2.2.1 有理数的乘法—有理数乘法的运算律同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

有理数的乘法（第2课时 有理数乘法的运算律） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．，这里运用的运算律是（    ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 2．张丽用计算器计算“”时，发现键“9”坏了，下面输入不能得到正确结果的是（    ）． A． B． C． 3．下列各式运用运算律不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．用简便方法计算的结果为（   ） A． B． C． D． 5．如果，那么（ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 6．用字母 a、b、c 分别表示下面的运算定律：加法结合律 ，乘法分配律 ． 7．计算： ． 8．如果则的值可表示为 ． 9．定义一种新运算，．如，则 ． 10．将加上一个整数，使得和能够被和整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是 ． 三、解答题 11．计算：． 12．计算： 13．计算：． 14．计算： 15．学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题： 计算：，看谁算得又对又快． 下面是三名同学给出的不同解法： 小强：原式； 小丽：原式； 小红：原式． 对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《有理数的乘法（第2课时 有理数乘法的运算律）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B D B B 1．C 【分析】本题主要考查了乘法的运算律，根据乘法的运算律求解可得． 【详解】解：，这是根据乘法交换律和乘法结合律． 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了乘法运算的灵活应用，以及通过分解、转化等方法解决实际问题的能力，解题的关键是在避免直接使用数字“9”的情况下，等价表示9.9．据题意，由于计算器的“9”键损坏，需将9.9转换为不含数字9的表达式进行计算，同时验证各选项是否与原式等价． 【详解】解：A、，计算正确，故此选项不符合题意； B、正确拆分应为，但选项B直接减去0.1，无法得到正确答案，故此选项符合题意； C、根据乘法分配律，，计算正确，故此选项不符合题意； 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，根据有理数的乘法运算律进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D 4．B 【分析】本题考查了有理数的混合运算以及乘法交换律和分配律，解决问题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则以及乘法公式. 利用乘法交换律先计算，再利用乘法分配律计算 最后进行加法运算. 【详解】解：原式 故选：B． 5．B 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，设，，得出，，根据，即可得出． 【详解】解：设，， 则， ， 因为，所以， 所以． 故选：B． 6． 【分析】本题主要考查了加法结合律，乘法分配律， 根据运算律解答即可. 【详解】解：加法结合律：，乘法分配律：. 故答案为：；. 7．1000 【分析】本题考查了有理数乘法与加减的混合运算，解题的关键是根据运算定律来计算．先将9998拆分成，然后根据乘法分配律逐步求解即可． 【详解】解： ． 故答案为：1000． 8．/ 【分析】本题考查的是有理数乘法的分配律．利用乘法的分配律把原式化为，再展开整体代入即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ． 故答案为：． 9． 【分析】本题考查的是自定义运算、有理数的乘法和加减，理解自定义运算的运算法则是解本题的关键．根据自定义运算列式为，再计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10． 【分析】本题主要考查公倍数，有理数的乘法和减法，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据与所求整数之和是和的公倍数，可得，，从而得出所加的整数是． 【详解】解：由题意可知，与所求整数之和是和的公倍数， ∴， ∵， ∴那么所加的整数是， 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了有理数的乘法，灵活应用乘法分配律是解题的关键．应用乘法分配律将括号里的每个数都乘以进行简便运算即可． 【详解】解：原式 12．1717 【分析】本题考查了乘法的简便运算，将式子写成，利用乘法分配律化为，再计算得结果． 【详解】解： ． 13．11 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，乘法分配律的应用，把原式化为，再进一步的计算即可． 【详解】解： ． 14． 【分析】本题考查分数的混合运算，掌握算理是解决问题的关键。先算每个括号内的加法，然后计算乘法即可。 【详解】解：， ， . 15． 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 仿照小红的方法将原式变形，计算即可求出值． 【详解】解： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $