2025-2026学年华东师大版九年级数学上册第一周周末小测卷（考察范围:21.2.3-21.3(二次根式的除法、二次根 式的加减) ）

第二十一章 第二周·周末小测卷 时间：45分钟 满分：100分 二次根式 考察范围：21.2.3-21.3（二次根式的除法、二次根 式的加减) 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.计算√12÷√5的结果是() A.4 B.2 C.3 D.-2 2.下列二次根式中，最简二次根式是() A.v2x B./5 C.⑧ D. 3.V3-x 3-x 成立的条件是( Vx+1 ) Vx+1 A.x≥-1 B.x≤3 C.-1<x<3 D.-1≤x≤3 4下列=次根式：5F,,方，2，应，后-中，最简=次限式的个 数是() A.5 B.4 C.3 D.2 5.若√8与最简二次根式√m+1能合并，则m的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 6.把(a-2) 1 V2-a 根号外的因式移入根号内，结果() A.v2-a B.-/2-a C.√a-2 D.-/a-2 7.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是() A.V12 B.V18 C.⑧ D.6 8.已知a=√18-√2，则实数a满足() A.2<a<3 B.3≤a<4 C.4≤a<5 D.5<a<6 9.下列运算正确的是() A.V2+V5=V5 B.33-√3=3 C.V24÷V6=4 D.5x5=15 10,在将式子m（m>0)化简时， m 小明的方法是：”=mvm-mvm-m: m√m√m m 小亮的方法是： m m =m i m m 小丽的方法是： m Vm= =√m i√m m 则下列说法正确的是() A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C.小明、小亮、小丽的方法都正确 D.小明、小丽、小亮的方法都不正确 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 2÷6= 12.一个长方形的面积为√6cm2,长为2√2cm,则该长方形的宽为cm. 13.若x-y=√2-1，y=2,则代数式(x-1(y+1)的值等于 14.a,b均为正整数，且满足a+√6=√27.则b的值为 三、解答题：本题共3小题，共30分。 15.(8分)计算： 0)125+5-1: √5 16.(10分)计算： (1)33W5-V8+√2-√27； (2)4V6-6V2)÷2W2: (325+52)(25-52)-(2j; (④7av8a-4a2 47a 17.(12分)如图，某小区有一块矩形空地ABCD,矩形空地的长BC为√72m,宽AB为 √32m,现要在空地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为(0+1m,宽 为(v1o-1m B (1)求矩形空地ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为6元/m2的地砖，要铺完 整个通道，购买地砖需要花费多少元？ 参考答案 1.答案：B 解析：12÷√5 =12÷3 =√4 =2, 故选：B 2.答案：B 解析：A原式=V2,不是最简二次根式： B.√是最简二次根式； C.原式=2√2，不是最简二次根式： D原式=区，不是最简二次根式， 故选B. 3.答案：C 3-x≥0① 解析：由题意得： x+1>0② 由①得：x≤3 由②得：x>-1 .不等式组的解集是：-1<x≤3 故选C. 4.答案：C E-2x;2a-2a, 所以5F,方昏，不是玩情次限式 √4,2V1a,√a2-b2是最简二次根式，共3个， 故选：C 5.答案：B 解析：由题意知，√18=3√2， m+1=2, 解得，m=1, 故选：B. 6.答案：B 解析：根据根式的性质可得2-a>0,所以a<2 2-a=-2-a 因此(a-22-a-2-a 1 故选：B. 7.答案：A 解析：A.12=25,√2与√5是同类二次根式，本选项符合题意； B.√8=3√2，√8与√5不是同类二次根式，本选项不符合题意； C.√⑧=22，√⑧与√5不是同类二次根式，本选项不符合题意： D.√6与√不是同类二次根式，本选项不符合题意； 故选：A 8.答案：A 解析：a=V18-√2=3√2-√2=2W2=√⑧， :V4<V⑧<9， .2<V8<3, .2<V18-√2<3，即2<a<3. 故选：A 9.答案：D 解析：A.√2和√3不是同类二根式，不能进行合并，故选项错误，不符合题意； B.3√3-√3=2√3，故选项错误，不符合题意； C.√24÷√6=√24÷6=√4=2，故选项错误，不符合题意； D.√3×√5=√5，故选项正确，符合题意 故选：D, 10.答案：C 解析：在将式子心(m>0)化简时， m 小明的方法是： mm√m √m√m.√m _mNm=√m,正确： m 小亮的方法是： m (m =√m,正确； m m 小丽的方法是： m =√m,正确； m 则小明、小亮、小丽的方法都正确， 故选：C 山答案：青 解析： 21 故答案为： 3 12.答案 2 解析：一个长方形的面积为√6cm2,长为2√2cm, 则该长方形的宽为6÷2V2=5 cm, 故答案为 13.答案：2√2-2 解析：x-1)(y+1=xy+x-y-1, :x-y=V2-1,y=√2， 原式=2+√2-1-1=2√2-2， 故答案为：2√2-2. 14答案4或 解析：：√a+√b=√27=3√3， .√a,Vb与√5是同类二次根式 :a,b均为正整数，33=2√5+√3=√12+V5, ∴.a=3,b=12或a=12,b=3, :=或=4 a41 a 故答案为：4或4 .1 15.答案：(1)5 (2)3 解析： 125+5-1 5 =55+5-1 5 65-1 √5 =6-1 =5; -+后 =25-3x5-4x2+22 3 42 =25-V3-√2+√2 =5 16.答案：(1)-√2； (2)2W3-3; (3)-37+2V10; (4)20aW2a 解析：(1)原式=3√5-22+√2-35=-√2； (2)原式=23-3； (3)原式=20-50-5+2√10-2=-37+2√10； (4)原式=14a2a-a√2a+7a√2a=20a√2a 17.答案：(1)长方形ABCD的周长为20√2米 (2)购买地砖需要花费234元 解析：(1)√72+V32×2 =6W2+42)×2 =10V2×2 =20√2（米). 答：长方形ABCD的周长为20√互米. (2)72x32-(10+1×10-1 =6√2×4V2-(10-1 =48-9 =39(平方米). 6×39=234（元). 答：购买地砖需要花费234元.