精品解析：2024-2025学年广东省中山市石岐中心小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

2025年广东省中山市光正小学六年级下学期数学期中考试 1. 口算题。 40－5.91＝ 5.6÷0.6＝ 6.2＋3.8＝ 9.8÷100＝ 8＋＝ 0.9×＝ ×＝ ÷ 8 0×36.63＝ 1＋60%＝ 90×80%＝ 100÷25×4＝ ÷ ÷4＝ 10÷0.5＝ 1.25×9×8＝ 二、填空题（每空1分，共23分） 2. 在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中，正数有（ ），负数有（ ）， （ ）既不是正数也不是负数。 3. 小明收入3000元记为“﹢3000元”，则支出1500元记为（ ）元；某校转入学生25人，记为﹢25人。那么﹣25人表示（ ）。 4. 30kg比25kg多（ ）%，8m增加30%后是（ ）m。 5. 一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺为（ ）。 6. 一个圆柱的底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 7. 一个圆锥的体积是18dm3，高是6dm，底面积是（ ）dm2。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0（ ）﹣1.5 （ ）﹣2 ﹣0.25（ ）0.05 9. 李叔叔上个月的工资总额为8000元，按照有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，那么李叔叔上个月应缴税（ ）元。 10. 一个圆锥的体积是12dm3，与它等底面积等高的圆柱的体积应是（ ）dm3。 11. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 12. 某服装店一件休闲装现价160元，原价200元，相当于打（ ）折出售。 13. ＝（ ）%＝8∶（ ）＝＝（ ）折。 三、选择题。（每题2分，共12分） 14. 在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，最小的是（ ）。 A. ﹣3 B. ﹣0.5 C. 0 15. 一个圆柱底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 16. 以小华家为起点，他从家向东走了200m，又向西走了400m，这时小华离家的距离是（ ）m。 A. ﹣200 B. 200 C. 400 17. 求“压路机的前轮转动一周能压多少路面”就是求压路机前轮的（ ）。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 18. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 19. 小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）。 A. 1000×2.45%×2 B. 1000×2.45%×2＋1000 C. 1000×2.45%＋1000 四、计算题。（共15分） 20. 解比例。 3∶8＝24∶x 21. 能简算的要简算。 五、说理操作题。（每题4分，共8分） 22. 11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试说明：必有两名学生所借的书类型相同。 23. 把图中的三角形按1∶2画出变化后的图形；按2∶1画出梯形变化后的图形。 六、解决实际问题。（第 3、5 题每题6分，其余每题5分，共32分） 24. 广东省某县2017年共产粮5.8万吨，2018年更是大丰收，比2017年增产四成，2018年收获粮食多少万吨？ 25. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm．这个零件的体积是多少？ 26. 妈妈给小红买了一辆自行车，原价200元，现在商店打九五折出售。买这辆自行车用了多少钱？ 27. 文具店有两种水性笔。思琪带的钱刚好可以买5支单价是1.2元的，她只买单价是2元的，可以买多少支？（用比例解答） 28. 将一个长方体铁坯（如下图）锻造成一个底面直径为4厘米的圆柱，圆柱的长是多少？ 29. 文具店有两种水性笔。思琪带的钱刚好可以买5支单价是1.2元的，她只买单价是2元的，可以买多少支？（用比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年广东省中山市光正小学六年级下学期数学期中考试 1. 口算题。 40－5.91＝ 5.6÷0.6＝ 6.2＋3.8＝ 9.8÷100＝ 8＋＝ 0.9×＝ ×＝ ÷ 8 0×36.63＝ 1＋60%＝ 90×80%＝ 100÷25×4＝ ÷ ÷4＝ 10÷0.5＝ 1.25×9×8＝ 【答案】3.6；34.09；；10； 0.098；8.9；0.09；； ；；；0； 1.6；72；16；； 2；；20；90 【解析】 【详解】3.6；34.09；；10； 0.098；8.9；0.09；； ；；；0； 1.6；72；16； 2；；20；90 二、填空题（每空1分，共23分） 2. 在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中，正数有（ ），负数有（ ）， （ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. 9，﹢4.5，24.8，﹢2 ②. ﹣1.5，﹣12，﹣3 ③. 0 【解析】 【分析】根据正数、负数的定义判断：正数是大于0的数，可带“﹢”或不带符号；负数是小于0的数，带“﹣”；0既不是正数也不是负数。 【详解】在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中 正数有：9，﹢4.5，24.8，﹢2； 负数有：﹣1.5，﹣12，﹣3 0既不是正数，也不是负数。 在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中，正数有9，﹢4.5，24.8，﹢2，负数有﹣1.5，﹣12，﹣3，0既不是正数也不是负数。 3. 小明收入3000元记为“﹢3000元”，则支出1500元记为（ ）元；某校转入学生25人，记为﹢25人。那么﹣25人表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣1500 ②. 转出学生25人 【解析】 【分析】已知小明将收入3000元记为“﹢3000元”，说明“收入”用正数表示。因为“支出”与“收入”是相反意义的量，所以“支出”应与“收入”的符号相反，即用负数表示。因此，支出1500元记为﹣1500元。 已知某校将转入学生25人记为“﹢25人”，说明“转入”用正数表示。因为“转出”与“转入”是相反意义的量，所以“转出”应与“转入”的符号相反，即负数对应的实际含义是“转出”。因此，﹣25人表示转出学生25人。 【详解】“收入”用正数表示，所以“支出”用负数表示。 “转入”用正数表示，所以﹣25人表示转出学生25人。 支出1500元记为﹣1500元；某校转入学生25人，记为﹢25人。那么﹣25人表示转出学生25人。 4. 30kg比25kg多（ ）%，8m增加30%后是（ ）m。 【答案】 ①. 20 ②. 10.4 【解析】 【分析】用30与25的差，除以25，再乘100%，即可求出30kg比25kg多百分之几； 把8m看作单位“1”，求它的（1＋30%）是多少m，用8×（1＋30%）解答。 【详解】（30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 8×（1＋30%） ＝8×1.3 ＝10.4（m） 30kg比25kg多20%，8m增加30%后是10.4m。 5. 一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺为（ ）。 【答案】1∶4000000 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米。因为1千米＝100000厘米，所以40千米转化为厘米是：40×100000＝4000000厘米。比例尺是图上距离与实际距离的比，所以数值比例尺为1∶4000000。 【详解】表示图上1厘米代表实际距离40千米。 1千米＝100000厘米 40×100000＝4000000（厘米） 图上距离∶实际距离＝1∶4000000 改写成数值比例尺为1∶4000000。 6. 一个圆柱的底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 37.68 ②. 18.84 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×2×6 ＝6.28×6 ＝37.68（cm2） 3.14×（2÷2）2×6 ＝3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（cm3） 一个圆柱的底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面面积是37.68cm2，体积是18.84cm3。 7. 一个圆锥的体积是18dm3，高是6dm，底面积是（ ）dm2。 【答案】9 【解析】 【分析】在圆锥体中，，根据体积计算公式，可知。 【详解】 所以这个圆锥的底面积是9平方分米。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0（ ）﹣1.5 （ ）﹣2 ﹣0.25（ ）0.05 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，数大的反而小；对于分数，先把分数转化成小数（即用分子除以分母），再比较大小。据此分析计算解答。 【详解】﹣1.5是负数，所以0＞﹣1.5； ＝﹣2.5，2.5＞2，所以﹣2.5＜﹣2，即＜﹣2； ﹣0.25是负数，0.05是正数，所以﹣0.25＜0.05。 9. 李叔叔上个月的工资总额为8000元，按照有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，那么李叔叔上个月应缴税（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】已知工资总额为8000元，免税额度（不缴税的部分）为5000元。应纳税所得额＝工资总额－免税额度，即：8000－5000＝3000（元）；已知税率为3%，根据应纳税额＝应纳税所得额×税率，用3000乘3%计算即可。 【详解】8000－5000＝3000（元） 3000×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） 李叔叔上个月应缴税90元。 10. 一个圆锥的体积是12dm3，与它等底面积等高的圆柱的体积应是（ ）dm3。 【答案】36 【解析】 【分析】与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为12÷。 【详解】12÷＝12×3＝36（dm3） 所以与它等底面积等高的圆柱的体积应是36。 11. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。 【详解】1－＝ 所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 12. 某服装店一件休闲装现价160元，原价200元，相当于打（ ）折出售。 【答案】八 【解析】 【分析】几折表示十分之几，也是百分之几十。已知休闲装现价为160元，原价为200元。根据“折扣＝现价÷原价×100%”，把数据代入计算即可。 【详解】160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 相当于打八折出售。 13. ＝（ ）%＝8∶（ ）＝＝（ ）折。 【答案】80；10；32；八 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母，先把分数化成小数；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第一空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第三空。 【详解】＝4÷5＝0.8＝80% 80%＝八折 ＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10 ＝＝ 所以＝80%＝8∶10＝＝八折 三、选择题。（每题2分，共12分） 14. 在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，最小的是（ ）。 A. ﹣3 B. ﹣0.5 C. 0 【答案】A 【解析】 【分析】负数都比0小；比较负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，负数越小。据此解答。 【详解】在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，﹣3＜﹣0.5＜﹣0.1＜0，则最小的是﹣3。 故答案为：A 【点睛】正数大于0，负数小于0。掌握负数的大小比较方法是解题的关键。 15. 一个圆柱底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据半径＝直径÷2，可知直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍。再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积就扩大到原来的32倍。 【详解】32＝9 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的9倍。 16. 以小华家为起点，他从家向东走了200m，又向西走了400m，这时小华离家的距离是（ ）m。 A. ﹣200 B. 200 C. 400 【答案】B 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量，规定向东走为正，则向西走为负；小华从家向东走了200m，这时小华在家的正东方向200m处，这时又向西走了400m，则相当于小华回到家，又向西走了200米。 【详解】400－200＝200（m） 以小华家为起点，他从家向东走了200m，又向西走了400m，这时小华离家的距离是200m。 故答案为：B 17. 求“压路机的前轮转动一周能压多少路面”就是求压路机前轮的（ ）。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；立体图形侧面的面积大小是它的侧面积；物体所占空间的大小叫做它的体积。 【详解】压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，所以压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为：B 18. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 【详解】A．3.14×3＝9.42；4≠9.42，所以不是圆柱的展开图。 B．3.14×4＝12.56；12≠12.56，所以不是圆柱的展开图。 C．3.14×2＝6.28；6.28＝6.28，所以是圆柱的展开图。 是圆柱的展开图。 故答案为：C 19. 小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）。 A. 1000×2.45%×2 B. 1000×2.45%×2＋1000 C. 1000×2.45%＋1000 【答案】B 【解析】 【分析】已知本金是1000元，年利率是2.45%，存期是2年。根据：利息＝本金×年利率×存期，利息为：1000×2.45%×2。到期可取回的钱数就是本金加上利息，即1000×2.45%×2＋1000。 【详解】利息：1000×2.45%×2 可取回的钱：1000×2.45%×2＋1000 所以列式正确的是：1000×2.45%×2＋1000。 故答案为：B 四、计算题。（共15分） 20. 解比例。 3∶8＝24∶x 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：3x＝8×24，两边再同时除以3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：1.5x＝4×3.5，两边再同时除以1.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝，两边再同时乘。 【详解】3∶8＝24∶x 解：3x＝8×24 3x＝192 x＝192÷3 x＝64 ＝ 解：1.5x＝4×3.5 1.5x＝14 x＝14÷1.5 x＝ ∶＝∶x 解：x＝ x＝ ×x＝× x＝ 21. 能简算的要简算。 【答案】；6； 【解析】 【分析】，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法。 ，先利用乘法分配律计算后，再利用加法结合律进行计算。 ，先计算除法，然后依次计算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5＋1 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ 五、说理操作题。（每题4分，共8分） 22. 11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试说明：必有两名学生所借的书类型相同。 【答案】因为每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，所以借书的情况有10种。 11÷（4＋6） ＝11÷10 ＝1（名）……1（名） 1＋1＝2（名） 所以必有两名学生所借的书类型相同。 【解析】 【分析】因为每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，所以借书的情况有10种：A、B、C、D、AB、AC、AD、BC、BD、CD。把这10种情况看作10个抽屉，11÷10＝1（名）……1（名），把11名学生看作11个苹果，根据最不利原则考虑，每个抽屉里放1个苹果，还剩1个，这2个无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（1＋1）个苹果，即至少有2名学生所借的书的类型完全相同。 【详解】说明略。 【点睛】本题考查了抽屉原理，抽屉原理的解答思路，从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。 23. 把图中的三角形按1∶2画出变化后的图形；按2∶1画出梯形变化后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据缩小的意义，把三角形的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的三角形； 根据放大的意义，把梯形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的梯形。 【详解】三角形的底：6÷2＝3（格）；三角形的高：3÷2＝1.5（格） 梯形上底：1×2＝2（格）；下底：3×2＝6（格）；高：2×2＝4（格） 画图略。 六、解决实际问题。（第 3、5 题每题6分，其余每题5分，共32分） 24. 广东省某县2017年共产粮5.8万吨，2018年更是大丰收，比2017年增产四成，2018年收获粮食多少万吨？ 【答案】8.12万吨 【解析】 【分析】“四成”表示40%，“比2017年增产四成”，把2017年的产量看作单位“1”，所以2018年的产量是2017年的（1＋40%）。已知2017年粮食产量为5.8万吨，用5.8乘（1＋40%）计算即可解答。 【详解】把2014年的产量看作单位“1”。 四成＝40% 5.8×（1＋40%） ＝5.8×（1＋0.4） ＝5.8×1.4 ＝8.12（万吨） 答：2018年收获粮食8.12万吨。 25. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm．这个零件的体积是多少？ 【答案】76立方厘米 【解析】 【详解】（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米． 26. 妈妈给小红买了一辆自行车，原价200元，现在商店打九五折出售。买这辆自行车用了多少钱？ 【答案】190元 【解析】 【分析】根据现价＝原价折扣计算出现在的价格，且九五折是指现价是原价的95%。 【详解】九五折＝95% 20095%＝190（元） 答：买这辆自行车用了190元。 27. 文具店有两种水性笔。思琪带的钱刚好可以买5支单价是1.2元的，她只买单价是2元的，可以买多少支？（用比例解答） 【答案】3支 【解析】 【分析】思琪带的钱的总数不变，即单价×数量＝总价（一定），乘积一定，所以单价和数量成反比例，设买单价是2元的，可以买x支，列出反比例方程解答即可。 【详解】解：设可以买x支。 2x＝5×1.2 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 答：可以买3支。 28. 将一个长方体铁坯（如下图）锻造成一个底面直径为4厘米的圆柱，圆柱的长是多少？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】将长方体锻造成一个圆柱，也就是长方体的体积同圆柱体的体积相同，所以先由长乘宽乘高求出长方体体积（即为圆柱的体积），根据圆柱的体积公式，再除以底面直径为4厘米的圆柱底面积，即为圆柱的高也就是放倒后圆柱的长。 【详解】长方体体积：（立方厘米） 圆柱底面积：（立方厘米） 圆柱的长：（厘米） 答：圆柱的长是10厘米。 29. 文具店有两种水性笔。思琪带的钱刚好可以买5支单价是1.2元的，她只买单价是2元的，可以买多少支？（用比例解答） 【答案】3支 【解析】 【分析】思琪带的钱的总数不变，即单价×数量＝总价（一定），乘积一定，所以单价和数量成反比例，设买单价是2元的，可以买x支，列出反比例方程解答即可。 【详解】解：设可以买x支。 2x＝5×1.2 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 答：可以买3支。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $