2025-2026学年人教版八年级数学上册第二周周末小测卷（ 考察范围:三角形的内角与外角）

第十三章 第二周·周末小测卷 时间：45分钟 满分：100分 三角形 考察范围：三角形的内角与外角 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B的度数为() A.5° B.25° C.35° D.45° 2.如图，∠1的大小等于() 60° 、130° A.40° B.50° C.60° D.70° 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B,则∠A=() A.60 B.30° C.45° D.90° 4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于() A.45 B.60° C.75o D.90° 5.如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a/b,∠I=40°，则 ∠2=() B A.50° B.40° C.30° D.45° 6.已知△ABC中，2（∠B+∠C)=3∠A,则∠A的度数是(） A.54° B.72° C.108° D.144° 7.如图，AB11CD,若∠1=62°，∠2=120°，则3的度数为() B A.58° B.60° C.52° D.48 8.如图，在△ABC中，高BF与角平分线AE相交于点O,若∠BAC=50°，则∠EOF的度数为 () B E A C A.116° B.115° C.110° D.108° 9.如图，已知直线aIb,∠DCB=90°，若∠I+∠B=70°，则∠2的度数为() B a 1 D b 2 A.40° B.30° C.25° D.20° 10.在△ABC中，满足下列条件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C;③ ∠A:∠B:∠C=3:4:5;④∠A=90°-∠C,能确定△ABC是直角三角形的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上) 11.如图，∠A=20°，∠C=110°，则∠CDB的度数是 B D 12.如图，∠A=50°，∠ACE=110°，则∠ABD的度数为 B 13.如图，△ABC中∠A=100°，BO,CO,分别是∠ABC,∠ACB的角平分线且相交于O点， 则∠BOC的度数为一 B 14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,CE⊥AB于点E,若∠B=50°，LACE=20°，则 ∠ADC的度数是 E B 三、解答题（本大题共3小题，共30分） 15.(8分)△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC交AC于点D,求∠BDC的度数 B 16.(10分)如图，在△ABC中，AN是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ANC=77.5°，求∠C的度数 B 17.(12分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.若∠B=70°，∠C=40°，求 ∠DAE的度数， D C 参考答案 1.答案：B 解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°， .∠B=90°-65°=25°」 故选：B. 2.答案：D 解析：.∠1+60°=130°， ∴.∠1=70° 故选：D. 3.答案：A 解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∴.∠A+∠B=90°：LA=2LB,.3∠B=90°，.∠B=30°， .∠A=60°.故选A. 4.答案：C 解析：设∠A=3x°，则∠B=4x°，∠C=5x°， 根据三角形内角和定理可得：3x+4x+5x=180°， 则x=15, 则∠C=5x=75° 故答案为：C 5.答案：A 解析：.ab, .∴.∠1=∠ABC=40°， .∴.∠2=180°-∠BAC-∠ABC=50°. 故选：A 6.答案：B 解析：设∠A=x°，则∠B+∠C=1.5x°， 则x+1.5x=180°，解得：x=72°. 故选：B 7.答案：A 解析：.AB/CD,∠1=62°， .∴.∠ACD=∠1=62°， .·∠2=120°， ∴.∠3=∠2-∠ACD=120°-62°=58°， 故选：A. 8.答案：B 解析：：AE平分∠BAC, :∠BAE=∠BAC=x50°=250 1 2 :BF是△ABC的高， ∴.∠BFA=90° ∴.∠ABF=90°-∠BAF=40°， ∴.∠AOF=∠ABF+∠BAE=65°， ∴.∠EOF=115° 故选：B 9.答案：D 解析：如图， B D b 2 .∠1+∠B=70°， ∴.∠BAE=180°-∠1+∠B)=180°-70°=110°， 又.a/b, ∴.∠FCB=∠BAE=110°， .∠2=∠FCA-∠DCB=110°-90°=20°， 故选：D. 10.答案：C 解析：①.∠A=60°，∠C=30°； .∠A+∠C=60°+30°=90°， ∠A+∠B+∠C=180°， ∴.∠B=180°-∠A-∠C=180°-90°=90°， 则能确定△ABC是直角三角形，故本选项符合题意； ②.∠A+∠B=∠C, ∴.∠A+∠B+∠C=2∠C=180°， .∠C=90°， 则能确定△ABC是直角三角形，故本选项符合题意； ③.∠A:∠B:∠C=3:4:5, .“最大角∠C=180°×。5 =750, 3+4+5 则不能确定△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意； ④.'∠A=90°-∠C, .∠A+∠B=90°， ∴.∠C=180°-90°=90°， 则能确定△ABC是直角三角形，故本选项符合题意； 故选C 11.答案：130°/130度 解析：根据题意可得：∠CDB=∠C+∠A=110°+20°=130°； 故答案为：130° 12.答案：120° 解析：·∠ACE是△ABC的外角， ∴.∠ACE=∠ABC+∠A, ∴.∠ABC=∠ACE-∠A=110°-50°=60°， ∴.∠ABD=180°-∠ABC=120°， 故答案为：120° 13.答案：140° 解析：.∠A=100°， ∴.∠ABC+∠ACB=180°-100°=80° .BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线， ..∠OBC+∠OCB -LABC+∠ACB) 2 =40° .∠OBC+∠OCB+∠A=180°， .∠B0C=180°-40°=140°」 故答案为：140° 14.答案：85°/85度 解析：.∠B=50°，CE1AB, ∴.∠BCE=90°-∠B=40°， ∴.∠ACB=∠BCE+∠ACE=40°+20°=60°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠ACB=70°. .AD平分∠BAC, ∠D1C=2∠BMC=35°. .∠ADC=180°-∠DAC-∠ACB=85°， 故答案为85°. 15.答案：76 解析：，∠A=46°，∠C=74°， ∴.∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-46°-74°=60°， .'BD平分∠ABC, ∠ABD=∠ABC=30, ∴.∠BDC=∠A+∠ABD=46°+30°=76° 16.答案：70° 解析：∠ANC=∠B+∠BAN,LB=45°，∠ANC=77.5°. ∴.∠BAN=∠ANC-∠B=77.5°-45°=32.5°， :AN是∠BAC角平分线， .∠BAC=2∠BAN=2×32.5°=65° 在△ABC中，∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-45°-65°=70° 17.答案：15° 解析：'AD⊥BC于D, ∴.∠ADC=90°， .AE平分∠BAC, ∠EAC=)∠BAC) 而∠BAC=180°-∠B-∠C, :∠EAC=90°-∠B-∠C, 2 2 .∠DAC=90°-∠C, 2DME=∠DMC-∠B4C=90-2c-90-B-3<C2B-∠C=0-40=15