1.2提公因式法课后巩固练习2025-2026学年湘教版数学八年级上册

1.2提公因式法课后巩固练习 班级 __________ 姓名__________ 学号 ________ 一、选择题 1.单项式与的公因式是      A. B. C. D. 2.下列分解因式正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各式由左到右的变形正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列多项式中，能用提取公因式法进行因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5.用提取公因式法分解因式，下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 6.把多项式提取公因式后，另一个因式是    A. B. C. D. 7.把多项式提取公因式后，余下的部分是    A. B. 2m C. 2 D. 8.肯定能被下列哪个数整除      A. 79 B. 80 C. 82 D. 83 9.把式子分解因式，结果是      A. B. C. D. 10.计算的结果是      A. B. C. 0 D. 二、填空题 11.分别写出下列多项式各项的公因式． ：          ； ：          ； ：          ； ：          . 12.分解因式：          . 13.因式分解：          . 14.填空：           ；           ；            15.分解因式：           ；           . 16.若，，则的值是          . 三、计算题 17.用简便方法计算： ； 18.把下列各式分解因式： ； 19.把下列各式分解因式： ； 四、解答题 20.先因式分解，再求值： ，其中， 已知，，求的值. 21.试说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被99整除． 22.先分解因式，再求值：，其中 23.小华认为在多项式中一定有因式，他是这样想的：你认为他这样做有道理吗？如果你认为有道理，试着看看中有没有因式；如果你认为没有道理，试说出其中的错误所在. 24.阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题： 上述分解因式的方法是          ，共应用了          次； 若分解因式…，则需应用上述方法          次，结果是          ； 分解因式：…为正整数； 利用的结论，计算：… 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $【答案】 1.C 2.C 3.C 4.B 8.B 9.A 10.D 11.【小题1】 b 【小题2】 2m 【小题3】 5a26 【小题4】 x+y 12.3a(a-7b） 13.(a-b)(a-b+1) 14.【小题1】 -【小题2】 b+c 【小题3】 x2-2x+4 15.【小题1】 xx-2024) 【小题2】 16.6 17.【小题1】 原式=539×(539-439)=53900； 【小题2】 原式=（-2)2025+2026=22022-) 18.【小题1】 5.D6.A 7.D mn(3n+1) 22025 2(p+q)(3p-2q) 第3页，共3页 【小题2】 (m+n(m+n-2) 19.【小题1】 (a+b)2a+2b-1) 【小题2】 5-y)x-y+2) 20.【小题1】 原式=5x(a-2)-4x(a-2)=(a-2)(5x-4x)=x(a-2).当x=0.4,a=102时，原式 =0.4×(102-2)=40. 【小题2】 原式=ab(a-b)当b-a=6,ab=7时，原式=7×(6)=-42. 21.解：设原数的百位上的数字为x,十位上的数字为y,个位上的数字为z,则原数可表示为 100x+10y+z,百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数可表示为100z+10y+x,则 (100z+10y+x)-(100x+10y+z=99(z-x.:9(z-x)÷99=z-x,z-x为整数，：新数与原数 之差能被99整除， 22.原式=8(2x+3(4x-5)当x=时，原式=-96 23.解：有道理， :x2+3x+2=(x2+2x)+(x+2=xx+2)+(x+2=(x+2x+1), :x2+3x+2中有因式(x+1) 24.【小题1】 提取公因式法 2 【小题2】 10 (+x22 【小题3】 第3页，共3页 原式=(1+x1+x+x+1)+x+1)2+…+xx+1) =(1+x1+g+x+)+x+12+…+xx+1)的-…=（1+x1 【小题4】 xx+)200++01++x+20=1+x+xx+1)+++ +xx+1)2-[1+x+xx+1)+xx+ °++x+)97=(1+x201-(1+对20当x=998时， 998×999100+998×999101+998×999102 +…+998×999200=999201.999100 第3页，共3页