第四章整式的加减单元练习2025-2026学年人教版七年级数学 上册

人教版七年级上册数学第四章整式的加减单元练习 一、单选题 1．下列各式中与多项式不相等的是（    ） A． B． C． D． 2．在代数式：中，整式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．要使多项式中不含项，那么的值为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列说法正确的是（   ） A．的系数是，次数是3 B．多项式的次数是2，项数是3 C．单项式与是同类项 D．多项式按x的降幂排列为 5．若与是同类项，则（   ） A．， B．， C．， D．， 6．化简时，琳琳将看成了它的相反数，最终她的化简结果不含项，则正确的化简结果为（    ） A． B． C． D． 7．多项式的三次项系数是（   ） A．3 B． C． D． 8．已知，则的值是(   ) A．0 B．3 C．5 D．8 9．已知实数 ， 在数轴上的对应点如图所示，化简：得（    ） A． B． C． D． 10．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”，则这个计算结果是（   ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 11．把多项式按a的降幂排列为 ． 12．若m、n、p、q为有理数，且，则 ． 13．已知是有理数，且有无数个值可以使得代数式的值是同一个常数，则此常数为 ． 14．若多项式是三次三项式，b与单项式的系数互为相反数，则 15．一种笔记本批发价是5元/本，如果一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本，文具店张老板一次批发了a（）本，则花费了 元． 三、解答题 16．化简： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，其中． 18．已知数轴上有两点A，B，分别对应有理数a，b，其中点A在原点左侧，点B在原点右侧，且原点到点A的距离是到点B的距离的2倍，A，B两点之间的距离为12． (1)求a，b的值； (2)求的值； (3)若点C在数轴上对应有理数c，且c在A，B两点之间（不含端点），化简． 19．已知多项式，． (1)求； (2)若的值与无关，求的值． 20．如图：在数轴上点A表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数． (1)_____，_______． (2)点A，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为． ①_____，________．（用含的代数式表示） ②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． 21．一个三位正整数，其各位数字均不为零且互不相等．若将的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”． (1)若的百位数字为，十位数字为、个位数字为，试说明与其“友谊数”的差能被15整除； (2)若一个三位正整数，其个位数字为，个位数字比十位数字大1，比百位数字大3，求的“友谊数”． 22．阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容．请认真阅读并完成相应的任务． 绝对值研究报告 初步学习：如图，由数轴上点的位置可知， ▲ ． 教材知识：非负数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数． 深入学习：由与0，b与与与0的大小关系及教材知识可知，，． 任务： (1)材料中“▲”处应填 （填“>”“<”或“=”），“▇”处应填 ； (2)由材料可知， ； (3)若材料中的与互为相反数，化简：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级上册数学第四章整式的加减单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B D C D C D 11． 12．5或或 13．2023 14．5 15． 16．（1）解： ； （2）解： ． 17．解： ， 当时， ∴， ∴原式． 18．（1）解：设原点到B的距离为x，则原点到A的距离为， 因为A在左，B在右，所以， 解得， 因此，； （2）解：由（1）得， ∴； （3）解：由（1）得， 根据题意得，， 当时，； 当时，； 综上，化简的结果为0或． 19．（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ∵代数式的值与无关， ∴， ． 20．（1）解：根据最大的负整数是，单项式的次数是3， 得，， 故答案为：，3． （2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为， ∴，， 故答案为：；． ②根据题意，得，， ∴． 故的值不变，这个常数是16 21．（1）解：由题意可得，为，则它的友谊数为：， ， 因为， 所以与其“友谊数”的差能被15整除． （2）解：由题意知：正整数的十位数字为，百位数字为， 所以的“友谊数”是： ． 22．（1）解：由材料可知，，， 故答案为：，； （2）解：由数轴可得， ∴， 故答案为：； （3）解：∵与互为相反数， ∴， 由材料可得，，， ∴ ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $