xa-1<x<a+1},若AUB=R,则实数a的取值范围 为() A.1<a<2 B.1≤a<2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2 6.已知集合M={1,2,3,MUN={1,2,3,4,16,则满足条件的集合N的个数为() A.3 B.5 C.6 D.8 7.已知集合A=1,4,a},B={4,2a;,A∩B=B则实数a的取值集合为() A. B.{ C.{0,2} D.{2 8.已知集合A={x-1<x<4,B={xa-1≤x≤a+2,若集合AnB中恰好只有两个整数，则 实数a的取值范围是() A.【-1,0U2,3B.（-1,0)U2,3)C.（-2,-1]U[3,4D.（-2,-1U(3,4) 二、多选题 第1页共4页 常州市西夏墅高级中学高一数学周练 9.已知U为全集，集合A,B都是U的子集，若An(uB)=,则下列结论一定正确的是 () A.AUB=U B.ACB C.A∩B=A D.AUB=U l0.如图所示的Venn图中，A,B是非空集合，定义集合A△B为阴影部分表示的集合.己知 全集U={x∈Nx≤10，集合A={1,2,3,4,B={3,4,5,6},C={x∈U|x是 偶数}，则下列结论正确的是() B A.A∩B={3,4 B.AUC={1,2,3,4,6,8,10} C.(A△B)∩C={2,6 D.A (BU C）={5,6,7,8,9,10 11.设集合M={xa<x<3+a,N={xx<2或x>4,则下列结论中正确的是() A.若a<-1,则MsN B.若a=4,则McN C.若MUN=R,则1<a<2 D.若MnN=0,则1<a<2 三、填空题 12.若集合A={x1<x<5,B={xx≤1或x≥4}，则AUB=,A∩B= l3.设集合A={xx2-5x+4=0,B={xax-1=0},AUB=A,则实数a的取值集合为 14.已知集合M={(x,yy=3-x,0≤x≤3)，N={《x,yy=-x2-mx+1,MnN只有一个元素， 则实数m的取值范围是 四、解答题 15已知集合A={a+1,3,5},B={2a+1,a2+2a,a2+2a-1},当A∩B=2,3}时， 求AUB. 16.已知全集U={x-6≤x≤5，M={9-3≤1-2x<1},N={0-3位x<2}. (1)求MUN,uM,N; (2)求u(M∩N). 第2页共4页 常州市西夏墅高级中学高一数学周练 17.已知集合A=-3,1,B=（-1,5),C=a+3,+0). (I)若a=0,求An(BUC),B∩RC); (2)若B∩C≠0，求实数a的取值范围. 18.设全集为R,集合A={8x<-1或x>6},B={a+1X<2a-1}. (1)若a=4,求AUB,An(CRB); (2)若(CRA)∩B=0,求实数a的取值范围. 第3页共4页 常州市西夏墅高级中学高一数学周练 19.A={xx2-5x+4=0,B={xx2-ax+(a-=0},C={xx2-mr+4=0},已知4UB=A, AnC=C,求a的值及m的取值范围. 第4页共4页