1.3集合的基本运算课件（1）并集交集课件 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.3 集合的基本运算 第一章 集合和常用逻辑用语 1、复习回顾 A  B  任意x∈A ，都有 x∈B. A＝B AB且BA. A B  A  B且A≠B  ①A，若A非空， 则 A. ②AA. ③AB，BCAC.  1.子集： 2.真子集: 3.集合相等： 4.性质: 5.含n个元素的集合的子集个数为： 写集合的子集时勿漏空集 除去本身的其他子集 LOGO 2、探索新知 思考1：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 探究：考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A、B 之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5，7｝， B=｛2，4，6，7｝， C=｛1，2，3，4，5，6，7｝ （2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝ 集合C 是由所有属于集合A 或属于B 的所有元素组成的． LOGO 2、探究新知 一、并集 定义: 一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。 或 记作：A∪B（读作：“A并B ”） 即： A∪B ={x | x ∈ A ，或x ∈ B } B B LOGO 2、探究新知 练习： 利用并集的定义，判断下列关系式是否成立？ (3)若A B,则A∪B=B ． 重要性质 LOGO 2、探索新知 题型一　并集 例1【解答】 （1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B． (2)设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求A∪B． 解： LOGO 2、探索新知 思考2：考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？ （1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝． （2） A=｛x |x是岳池中学今年在校的女同学｝， B=｛x |x是岳池中学今年在校的高一年级同学｝， C=｛x |x是岳池中学今年在校的高一年级女同学｝． 集合C 是由那些既属于集合A且又属于集合B 的所有元素组成的． LOGO 2、探究新知 二、交集 定义: 一般地，由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。 且 记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={ x | x ∈ A 且x ∈ B} B LOGO 2、探究新知 练习： 利用并集的定义，判断下列关系式是否成立？ (3)若A B,则A∩B=A ． 重要性质 LOGO 3、典例分析 题型二　交集 教材P11-12：例3、例4 LOGO 4、课堂练习 题型二　交集 练习： A LOGO 4、课堂练习 教材P12 练习 LOGO 3、课堂小结 13 ⑴ 并集、交集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}， A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； （2）利用数轴和Venn图求交集、并集、补集； （3）性质A∩A＝A，A∪A＝A， A∩＝，A∪＝A； A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A. LOGO $