第六章几何图形初步单元练习2025-2026学年人教版七年级数学 上册

人教版七年级上册数学第六章几何图形初步单元练习 一、单选题 1.“两点之间，线段最短”这个语句是() A,定理 B.基本事实 C.定义 D.假命题 2.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是() 3.如图，图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④的某 个位置，则所组成的图形不能围成正方体的是() ① 1② ③ ④ 图1 图2 A.① B.② C.③ D.④ 4.如图，点A、B、C顺次在直线1上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若想 求出MN的长度，则只需条件(). A M B N CI A.AC=26 B.AB=16 C.AM=13 D.CN=5 5.渔民从码头出发，驾驶渔船向北偏东35°方向15海里处行驶进行捕鱼，则返回时的路线 是向()方向行驶15海里， A.东偏北35°B.北偏西65° C.南偏西65 D.南偏西35 6.若∠A=20.25°，∠B=2018',则∠A与∠B的大小关系为() A.∠A>∠B B.∠A=∠B C.∠A<∠B D.无法确定大小 7.如图所示，图中正六边形有()个 试卷第1页，共3页 A.15 B.13 C.11 D.10 8.如图，射线OB,OC分别在LAOD,∠BOD的内部，且射线OM,ON分别平分∠AOB ,∠C0D.若∠M0N=,∠BOC=B,则∠A0D=() A A.2 B.2a-B C.a+B D.a-B 9.4月12日我国在南海举行建国以来海上最大的军事演习在演习中，位于点O处的演习指 挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（如图)，同时观测到舰B位于点O处的南偏 西15°方向，那么∠A0B的大小是() 北 A 西 O 东 B 南 A.105° B.115 C.125° D.135 10.如图，两个直角三角形如图所示摆放，∠C=∠DFE=90°，点F在AC上.若∠1=25° ,则∠2的度数为() D 2 B A.60° B.65 C.55° D.45° 二、填空题 11.若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3= 12.如图，AB=17cm,点C是线段AB延长线上一点，在线段BC上取一点N,使 试卷第1页，共3页 BN=3CN,点M为线段AC的中点，则MN-BN= cm. A M B NC 13.已知∠的补角是137°39'，则∠a的余角度数是 14.如图，BD是ABC的角平分线，∠ABD=30°，则∠ABC的度数为一· B 15.如图所示的几何体是由 个面组成的，其中平面有 个，曲面有 个；面与面相交形成！ 条线，其中直线有」 条，曲线有」 条 三、解答题 16.已知线段a、b,用尺规求作线段AC,使得AC=2a-b(不写作法，保留作图痕迹) ab 17.如图，点C为线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点，回答下列问题： A M C N B 试判断线段AB与MN之间的数量关系，并说明理由； 18.如图，是同一个正方体（每个面上标有数字）的两种表面展开图，根据图1，在图2中 填出另外3个面上的数. 2 45 6 图1 图2 19.如图，∠AOB被分成LA0C:LC0D:LD0B=2:3:4,0M平分∠A0C,ON平分 ∠DOB,且∠MON=90°，求∠COD的度数和∠AOB的度数. 试卷第1页，共3页 M 20.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠C0B, ∠A0D:∠D0E=4:1. F (1)试说明：OE⊥OF; (2)求∠A0F的度数. 21.(1)特例感知：如图①，己知线段MN=30cm,AB=2cm,线段AB在线段MN上运动 (点A不超过点M,点B不超过点N),点C和点D分别是AM,BN的中点. M B D M C AB D 图① 图② ①若AM=16cm,则CD=】 cm; ②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如 果变化，请说明理由. (2)知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转 动，射线0C和射线OD分别平分∠AOM和∠B0N, ①若∠M0N=150°，∠A0B=30°，则∠C0D=度. ②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系.请说明理由. 22.点O为直线AB上一点，在直线AB上方作射线0C,使∠B0C=50°，直角三角板 DOE的直角顶点放在O处.将直角三角板DOE绕点O转动，在转动过程中，直角边OE始 终保持在直线AB上或上方， 试卷第1页，共3页 D C AE O 一B A- 图1 图2 备用图 (1)如图1，若三角板DOE的直角边OE在射线OA上，则LC0D=°； (2)绕点0转动三角板D0E, ①如图2，当OE恰好平分∠AOC时，试说明0D平分∠B0C; ②在转动过程中，试探究∠COE与∠BOD之间的数量关系，并给出证明. 试卷第1页，共3页 《人教版七年级上册数学第六章几何图形初步单元练习》参考答案 题号 1 2 3 6 2 8 9 10 答案 B A C B C B B 11.40° 12.8.5 13.47391 14.60°160度 15. 5 4 1 9 7 2 16.解： :M、N分别是线段AC、BC的中点， :MC=TAC,CN-IBC, 2 AN-MCCCCCB 1 1 18.解：由图1得， 1与4相对，2与6相对，3与5相对， 如图所示： 6 5 4 6 图1 图2 19.解：设LA0C=2x,∠C0D=3x,∠D0B=4x,则∠A0B=9x, 因为OM平分∠AOC,ON平分∠D0B, 所以∠M0C=x,∠N0D=2x, 所以∠M0N=x+3x+2x=6x, 又因为∠M0N=90°， 所以6x=90°， 所以x=15°， 所以∠C0D=45°，∠A0B=135°. 20.(1)解：由条件可知∠D0E=∠B0E=∠BOD, :0F平分∠C0B, 答案第1页，共2页 1 ∠B0F=∠COF=3∠B0C, ∠B0F=∠B0E+∠B0F=∠B0D+∠B0C)=90, .OE⊥OF; (2)由条件可知4LD0E+2LD0E=180°， ∠D0E=30°， .∠B0E=30°， LB0F=LE0F-∠B0E=90°-30°=60°， LA0F=180°-∠B0F=120°. 21.解：(1)①：MN=30cm,AB=2cm,AM=16cm, BN=MN-AM-AB=30-16-2=12cm, :点C和点D分别是AM,BN的中点， :.CA=IAM=8cm,BD=BN=6cm, .CD =CA+AB+BD=8+2+6=16(cm), 故答案为：16； ②不变，CD的长度始终等于16cm, 设AM=tcm, AB 2cm, :BN =30-AM-AB =(28-t cm :点C和点D分别是AM,BN的中点， c4=4w-m,B0-28-小=4-m, 2 CD-C4+AB+80-+2+4-=16cm: (2)设LM0C=a,∠NOD=B, :射线0C和射线OD分别平分∠AOM和∠B0N, ∠A0C=LM0C=a,LA0M=2LM0C=2a,∠BOD=∠NOD=B, ∠BON=2∠NOD=2B, ①：∠M0N=150°，∠A0B=30°， .∠A0M+∠A0B+∠B0N=∠M0N=150°，即2+30°+2B=150°， 答案第1页，共2页 .0+B=60°， ∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=+30°+B=90°； 故答案为：90； ②∠A0B,∠C0D和∠MON之间的数量关系是：2∠C0D-∠A0B=∠M0N,理由如下： 设∠A0B=0, 则∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=+日+B, :∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=2+0+2B, .2LC0D-LA0B=2a+0+B)-0=2a+0+2B, 2∠C0D-∠A0B=∠M0N. 22.(1)解：∠D0E=90°，∠B0C=50°， .∠C0D=180°-90°-50°=40°， 故答案为：40； （2)解：①设∠AOE=x, :OE恰好平分∠AOC, .∠C0E=∠A0E=x, :∠D0E=90°， .LC0D=∠D0E-LC0E=90°-x, :∠A0E=x,∠D0E=90°， .∠B0D=180°-∠D0E-∠A0E=180°-90°-x=90°-x, .LBOD=∠C0D, :.0D平分∠B0C; ②当0D在AB上方时，∠C0E=∠B0D+40°. 证明：如图， E A ○ B :∠B0C=50°， .∠B0D+∠C0D=50°， .∠C0D=50°-∠B0D, 答案第1页，共2页 :∠D0E=90°， .∠C0E+∠C0D=90°， .∠C0E+50°-∠B0D=90°， LC0E=LB0D+40°； 当0D在AB下方且OE在0C上方时，∠C0E=LB0D-40°. 证明：如图， B .∠B0C=50°， .∠C0D=∠B0C+∠B0D=50°+LB0D, :∠D0E=90°， .LC0E+∠C0D=90°， .∠C0E+50°+∠B0D=90°， LC0E=40°-LB0D; 当0D在AB下方且OE在0C下方时，∠C0E=∠B0D-40° 证明：如图， :∠B0C=50°， .∠B0E+∠C0E=50°， .∠B0E=50°-LC0E, ∠D0E=90°， ∠B0E+∠B0D=90°， 50°-∠C0E+∠B0D=90°， 答案第1页，共2页