2023年浙江省宁波市中考全景复习指导（四）

宁波市2023年中考全景复习指导（四）数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的绝对值的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（　　） A. 0.45×108 B. 45×106 C. 4.5×107 D. 4.5×106 4. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. “强国达人”张老师每天登录“学习强国”APP进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励他最近一周“点点通”每日收入明细如表，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 18 22 26 26 22 31 22 A. 26，22 B. 22，26 C. 22，22 D. 22，24 6. 若圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图的面积为6πcm2，则圆锥的母线长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. cm 7. 如图，在中，，点D，E分别是边，的中点，延长到点F，使，若，则的长为（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 8. 成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，其中．若对于，都有，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中中间一张矩形纸片，四张直角三角形纸片，．点为矩形对称中心．已知，若已知与的面积和时，则一定能求出（ ） A. 的面积 B. 四边形的面积 C. 的面积 D. 的面积 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 请写出一个小于1的无理数：_________． 12. 因式分解：______． 13. 小刚有5支外形相同的中性笔，其中2支黑色，2支红色，1支蓝色，小刚随机从中抽取一支，他拿出红色笔的概率为_____． 14. 定义一种新运算：对于任意的非零实数．若，则的值为___________． 15. 如图，与以为直径的相切于点．点为圆上动点，当是以为直角边的直角三角形时，则的长为___________． 16. 已知四边形是矩形，，E为边上一动点且不与B，C重合，连结如图，过点E作交于点N．将沿翻折，点C的对应点为， （1）若，，则的长为___________； （2）若恰好落在边上，这样的点有且仅有一个，则的长为___________． 三、解答题（本大题有8小题，17~19题每题8分，20~22题每题10分，23题12分，24题14分，共80分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组． 18. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出格点四边形使四边形为轴对称图形且面积为6； （2）在图2中画出格点四边形使四边形为中心对称图形且面积为5． 19. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点，已知面积为2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求一次函数与轴的交点坐标； （3）利用图象直接写出不等式的解集． 20. 甲、乙两家书店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示． 甲、乙两书店7~12月的月盈利折线统计图 （1）①要评价这两家书店7～12月的月盈利的平均水平，应选择计算统计量（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 ②请分别求出反映这两家书店月盈利“平均水平”的统计量； （2）根据（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家书店经营状况较好？请简述理由． 21. 2022年2月20日，举世瞩目的北京冬奥会圆满落下帷幕．本次冬奥会的成功举办掀起了全民冰雪运动的热潮．图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，G为头部，假设G，E，D三点共线且头部到斜坡的距离为，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离长为，． （1）求此滑雪运动员的小腿的长度； （2）求此运动员的身高．（参考数据：，，） 22. 某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工疫苗试剂．甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若于小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时．其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量y(百盒)与甲组加工时间t(小时)之间的关系如图所示．请根据图象解答下列问题： （1）填空：甲组停产前的加工速度为____________百盒/小时，乙组提速前的加工速度为_____________百盒/小时； （2）甲组停产多长时间？ （3）乙组共加工了多少疫苗试剂？ （4）求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时的值． 23. 【基础巩固】 （1）如图1，等腰，垂足为点，点为上一点，，延长恰好过点，，求的值； 【尝试应用】 （2）如图2，等腰，垂足为点，点为上一点，，延长交于点，，求的值； 【拓展提高】 （3）如图3，四边形中，．点在上，，若，求的值（用含有的代数式表示）． 24. 如图1，已知内接于，过点A作的垂线，垂足为点，交于点．过点作的垂线，垂足为点，交于点． （1）①求证：； ②若，求的值； （2）如图2，连结交于点，过点作的垂线交于点，连结，若． ①求证：； ②若，求的面积． 宁波市2023年中考全景复习指导（四）数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】13或 【16题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、解答题（本大题有8小题，17~19题每题8分，20~22题每题10分，23题12分，24题14分，共80分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）①B；②甲书店的平均盈利为万元，乙书店的平均盈利为2万元 （2） 甲书店经营状况较好，理由为：甲书店营业额的平均值大于乙书店，且由折线统计图可知甲书店的营业额持续稳定增长，潜力大． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）150；16 （2）甲组停产2小时 （3）乙组共加工了1300百盒疫苗试剂 （4）或6 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【24题答案】 【答案】（1）①证明见解析；② （2）①证明见解析；②54 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $