期末测试前题组训练 选填题-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

期末测试前题组训练 选填题 满分：63分 一、选择题（每题3分，共33分） A.x-2 B.x+2 1.跨学科试题·语文《国语·楚语》记载：“夫 C.x2-2 D.(x-2)2 美也者，上下、内外、大小远近皆无害焉，故 6.已知100x2+kx+49是完全平方式，则常数k 曰美.”这一记载充分表明传统美的本质特 可以取( 征在于对称和谐.下列四个图案中，是轴对 A.±70 B.±140 称图形的是( C.±14 D.±4900 7.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)关于直 .3 线x=3对称的点的坐标是() A.(5,-2) B.(5,2) 2.科技情境·智能座舱智能座舱，是当前车企 C.(7,2) D.(-7,-2) 比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端 侧A…要支持这些功能，需要一颗强大的智 8.革命情境·参观纪念馆为缅怀革命先烈，传 能座舱芯片.新上市的小米汽车，选择了高通 承红色精神，某校八年级师生前往距离学校 骁龙8295，该芯片采用5nm工艺，是目前市 8km的抗美援朝纪念馆参观.一部分师生 面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的 骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘 坐汽车出发，结果他们同时达到.假设汽车 产品，5nm相当于0.000000005m,数据 行驶速度和骑自行车速度均保持不变，汽车 0.000000005用科学记数法表示为( 行驶速度是骑自行车速度的4倍，设骑自行 A.5×10-10 B.5×10-9 车的速度为xkm/h,根据题意，下列方程正 C.5×106 D.5×109 确的是( 3.如图，已知∠C=∠D=90°，添加 8308 B. 88.30 一个条件，可使用“HL”判定 A. 4x60x xx60 Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下 8_8+30 C.A 8+30=8 8 给出的条件适合的是( ) A.∠ABC=∠ABD B.∠BAC=∠BAD 9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,交BC于 C.AC=AD D.AC=BC 点D,M,N分别是AD和AB上的动点，AB= 4.计算(a。-a .4-a2 8,∠BAC=60°，当BM+MN的值最小时，BN 的结果是( a-2a+21 的长为( A.4 B.-4 A.2 C.2a D.-2a B.3 5.多项式mx2-4m与多项式x2-4x+4的公因 C.4 式是( D.5 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·ZBR·数学第27页 10.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF 交∠ABC的平分线BD于点E,如果∠BAC M D =60°，∠ACE=24°，那么∠ECB的大小 第15题图 第16题图 是() 16.港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于 A.24° B.30° 一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨 C.32° D.36° 海通道，是迄今世界最长的跨海大桥.如图 是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉 索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定， 其中运用的数学原理是 第10题图 第11题图 17.已知x=1是分式方程1=3弘的解，则实 x+1x 11.已知锐角∠A0B,如图：(1)在射线OA上 数k= 取一点C,以点0为圆心，OC长为半径作 弧MN,交射线OB于点D,连接CD:(2)分 18.若分式方程：2+ 22无解，则4 1-k=1 别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，两 弧交于点P,连接CP,DP;(3)作射线OP 9若 B8x+9 x+3'x-2x2+x- ,那么A、B的值分别 交CD于点Q.根据以上作图过程及所作 是 图形，有如下结论：①CP∥OB;②CP= 20.生活情境·斑马线斑马线前“车让人”，不 2QC;③∠AOP=∠B0P;④CD⊥OP.其中 仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接 正确的有( 反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑 A.①②③④ B.②③④ 马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中 C.③④ D.③ AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22 二、填空题（每题3分，共30分） 秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度 12.因式分獬：a4b-9ab= 是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通 13.若xm=2,x”=3,则x2m-3n= 过AB路段时的速度是 14.若(x+3)(x-p)=x2+mx-27,则m+p的值 aiinu 是 21.在等腰三角形ABC中，AB=AC,AC的垂直 15.如图，P为∠AOB内一定点，M,N分别是 平分线DE交直线AB于点E,连接CE,如 射线OA,OB上一点，当△PMN周长最小 果∠AEC=80°，那么∠B的度数 时，∠MPN=80°，则∠AOB= 为 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级上·ZBR·数学第28页10.88 龙x+12=1 【方法点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准 等量关系，正确列出分式方程是解题的关键 11.x=5 12.k≥1且k≠3【解析】去分母得x+k+2x=x+1,解得x= ),由分式方程的解为非正数，得到 2 0,-1 解得k≥1且k≠3. 13.10【解析】设A的速度为xkm/h,则B的速度为3xkm/h. 根据题意得方程00-3了，解得=10经检验，：=10 x 3x 是原方程的解.故A的速度为10km/h. 14.解：(1)去分母，得3+(x-2)=-(x-3), (2分) 解得x=1, (3分) 经检验，x=1是原方程的解： （4分)》 (2)去分母，得2(x-1)+3(x+1)=11, (6分) 解得x=2, (7分) 经检验，x=2是原方程的解 (8分) 15.解：(1)①② (2分) (2)①去分母时，注意方程中的每项都要乘以最简公分母： ②去括号时，注意正确运用去括号法则：③解整式方程求 出x要进行检验； (4分) (3)去分母，得2(x-1)-3(x+1)=1. 去括号，得2x-2-3x-3=1. 移项、合并同类项，得-x=6 解得x=-6. (8分) 经检验，x=6是原分式方程的解 (9分) 16.解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用 油费用为(x+0.4)元，由题意，得70=30 x+0.4x (4分) 解得x=0.3,经检验，x=0.3是原方程的解， (5分) .汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距 离是30÷0.3=100（千米）； (6分) (2)0.3+0.4=0.7(元)， (7分) 设汽车用电行驶ykm,由题意，得0.3y+0.7(100-y)≤50 解得y≥50，所以至少需要用电行驶50千米. (9分) 17.解：(1)设乙每小时做x个，则甲每小时做(x+6)个，根据 题意90、60 x+6￥，解得x=12, (4分) 经检验，x=12是原分式方程的解，且符合题意，则x+6= 18.故甲每小时做18个，乙每小时做12个； (6分) (2)设甲每小时做3x个零件，则乙每小时做4x个零件，根 据题意60,20100 3x604r,解得x=15, (8分) 经检验，x=15是原分式方程的解，且符合题意，则4×15= 60(个).即乙每小时做60个零件. (10分) 期未测试前题组训练 选填题 1.B2.B3.C4.B5.A6.B7.C8.A 9.C【解析】作B关于AD的对称点E,过点E作EN⊥AB交 AB于N,交AD于点M.连接BM,,AD平分∠BAC,.E在 AC上，由条件可知AD⊥BE,且AD平分BE,∴.AE=AB=8, .·∠BAC=60°，△ABE是等边三角形，.BM+MN=EM+ MN=EN,此时BM+MN的值最小，在Rt△ENA中，∠AEN= 90°-60°=30°，BN=AW=2AB=4.故选C. 10.C【解析】EF是BC的垂直平分线，∴.BE=CE,∴. ∠EBC=∠ECB..·BD是∠ABC的平分线，∴.∠ABD= ∠CBD,.∠ABD=∠DBC=∠ECB.:∠BAC=6O°，∠ACE =24,LECB-=LABD=∠DBC=×(180°-60-°24)= 追梦之旅铺路卷·八年级 32°.故选C. 11.B【解析】由作图可知，OC=OD,CP=DP,在△POC和 0C=0D △POD中，{OP=OP,.△P0C≌△POD(SSS),.∠AOP CP=DP =∠BOP,故③正确，由作图可知，PC=CD=PD,∴.△PCD 是等边三角形，.∠CPD=60°，'PC=PD,OC=OD,.OP ⊥CD,故④正确，，∠CPQ=∠DPQ=30°，∴.CP=2QC,故 ②正确，：∠ODC显然不是60°，.PC与OD显然不平行. 故选B. 12.ab(a2-9)13.27 14.3【解析】小(x+3)(x-p)=x2+3x-px-3p=x2+(3-p)x-3p =x2+mx-27,.3-p=m,3p=27,即m=-6,p=9,.m+p=3. 5.50°16，三角形具有稳定性17.石 18.1或2【解析】原方程整理，得(2-k)x=2.当2-k=0时， 此一元一次方程无解，即k=2时，原分式方程无解.·分 式方程无解，∴x-2=0,解得x=2,把x=2代入(2-k)x=2, 得k=1.∴.k的值为1或2. 19.A=3,B=5 20.1米/秒【解析】设通过AB段的速度是xm/s,则通过BC 段的速度是1.2xm/8,根据题意，得，12+长=22，解得x =1.经检验：x=1是原方程的解且符合题意，.小敏通过 AB路段时的速度为1米/秒. 21.65或25°【解析】当E在线段AB上时，DE垂直平分 AC,.EA=EC,.LA=LACE,'LAEC=80°，.∠A=2× (180-80)=50,MB=Ac,∠B=L4C8=×(1380 50)=65°；当E在BA的延长线时，DE垂直平分AC, EA=EC,.LEAC=LACE,:LAEC=80°，.∠EAC=2× (180°-80)=50°，.AB=AC,.∠B=∠ACB,∠B+ ∠ACB=∠BMC=50°，LB=2×50°=25°，LB的度数 为65°或25°. 期末测试前题组训练 简单解答题组（针对16-20题） 路 1.解：(1)12mn-3n2=3n(4m-n); (4分) (2)8a2-16ab+8b2=8(a2-2ab+b2)=8(a-b)2. (8分) 手 1 2解：(1)原式=16×4一(-4)×4+1=4+1+1=6； (3分) 案 1 9 (2)原式=-5y·(-9xy)=3y; (6分) (3)原式=(a2-4ab+4b2+a2-4b2-4a2+2ab)÷2a (7分) =(-2a2-2ab)÷2a=-a-b. (9分) 3.解：(1)方程两边同乘(x+2)(x-1),得x(x+2)-(x+2)(x 1)=3, (3分) 解得x=1.检验：当x=1时，(x+2)(x-1)=0,所以原方程无 解； (5分) 1 (2)方程两边同乘(9x-3),得2(3x-1)+3x=1,解得x=3 (8分) 检验：当x=时，9r-3=0,所以原方程无解 (10分) 4.解：(1)③ (2分) x 11.3 3-x=-(x-3).3- (2)原式=[(x+3)(x-3)x+3·3(x+3)(x-3)3 3 、.3*-1 =(x+3)(x-3)3+3 (8分) 上·ZBR·数学第22页