1.2.4 绝对值 同步练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数 1.2.4 绝对值 （同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列各数中，表示3的相反数的是（　　） A． B． C． D． 2．如果|x|＝3，那么x的值是 （　　） A．3 B．-3 C．3或-3 D．3或 3．在，，，，中，负数的个数是（　　） A． B． C． D． 4．在数轴上，与原点距离为7的点表示的数是（　　） A．7 B． C． D． 5．若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（　　） A．2x﹣1＞0 B．2x﹣1＜0 C．2x﹣1≥0 D．2x﹣1≤0 6．若，且m、n异号，则的值为（　　） A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3 7．若互为相反数的两个数所对应的点之间的距离为6，则这两个点分别为（　　）． A． B．3 C．或3 D．或6 8．已知、、为有理数，且，，则、、与0的大小关系是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 9．下列说法正确的是（　　） A．如果，则有 B．如果，则有 C．如果，则有 D．如果，则有 10．下列说法正确的个数是（　　） ①是绝对值最小的有理数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小； ⑤一个有理数不是整数就是分数； ⑥相反数大于本身的数是负数． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11． =　 　. 12． 的相反数是　 　. 13．已知，且，则． 14．的绝对值是　 　；绝对值等于8的数是　 　． 15．比较两数大小：　 　（用“<”，或“>”，或“=”填空）． 16．若a、b互为相反数c、d互为倒数x的绝对值为5，则x﹣（a＋b＋cd）＋＝　 　． 17．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是　 　． 三、解答题 18．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． 整数：{ } 正分数：{ } 非负有理数：{ } 19．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|． 20．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求的值． （2）当时，求的值． （3）若有理数均不等于零，试求的值． 21．一只蚂蚁从点A出发，在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米），，，，，，，． （1）爬行结束后蚂蚁是在点A的左边还是右边？与点A的距离是多少？ （2）爬行过程中，每爬行一厘米蚂蚁可以获得1粒艺麻，则从开始到结束，蚂蚁一共获得了多少粒芝麻？ 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．C 11． 12． 13． 14．； 15． 16．4或－6或-6或4 17．q 18．解：由， 整数：{④⑤⑧}； 正分数：{③⑥⑦}； 非负有理数：{③④⑥⑦}． 19．解：由数轴图可得：a＜b＜0＜c， 所以a－b＜0，b－c＜0， 所以|a–b|+|b–c|=－（a－b）－（b－c）=c－a 20．（1）1 （2） （3）2或0或 21．（1）爬行结束后蚂蚁是在点A的左边，与点A的距离是1厘米 （2）蚂蚁一共获得了粒芝麻 学科网（北京）股份有限公司 $