13.1 三角形的概念 练习 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

第十三章 13.1 三角形的概念 一、选择题 1．在△ABC中，BC边的对角是（　　） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D 2.在中，如果，那么是(    ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 3.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是． A. B. C. D. 4.用一把剪刀将一张直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是(    ) A. 两个相似三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个周长相等的三角形 5．在△ABC中，∠A=15°，∠B=65°，则△ABC的形状是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 6．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 7．如图所示的是一个由几个小三角形拼成的大三角形，则该图中三角形的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．下列命题中，是真命题的是（   ） A．三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形 B．等腰三角形两腰上的高相等 C．等腰三角形的角平分线、中线和高重合 D．有一个角等于的三角形是等边三角形 9．如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1.如果一个三角形有一个内角大于，那么这个三角形是          三角形． 2.如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画______个三角形． 3.的周长是，边长分别为，，，且，，则           ． 4.若的三边长分别是，，，且，则的形状是          ． 5．等边三角形两条中线所夹锐角为　 　． 三、解答题 1．已知中，，，且为奇数． (1)求∆ABC的周长． (2)判断∆ABC的形状，并说明理由． 2．如图所示，于于与相交于点．仔细观察图形，回答以下问题： (1)图中有几个直角三角形？ (2)和是什么关系？为什么？ (3)若，那么和各是多少度？ 3．已知∆ABC的三边长分别为a，b，c． (1)化简：； (2)若，，且三角形的周长为偶数． ①求c的值； ②试判断∆ABC的形状． 4．已知a、b、c为∆ABC的三边长，且b、c满足，a为方程的解，求∆ABC的周长，并判断∆ABC的形状． 5．如图，在ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 二、填空题 1.【答案】钝角  2.【答案】  3【答案】  4.【答案】等边三角形  5． 3、 解答题 1．（1）解：在∆ABC中，根据三角形三边关系得： 即． 是奇数 ． 的周长为16． （2）解：∆ABC为等腰三角形，理由如下： 由（1）可知， 为等腰三角形． 2．（1）解：，， ， 是直角三角形， 图中有4个直角三角形,； （2）解：由（1） 知是直角三角形， ， ； （3）解：，， ， ， ． 3．（1）解：∵， ∴， ∴原式； （2）①∵，， ∴， ∴， ∵三角形的周长为偶数，为奇数， ∴为奇数， ∴； ②∵， ∴∆ABC为等腰三角形． 4．解：∵， ∴， 解得， ∵a为方程的解， ∴或1， 当时，， 不能组成三角形，故不合题意； ∴， ∴∆ABC的周长， ∵， ∴∆ABC是等腰三角形． 5．解： ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $