1.3集合的基本运算（二）全集、补集 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.3 集合的基本运算（二） 第一章 集合和常用逻辑用语 全集、补集） 复习回顾 2 ⑴ 并集、交集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}， A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； （2）利用数轴和Venn图求交集、并集； （3）性质A∩A＝A，A∪A＝A， A∩＝，A∪＝A； LOGO 1、问题导入 思考3： (1)在实数范围内解方程： 。 (2)在有理数范围内解方程： 。 LOGO 2、探究新知 三、全集 定义: 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．通常记作U． tip：通常也会把给定的集合作为全集。 LOGO 2、探究新知 四、补集 定义: 对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集, 简称为集合A的补集．记作 符号语言： tip：补集也是全集 U 的子集。 LOGO 2、探究新知 补集的性质： LOGO 2、探索新知 题型三　全集与补集 教材例5 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求 A， B． 解：根据题意可知： U={1，2，3，4，5，6，7，8}， 所以： A={4，5，6，7，8}， B= {1，2，7，8}． 注意：可以结合Venn图来解决此问题． 3 1 2 4 5 6 7 8 LOGO 2、探索新知 题型三　全集与补集 无限集，可借助数轴，答题过程中要注意端点值是否取到。 练习 ：设集合U=R，M={x|x>2或x<-2},求 M LOGO 2、探索新知 题型三　全集与补集 P13练习3： 图中U是全集，集合A、B是U的子集，试用阴影表示下列集合，并写出结论。 A U B A U B 德摩根定律（反演律） LOGO 2、探索新知 题型三　全集与补集 例6 D 易错点：并不是所有的全集都是用字母U表示，也不是都是R，要看题目的。 LOGO 3、课堂小结 11 ⑴ 并集、交集、补集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}， A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； （2）利用数轴和Venn图求交集、并集、补集； （3）性质A∩A＝A，A∪A＝A， A∩＝，A∪＝A； A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A. LOGO $