1.1 正数和负数同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数 一、选择题： 1．在，，0，中负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各数，2.5，0，，，，中，负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在这些数中，是负数的是（    ） A． B．0 C． D．4 4．某中学篮球队的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（   ） A． B． C． D． 5．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前年记作年，那么公元年应记作（   ） A．年 B．年 C．年 D．年 6．某蓄水池标准水位记为，如果表示高于标准水位，那么表示（　　） A．高于标准水位 B．低于标准水位 C．高于标准水位 D．低于标准水位 7．魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1可记作，则图2可记作（   ） A． B． C． D． 8.工厂检测四个零件的质量单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中；如果年中国对美国的贸易顺差为亿元，记作亿元，对俄罗斯的贸易逆差为亿元，记作：______亿元． 2．潜艇所在的高度是，一条鲨鱼在潜艇上方处，则鲨鱼的高度记作 ． 3．若将“向东走100米”记作“100米”，则“向西走60米”可记作“ 米” 4．如果存入银行100元钱，记作“”元，那么从银行提取45元钱，记作 元． 5.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：本周四的收缩压是          单位． 星期 一 二 三 四 五 增加 三、解答题 1．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 2．一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺 寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？ 3．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，用A，B，C分别表示小明家，小彬家，小颖家，在如图数轴上表示出A，B，C的位置． （2）小明家距小彬家　 　千米； （3）货车一共行驶了多少千米？ 4.如图所示的试管是一种化学实验室常用的仪器，用作于少量试剂的反应容器．某工厂在生产某种型号的试管时，规定：该型号试管的长度为． 请说明“该型号试管的长度为”的含义； 在一次质检中，检验员从该型号试管的包装箱中任取了根试管，对其进行测量，检测数据如下： 试管编号 试管长度 请你结合和上表中的数据，以为标准，超出标准记为正，不足标准记为负，用正、负数表示出这根试管的长度，并判断这根试管是否合格． 5.公交车从起点经过东湖广场站、朝南路站、中心广场站、妇幼医院站到达终点，一路上下乘客人数如表所示．用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数 起点 东湖广场站 朝南路站 中心广场站 妇幼医院站 终点 朝南路站上下车后车上乘客有多少人？ 若该公交公司的票价是一票制，票价元，且乘坐公交车的乘客中有人使用了老年证免费乘车，则该趟公交车运行完毕收入多少元？ 1.1正数和负数 参考答案 选择题 1．B 【分析】本题主要考查了正负数的定义，解题的关键是熟练掌握正负数的定义． 根据负数的定义，小于0的数为负数，逐一判断所给的各数即可． 【详解】题目中的四个数分别为： ：负数； ：正数； ：既不是正数也不是负数； ：负数． 其中负数为和，共2个． 故选：B． 2．B 【分析】本题考查负数的概念，根据小于0的数为负数进行判断即可． 【详解】解：，2.5，0，，，，中，负数有，，共3个； 故选：B． 3．A 【详解】本题考查负数的概念，负数是指小于0的数． 根据负数的概念判断即可． 【分析】解：在这些数中，是负数的是， 故选：A． 4．解：已知高于平均身高记作，“高于”和“低于”是相反意义的量， 所以低于平均身高应记作． 故选A． 5．解：如果公元前年记作年，那么公元年应记作年，故选：C． 6．解：∵用正数表示水面高于标准水位的高度， ∴表示水面低于标准水位． 故选：B． 7．解：根据题意可得：图2应记作，故选：B． 8. C 填空题 1.   2． 【分析】潜艇所在高度是，如果一条鲨鱼在艇上方处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度． 【详解】解：潜艇所在高度是，鲨鱼在潜艇上方处， 鲨鱼所在高度为． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题． 3．-60 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走100米记作+100米， ∴向西走60米可记作-60米， 故答案为：-60． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 4．-45 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：如果存入银行100元钱记作＋100元，那么从银行取出45元记作−45元； 故答案为：−45． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 5.   解答题 1. 92分 2. 标准尺寸为50mm，最大不超过标准尺寸0.05mm，符合要求的零件内径最小是49.95mm. 3．（1）解：在数轴上表示A、B、C的位置作图如下： ​​​​​​​ （2）7.5 （3）由题意得：3+2.5+10+4.5=20（千米）， 答：货车一共行驶了20千米. 4. 【小题】 解：该型号试管长度在为合格答案不唯一，合理即可； 【小题】 试管编号 记作 是否合格 合格 不合格 合格 合格 不合格   5 【小题】 解：东湖广场站上下乘客后有人，朝南路站上下乘客后有人； 【小题】 乘坐本趟公交车的乘客共有人，其中有人免费，所以人需要购票乘车，元，所以该趟公交车运行完毕收入为元．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $