13.2.1三角形的边练习　2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.2.1 三角形的边 练习 一、单选题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3cm．4cm．8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．11cm，12cm，13crn 2．下列图形中，具有稳定性的是（    ） A．B．C． D． 3．下列事物所运用的原理不属于三角形稳定性的是（   ） A．长方形门框的斜拉条 B．埃及金字塔 C．三角形房架 D．学校的电动伸缩大门 4．中国是风筝的故乡，风筝制作历史悠久．小梦有两根长度分别是和的竹篾（miè），她想搭一个三角形风筝的骨架，桌上有下列长度的几根竹篾，她应该选择的竹篾长度为（   ） A． B． C． D． 5．如图，要使七边形木架不变形，至少要再钉上x根木条，则x的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，数轴上，两点到原点的距离分别是三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是（   ） A．1 B．4 C．7 D．8 7．如图所示，为估计池塘两岸，间的距离，小华在池塘一侧选取一点，测得，，那么，之间的距离不可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 cm． 9．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于 ． 10．如果三角形的三边长分别是，4，，那么的取值范围 ． 11．已知的三边长分别为，，，化简 ． 三、解答题 12．下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ (1)3，4，8 (2)5，6，11 (3)5，6，10 13．已知三角形的三边长分别为6，10，，且为奇数，试求的值． 14．小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米． (1)请用含的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米？为什么？ 15．已知为的三边长，且满足，满足，求的周长，并判定的形状． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 13.2.1 三角形的边 练习答案 1．D 【详解】A、3+4＜8，不能组成三角形； B、8+7=15，不能组成三角形； C、5+5＜11，不能够组成三角形； D、11+12＞13，能组成三角形． 故选D． 2．B 【详解】解：A、平行四边形是四边形不具有稳定性，不符合题意； B、三角形具有稳定性，符合题意； C、五边形不具有稳定性，不符合题意； D、六边形不具有稳定性，不符合题意． 故选：B． 3．D 【详解】解：下列事物中运用了三角形稳定性的是长方形门框的斜拉条，埃及金字塔和三角形房架，学校的电动伸缩大门运用了平行四边形的易变性； 故选：D 4．C 【详解】解：根据三角形的三边关系可得，第三边的长度大于，小于， ∴符合题意， 故选：C． 5．C 【详解】解：如图所示， 至少再钉4根木条， 故选：C． 6．B 【详解】解：由数轴可得：A到原点距离为2，B到原点距离为5， ∵数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长， ∴设该三角形第三边长为x， 则x的取值范围是：， ∴． 故选：B． 7．D 【详解】解：由三角形三边之间的关系可得： ， 即：， ，之间的距离不可能是， 故选：． 8．16或18 【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于7-3=4cm而小于7+3=10cm． 又第三根木棒的长是偶数，则应为6cm，8cm． ∴所构成的三角形周长为16cm或18cm， 故答案为：16或18． 9．22 【详解】解：∵等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9， ∴当腰长为4，底边长为9时，则，不符合三角形三边关系，故舍去； ∴当腰长为9，底边长为4时，则，符合三角形三边关系， ∴周长是． 故答案为：22． 10． 【详解】解：由三角形任意两边的和大于第三边以及三角形任意两边之差小于第三边可知： ，即：， 故答案为：． 11． 【详解】解：因为的三边长分别为，，， 所以． 解得． ∴，， ∴． 故答案为：． 12．(1)不能，理由见详解 (2)不能，理由见详解 (3)能，理由见详解 【详解】（1）解：不能，理由如下： 依题意，， ∵， ∴这三条线段的长度不满足两边之和大于第三边， 故不能组成三角形； （2）解：不能，理由如下： 依题意，， ∵， ∴这三条线段的长度不满足两边之和大于第三边， 故不能组成三角形； （3）解：能，理由如下： 依题意，， ∵， ∴这三条线段的长度满足两边之和大于第三边， 故能组成三角形． 13．的值为或或 【详解】解：∵三角形三边长分别为，且x为奇数， ∴，即：， 则的值为或或． 14．(1)米 (2)第一条边长不能为米，理由见解析 【详解】（1）解：∵第一条边长为米, 第二条边长只能比第一条边长的2倍少3米 ∴第二条边长为米， ∴米； ∴第三条边长为米； （2）解：不能， 因为当时，三边长分别为， 由于，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为米； 15．17，等腰三角形 【详解】解：满足，，， ，， ，， 满足， 或， 或， 为的三边长， 当时，，不满足三角形三边关系，不符合题意； 当时，，满足三角形三边关系，符合题意， 的周长， ， 为等腰三角形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $