2.1有理数的加法与减法 同步练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.1 有理数的加法与减法 一、单选题 1．与“”结果相同的是（　　） A． B． C． D． 2．计算：的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 4．将式子改写成省略括号的形式得（    ） A． B． C． D． 5．若数轴上表示和的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是 （　　） A． B． C． D． 6．将式子写成和的形式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若=7，=9，则x－y为（　　） A．±2或±16 B．±16 C．﹣2或﹣16 D．±2 8．若两个非零的有理数a，b，满足：，，，则在数轴上表示数a，b的点正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 9．小明身高为140cm，比他高20cm的哥哥的身高为 cm. 10．实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则 0．（填“”“”“”） 11．某公交车原坐有22人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），则车上还有 人． 12．规定图形表示运算，图形表示运算，则 ． 13．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+＝　 　． 三、解答题 14．计算： (1)； (2)； (3) (4) 15．计算：． 16．阅读下面文字： 对于可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 依照上面的方法，请你计算：． 17．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值． 答案解析部分 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 【解析】【解答】解：依题意，点和点之间的距离是3-（-1）=4 故答案为：D． 【分析】根据有理数的减法进行计算即可求解． 6．D 【解析】【解答】=， 故答案为：D. 【分析】利用有理数减法转换为加法的计算方法求解即可. 7．A 【解析】【解答】∵=7，=9， ∴x=±7，y=±9， ①当x=7，y=-9时，x-y=7-（-9）=16； ②当x=7，y=9时，x-y=7-9）=-2； ③当x=-7，y=-9时，x-y=-7-（-9）=2； ④当x=-7，y=9时，x-y=-7-9=-16； 综上，x-y的值为±2或±16， 故答案为：A. 【分析】先根据绝对值的性质求出x=±7，y=±9，再分类分别求出x-y的值即可. 8．C 【解析】【解答】解：（﹣5）+（﹣30+10）=﹣5+（﹣20）=﹣25， 故答案为：C. 【分析】把（﹣30+10）当做整体看作减数，要求的括号里面的数，相当于是求被减数，根据被减数=减数+差，列出算式计算即可得出结论 9．160 10． 11．18 12．8 13．【答案】3a﹣2 【解析】【解答】 解：从数轴可得：b＜0＜a＜c ∵|a|＜|b|＜|c|， ∴ a+c＞0，a-b＞0，a-c＜0，ab＜0，ac＞0 ∴2a+c﹣b ＞0， a-c+b＜0， ∴|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+ =2a+c﹣b+a﹣c+b-1-1 =3a-2 故答案为：3a-2. 【分析】本题考查绝对值的化简，有理数的加减法则应用，绝对值的应用及化简。根据数轴得b＜0＜a＜c；结合|a|＜|b|＜|c|，得 ab＜0，ac＞0，2a+c﹣b ＞0， a-c+b＜0，化简|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+=3a-2. 14．(1)(2)(3)(4) 15． 16． 17．【答案】（1）解：若以B为原点，则A表示-2，D表示3，C表示4， p=-2+0+3+4=5. （2）解：A表示－(6+x)，B表示－(4+x)，D表示－(1+x)，C表示－x， x=15 【解析】【分析】（1）以B为坐标原点，分别从数轴上得出A、D、C的坐标，于是即可求出这几点所表示的数之和； （2） 若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x， 分别把A、B、D表示的数用含x的代数式表示，根据各点对应的数之和等于71列方程，求出x即可. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $