专题03：统计（解决问题讲义）数学沪教版五年级上册

沪教版五年级数学上册解决问题 专题03：统计 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：平均数的意义及求法 1、考点解读：平均数是反映一组数据整体平均水平的统计量，它能将一组数据的 “总量” 平均分配到每个 “份数” 上，消除数据个体差异带来的影响，帮助我们直观了解数据的集中趋势。在生活中，常用于平均成绩、平均身高、平均产量等场景的计算。 2、类型 （1）基础求平均数问题：已知一组数据的总量和对应的份数，直接计算平均数。 例如：5名同学的数学成绩分别是85分、92分、78分、90分、88分，求这5名同学的平均成绩。 （2）“总量拆分”求平均数问题：总量由多个部分组成，需先合并总量，再对应总份数计算平均数。 例如：小明周一至周三每天做15道数学题，周四至周五每天做20道数学题，求小明这5天平均每天做几道数学题。 3、核心思路 （1）明确“总量”：确定一组数据中所有数据的总和（若总量分多个部分，需先相加合并）。 （2）确定“总份数”：数出参与计算平均数的数据个数（或对应场景中的“份数”，如天数、人数、物品数量等）。 （3）用“总量÷总份数”得到平均数，确保总量与总份数一一对应（即总量是总份数所对应的全部数据的和）。 4、计算公式 （1）基本公式：平均数=总数量÷总份数 （2）变形公式：总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数 【名师点拨】 （1）计算前需检查“总量”与“总份数”的对应关系，避免出现“总量对应部分份数”的错误。 （2）若数据中存在极端值，平均数会受其影响，需结合实际场景判断是否需要先剔除极端值再计算。 （3）平均数的结果可以是整数、小数或分数，需根据题目要求保留相应的位数。 考点2：平均数与统计表的综合应用 1、考点解读：统计表能清晰呈现多组数据的类别、数量等信息，该考点需结合统计表中的数据，先提取所需的“总量”和“总份数”，再运用平均数公式解决问题，重点考查数据提取、整合及平均数计算的综合能力，常见于生活中的成绩统计、销售统计、消费统计等场景。 2、类型 （1）单组数据统计表求平均数：统计表仅呈现一组相关数据（如“五年级3个班的学生人数统计表”），直接提取数据算总量和总份数。 （2）多组关联数据统计表求平均数：统计表呈现多组关联数据（如“某商店一周内每天的营业额和客流量统计表”），需根据问题选择对应数据计算。 3、核心思路 （1）读表定位：先看统计表的“表头”（如“班级”“人数”“营业额”），明确每一列数据的含义，找到与问题相关的数据列。 （2）提取计算要素：从目标数据列中提取所有数据，计算“总数量”（如所有班级人数之和、所有天数营业额之和）和“总份数”（如班级数量、天数）。 （3）套用公式计算：用“总数量÷总份数”求出平均数。 4、计算公式：平均数=统计表中目标数据的总和÷目标数据的个数 【名师点拨】 （1）读表时需注意“行”“列”对应关系，避免误读数据。 （2）若统计表中存在“合计”行/列，可直接使用“合计”数据作为“总数量”，无需重复相加，减少计算错误。 （3）若统计表数据较多，相加时可按顺序计算（或分组计算），并检查加法结果是否正确，避免因总量错误导致平均数偏差。 考点3：平均数与统计图的综合应用 1、考点解读：统计图（常用条形统计图、折线统计图）通过图形直观展示数据的大小、变化趋势，该考点需先从统计图中 “读取数据”（如条形的高度、折线的拐点对应的数值），再结合平均数公式解决问题，重点考查图形解读、数据转化及统计分析能力，常见于展示产量变化、身高体重分布、活动参与人数等场景。 2、类型 （1）条形统计图与平均数：条形统计图用“条形的高度”表示数据大小，需先根据纵轴刻度读取每个条形对应的数值，再计算平均数。 （2）折线统计图与平均数：折线统计图用“拐点的纵轴坐标”表示数据，需读取每个时间点（或类别）对应的数值，再计算平均数。 3、核心思路 （1）解读统计图要素：先看“横轴”（表示类别，如兴趣小组、月份）、“纵轴”（表示数据大小及刻度，如人数、气温，需注意纵轴是否从0开始，每格代表多少单位）、“图例”（若有多个数据组，需区分不同图形对应的含义）。 （2）提取数据：根据图形特征读取数据——条形统计图：从条形顶端向纵轴作垂线，对应纵轴的数值即为该类别的数据；折线统计图：找到每个拐点，对应纵轴的数值即为该时间点/类别的数据，将所有目标数据记录下来。 （3）计算平均数：计算提取数据的总和（总数量），数出数据的个数（总份数），套用“平均数=总数量÷总份数”计算。 4、计算公式：平均数=统计图中读取的目标数据总和÷目标数据的个数 【名师点拨】 （1）读取数据时紧盯“纵轴刻度”，若纵轴不是从0开始，需准确计算条形高度/点对应的数值。 （2）若统计图中数据标注不清晰，可借助“格数×每格单位”计算。 （3）折线统计图若涉及“变化趋势”分析（如“平均气温与每月气温的关系”），需先计算平均数，再对比每个数据与平均数的大小，描述趋势。 考点1：平均数的意义及求法 【典型例题】从甲地到乙地，一辆客车以每小时72千米的速度行驶了5小时，到达乙地后以每小时90千米的速度立即返回。这辆客车往返甲、乙两地的平均速度是（ ）。 【练习1】小林的老师买回143本练习簿，平均分给小林和他的12个同学。平均每人分多少本？ 【练习2】少年宫的合唱团里有5个小组，每组的人数分别是37人、40人、39人、36人、33人。合唱团平均每个小组有（ ）人。 考点2：平均数与统计表的综合应用 【典型例题】下表是五年级三个班英语测验的平均成绩和班级人数统计表。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 人数 32 28 30 平均成绩（分） 90 91.5 88 （1）三个班的总分各是多少？ （2）这次测验三个班平均每班的总分是多少分？ （3）这次测验三个班平均每人的成绩是多少分？ 【练习1】要求某商店2024年平均每月销售冰箱多少台，正确的算式是（     ）。 某商店2024年冰箱销售情况统计表 时间季度 一 二 三 四 数量台 106 208 370 180 A．（106＋208＋370＋180）÷4 B．（106＋208＋370＋180）÷12 C．（106＋208＋370＋180）÷24 D．（106＋208＋370＋180）÷365 【练习2】一袋土豆有100个，任意拿出4个分别称一称。结果如下表。 编号 1 2 3 4 质量（克） 53 68 65 54 （1）取出的这4个土豆，平均每个重多少克？ （2）估一估，这袋土豆大约重多少克？ 考点3：平均数与统计图的综合应用 【典型例题】看统计图解决问题。 红红家四个月的水费统计图 （1）红红家这4个月平均水费是多少元？     （2）你认为C月可能是哪个月？理由是什么？     （3）你预测一下接下来的一个月水费可能是多少元？理由是什么？ 【练习1】下图是宁宁玩“钓鱼”游戏中的五次成绩统计，图中的虚线所指位置能代表宁宁平均成绩的是（     ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【练习2】根据统计图回答问题。 （1）在表示每一组的直条上标上数据，把统计图补充完整。 （2）第（     ）组植树棵树最多，四年级一共植树（     ）棵。 （3）平均每个组植树多少棵？ 夯实基础 1．下图是李刚家去年一至三月份用电量的统计图，估计平均每月用电量是多少千瓦·时，正确的答案是（     ）。 A．100千瓦·时 B．比100千瓦·时少一些 C．比100千瓦·时多一些 2．下面三幅图中，（     ）的虚线所指的位置表示丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 A． B． C． 3．有一电梯载重900kg，载客13人。现在电梯上已有12人，每人平均体重70kg，电梯上还能再上一个体重是（     ）的人。 A．59千克 B．65千克 C．70千克 4．下图是聪聪咨询三所旅行社后整理的报价表。聪聪想选择人均最便宜的一所旅行社参加，他应该选择（     ）。 广州一日游报价表 甲旅行社 乙旅行社 丙旅行社 价格 6人团优惠价480元 8人团优惠价560元 10人团优惠价600元 A．甲旅行社 B．乙旅行社 C．丙旅行社 5．关于“平均数”的描述，下面正确的是（     ）。 A．小军平均每天跑4千米，每天一定都跑了4千米 B．中国女排队员魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，中国女排的平均身高肯定大于1.82米 C．（1）班男生平均体重为32 kg，女生平均体积为29 kg，（1）班所有男生一定比所有女生重 6．有5袋糖，共重560克，平均每袋糖重（ ）克。 7．小巧期中考试语文、数学的平均分92分，英语成绩公布后，她的平均分提高了2分。她英语考了（ ）分。 8．有6个同学测身高，他们的身高分别是150cm、143cm、149cm、155cm，161cm、157cm，他们的平均身高应在（ ）cm和（ ）cm之间。 9．小巧1.5分钟可以做54道口算题，小胖2分钟可以做76道口算题，小巧每分钟做（ ）道，小胖每分钟做（ ）道，（ ）做题速度快。 10．红星家电商店第一个星期7天共卖出电视机105台，第二个星期7天共卖出电视机147台。平均每个星期卖出电视机（ ）台，这两个星期平均每天卖出电视机（ ）台。 11．亮亮是个书法爱好者，他记录了自己一星期练写毛笔字的个数。   一周书写毛笔字个数统计表 星期 一 二 三 四 五 六 日 个数 6 8 7 9 8 13 12 算一算：亮亮这一周平均每天写（ ）个毛笔字。 12．甲、乙两人走同样的路程10米，甲走了20步，乙走了25步，甲的平均步幅比乙的平均步幅多（ ）厘米。 13．饲养场养了150头猪，共重9吨，平均每头猪重（ ）千克。 14．小丁为了估测校门口到自己教室的距离，他一共走了5次，分别走了62步、59步、61步、61步、60步，小丁从校门口到自己教室大约要走（ ）步。 15．下表是育才小学2024年购买图书费用情况统计表. 季度 合计 一 二 三 四 钱数（元） （ ） 910 1240 1400 902 （1）在表中的空格里填上数据. （2）全年平均每月购书费是（ ）元。 培优拔高 16．小胖期中测验三门功课的平均分是88分，其中数学和英语都是90分，那么小胖的语文成绩是多少分？ 17．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶65千米，后3小时平均每小时行驶75千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 18．李师傅第一天生产零件128个，第二天生产零件156个，第三天生产零件164个，第四天生产的零件数量比这四天的平均数多14个，问：李师傅四天一共生产了多少个零件？ 19．下表是小林一周喝牛奶的统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 喝牛奶量（mL） 150 200 0 180 0 220 160 问：小林一周平均每天喝多少毫升牛奶？ 20．下面是五（1）班学生参加学校社团活动情况统计表。 组别 足球 篮球 乒乓球 电脑 摄影 人数 8 6 10 12 4 问：平均每个社团活动小组有多少人？ 21．下表记录了小巧一周帮妈妈做家务的情况，根据统计表回答。 星期 一 二 三 四 五 六 日 时间（分钟） 30 28 15 0 23 40 32 （1）小巧一周平均每天帮妈妈做多少分钟家务？ （2）照这样计算，小巧一个月（30天）要花多少时间帮妈妈做家务？ 思维拓展 22．超市工作人员由于工作疏忽，把5包大米中1包的重量错看成30千克，因而算得每包的平均重量为60千克，实际每包的平均重量应为70千克。看错的这包米重（ ）千克。 23．小杰期末考试考了4门功课，语文78分，英语83分，口试81分，数学比4门功课的平均分多7分。小杰数学考了多少分？ 24．小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元。正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元。新加的两个菜总价是多少元？ 25．一次数学测验，小丁、小胖、小巧三人的平均成绩是92分，小亚和小明的平均成绩是95分。 （1）五个人的平均成绩是多少分？ （2）如果小明比小亚多4分，小亚比小胖多2分，小胖比小巧多1分，那么小丁得多少分？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版五年级数学上册解决问题 专题03：统计 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：平均数的意义及求法 1、考点解读：平均数是反映一组数据整体平均水平的统计量，它能将一组数据的 “总量” 平均分配到每个 “份数” 上，消除数据个体差异带来的影响，帮助我们直观了解数据的集中趋势。在生活中，常用于平均成绩、平均身高、平均产量等场景的计算。 2、类型 （1）基础求平均数问题：已知一组数据的总量和对应的份数，直接计算平均数。 例如：5名同学的数学成绩分别是85分、92分、78分、90分、88分，求这5名同学的平均成绩。 （2）“总量拆分”求平均数问题：总量由多个部分组成，需先合并总量，再对应总份数计算平均数。 例如：小明周一至周三每天做15道数学题，周四至周五每天做20道数学题，求小明这5天平均每天做几道数学题。 3、核心思路 （1）明确“总量”：确定一组数据中所有数据的总和（若总量分多个部分，需先相加合并）。 （2）确定“总份数”：数出参与计算平均数的数据个数（或对应场景中的“份数”，如天数、人数、物品数量等）。 （3）用“总量÷总份数”得到平均数，确保总量与总份数一一对应（即总量是总份数所对应的全部数据的和）。 4、计算公式 （1）基本公式：平均数=总数量÷总份数 （2）变形公式：总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数 【名师点拨】 （1）计算前需检查“总量”与“总份数”的对应关系，避免出现“总量对应部分份数”的错误。 （2）若数据中存在极端值，平均数会受其影响，需结合实际场景判断是否需要先剔除极端值再计算。 （3）平均数的结果可以是整数、小数或分数，需根据题目要求保留相应的位数。 考点2：平均数与统计表的综合应用 1、考点解读：统计表能清晰呈现多组数据的类别、数量等信息，该考点需结合统计表中的数据，先提取所需的“总量”和“总份数”，再运用平均数公式解决问题，重点考查数据提取、整合及平均数计算的综合能力，常见于生活中的成绩统计、销售统计、消费统计等场景。 2、类型 （1）单组数据统计表求平均数：统计表仅呈现一组相关数据（如“五年级3个班的学生人数统计表”），直接提取数据算总量和总份数。 （2）多组关联数据统计表求平均数：统计表呈现多组关联数据（如“某商店一周内每天的营业额和客流量统计表”），需根据问题选择对应数据计算。 3、核心思路 （1）读表定位：先看统计表的“表头”（如“班级”“人数”“营业额”），明确每一列数据的含义，找到与问题相关的数据列。 （2）提取计算要素：从目标数据列中提取所有数据，计算“总数量”（如所有班级人数之和、所有天数营业额之和）和“总份数”（如班级数量、天数）。 （3）套用公式计算：用“总数量÷总份数”求出平均数。 4、计算公式：平均数=统计表中目标数据的总和÷目标数据的个数 【名师点拨】 （1）读表时需注意“行”“列”对应关系，避免误读数据。 （2）若统计表中存在“合计”行/列，可直接使用“合计”数据作为“总数量”，无需重复相加，减少计算错误。 （3）若统计表数据较多，相加时可按顺序计算（或分组计算），并检查加法结果是否正确，避免因总量错误导致平均数偏差。 考点3：平均数与统计图的综合应用 1、考点解读：统计图（常用条形统计图、折线统计图）通过图形直观展示数据的大小、变化趋势，该考点需先从统计图中 “读取数据”（如条形的高度、折线的拐点对应的数值），再结合平均数公式解决问题，重点考查图形解读、数据转化及统计分析能力，常见于展示产量变化、身高体重分布、活动参与人数等场景。 2、类型 （1）条形统计图与平均数：条形统计图用“条形的高度”表示数据大小，需先根据纵轴刻度读取每个条形对应的数值，再计算平均数。 （2）折线统计图与平均数：折线统计图用“拐点的纵轴坐标”表示数据，需读取每个时间点（或类别）对应的数值，再计算平均数。 3、核心思路 （1）解读统计图要素：先看“横轴”（表示类别，如兴趣小组、月份）、“纵轴”（表示数据大小及刻度，如人数、气温，需注意纵轴是否从0开始，每格代表多少单位）、“图例”（若有多个数据组，需区分不同图形对应的含义）。 （2）提取数据：根据图形特征读取数据——条形统计图：从条形顶端向纵轴作垂线，对应纵轴的数值即为该类别的数据；折线统计图：找到每个拐点，对应纵轴的数值即为该时间点/类别的数据，将所有目标数据记录下来。 （3）计算平均数：计算提取数据的总和（总数量），数出数据的个数（总份数），套用“平均数=总数量÷总份数”计算。 4、计算公式：平均数=统计图中读取的目标数据总和÷目标数据的个数 【名师点拨】 （1）读取数据时紧盯“纵轴刻度”，若纵轴不是从0开始，需准确计算条形高度/点对应的数值。 （2）若统计图中数据标注不清晰，可借助“格数×每格单位”计算。 （3）折线统计图若涉及“变化趋势”分析（如“平均气温与每月气温的关系”），需先计算平均数，再对比每个数据与平均数的大小，描述趋势。 考点1：平均数的意义及求法 【典型例题】从甲地到乙地，一辆客车以每小时72千米的速度行驶了5小时，到达乙地后以每小时90千米的速度立即返回。这辆客车往返甲、乙两地的平均速度是（ ）。 【答案】80千米/时 【分析】往返的平均速度＝总路程÷往返用的时间，首先根据速度×时间＝路程，求出甲、乙两地之间的路程，然后用路程的2倍除以往返用的时间即可。 【详解】72×5×2÷（5＋72×5÷90） ＝720÷9 ＝80（千米/时） 【练习1】小林的老师买回143本练习簿，平均分给小林和他的12个同学。平均每人分多少本？ 【答案】11本 【分析】小林的老师买回143本练习簿，平均分给小林和他的12个同学，也就是平分给13人，根据整数除法的意义，用练习簿本数除以人数。 【详解】143÷（1＋12） ＝143÷13 ＝11（本） 答：平均每人分11本。 【练习2】少年宫的合唱团里有5个小组，每组的人数分别是37人、40人、39人、36人、33人。合唱团平均每个小组有（ ）人。 【答案】37 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，据此解答即可。 【详解】（37＋40＋39＋36＋33）÷5 ＝185÷5 ＝37（人） 考点2：平均数与统计表的综合应用 【典型例题】下表是五年级三个班英语测验的平均成绩和班级人数统计表。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 人数 32 28 30 平均成绩（分） 90 91.5 88 （1）三个班的总分各是多少？ （2）这次测验三个班平均每班的总分是多少分？ （3）这次测验三个班平均每人的成绩是多少分？ 【答案】（1）（1）班总分2880分（2）班总分2562分，（3）班总分2640分 （2）2694分；（3）89.8分 【分析】（1）根据“平均分×总人数＝总分数”解答即可。 （2）根据“三个班的总分数÷班数＝每班的平均分”解答即可。 （3）根据“三个班的总分数÷总人数＝平均分”解答即可。 【详解】（1）（1）班32×90＝2880（分） （2）班：28×91.5＝2562（分） （3）班：30×88＝2640（分） 答：（1）班总分是2880分、（2）班平均分是2562分、（3）班平均分是2640分。 （2）（2880＋2562＋2640）÷3 ＝8082÷3 ＝2694（分） 答：三个班平均每班的总分是2694分。 （3）（2880＋2562＋2640）÷（32＋28＋30） ＝8082÷90 ＝89.8（分） 答：三个班平均每人的成绩是89.8分。 【练习1】要求某商店2024年平均每月销售冰箱多少台，正确的算式是（     ）。 某商店2024年冰箱销售情况统计表 时间季度 一 二 三 四 数量台 106 208 370 180 A．（106＋208＋370＋180）÷4 B．（106＋208＋370＋180）÷12 C．（106＋208＋370＋180）÷24 D．（106＋208＋370＋180）÷365 【答案】B 【分析】把四个季度冰箱销售的台数相加，再除以12即等于每月销售冰箱的台数。 【详解】（106＋208＋370＋180）÷12 ＝964÷12 ＝72（台 故答案为：B 【练习2】一袋土豆有100个，任意拿出4个分别称一称。结果如下表。 编号 1 2 3 4 质量（克） 53 68 65 54 （1）取出的这4个土豆，平均每个重多少克？ （2）估一估，这袋土豆大约重多少克？ 【答案】（1）60克；（2）6000克 【分析】（1）根据题意，4个土豆的质量分别已知，要求每个土豆的质量，把它们的质量全部相加，再除以4即可； （2）一袋土豆有100个，而每个土豆的重量是60克，那么要求这袋土豆大约重多少克，用乘法计算，据此解答。 【详解】（1） （克） 答：平均每个重60克。 （2）（克） 答：这袋土豆大约重6000克。 考点3：平均数与统计图的综合应用 【典型例题】看统计图解决问题。 红红家四个月的水费统计图 （1）红红家这4个月平均水费是多少元？     （2）你认为C月可能是哪个月？理由是什么？     （3）你预测一下接下来的一个月水费可能是多少元？理由是什么？ 【答案】（1）67元； （2）7月；因为7月份是一年中最热的月份，所以用水量比较多，水费也会较高； （3）76元，理由见解析。 【分析】（1）根据题意可知，要求平均水费，四个月的水费总量÷4＝平均每月水费，据此列式解答； （2）观察可知，我认为C月可能是7月份的水费，因为7月份是一年中最热的月份，所以用水量比较多，水费也会较高； （3） 根据小明家C月比D月水费下降的幅度可以大约预测小明家下个月的水费，据此解答。 【详解】（1）（27＋62＋94＋85）÷4 ＝268÷4 ＝67（元） 答：红红家这4个月平均水费是67元。 （2）C月可能是7月份的水费，因为7月份是一年中最热的月份，所以用水量比较多，水费也会较高。 （3）根据分析，预测如下：85－（94－85） ＝85－9 ＝76（元） 答：小明下月的水费大约是76元。 【练习1】下图是宁宁玩“钓鱼”游戏中的五次成绩统计，图中的虚线所指位置能代表宁宁平均成绩的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。 【详解】根据分析可知，②所指位置能代表宁宁平均成绩； 故答案为：B 【练习2】根据统计图回答问题。 （1）在表示每一组的直条上标上数据，把统计图补充完整。 （2）第（     ）组植树棵树最多，四年级一共植树（     ）棵。 （3）平均每个组植树多少棵？ 【答案】（1）见详解；（2）二；32；（3）8棵 【分析】（1）根据条形统计图可知，2格表示2棵，则每格表示1棵。先数出各个直条中有几格，就表示几棵树。 （2）比较各个组植树棵数大小。将各个组植树棵数相加，求出四年级植树总棵数。 （3）用四年级植树总棵数除以4，求出平均每组植树棵数。 【详解】 （1） （2）11＞8＞7＞6 6＋11＋8＋7＝32（棵） 第二组植树棵树最多，四年级一共植树32棵。 （3）32÷4＝8（棵） 答：平均每个组植树8棵。 夯实基础 1．下图是李刚家去年一至三月份用电量的统计图，估计平均每月用电量是多少千瓦·时，正确的答案是（     ）。 A．100千瓦·时 B．比100千瓦·时少一些 C．比100千瓦·时多一些 【答案】B 【分析】一月用电量是120千瓦时，二月用电量是80千瓦时，三月用电量是80千瓦时，一月、二月、三月总用电量小于300千瓦时，所以平均每月的用电量小于100千瓦时。 【详解】平均每月的用电量大于80千瓦时小于100千瓦时。 故答案为：B 2．下面三幅图中，（     ）的虚线所指的位置表示丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先求出五天的星星个数之和，再除以5，求出丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 【详解】周一：2个；周二：5个；周三：3个；周四：4个；周五：6个； （2＋5＋3＋4＋6）÷5 ＝20÷5 ＝4（个） 丫丫这五天平均每天得到的星星个数是4个。 虚线所指的位置表示丫丫这五天平均每天得到的星星个数。 故答案为：C 3．有一电梯载重900kg，载客13人。现在电梯上已有12人，每人平均体重70kg，电梯上还能再上一个体重是（     ）的人。 A．59千克 B．65千克 C．70千克 【答案】A 【分析】先用12乘70计算出12人的总体重，然后用900千克减去12人的总体重即可。 【详解】12×70＝840（千克） 900－840＝60（千克） 因此能再上一个体重不超过60千克的人即可 故答案为：A 4．下图是聪聪咨询三所旅行社后整理的报价表。聪聪想选择人均最便宜的一所旅行社参加，他应该选择（     ）。 广州一日游报价表 甲旅行社 乙旅行社 丙旅行社 价格 6人团优惠价480元 8人团优惠价560元 10人团优惠价600元 A．甲旅行社 B．乙旅行社 C．丙旅行社 【答案】C 【分析】根据总价÷数量＝单价，求出平均每人花费多少元，再比较即可。 【详解】480÷6＝80（元）；560÷8＝70（元）；600÷10＝60（元） 80＞70＞60 故答案为：C 5．关于“平均数”的描述，下面正确的是（     ）。 A．小军平均每天跑4千米，每天一定都跑了4千米 B．中国女排队员魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，中国女排的平均身高肯定大于1.82米 C．（1）班男生平均体重为32 kg，女生平均体积为29 kg，（1）班所有男生一定比所有女生重 【答案】B 【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，据此判断即可。 【详解】A．小军每天平均跑4千米，每天不一定都跑4千米，题干错误； B．中国女排魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，说明其他队员均比她高，题干正确； C：（1）班男生平均体重为32 kg，女生平均体积为29 kg，（1）班所有男生不一定比所有女生重，题干错误。 故答案为：B 6．有5袋糖，共重560克，平均每袋糖重（ ）克。 【答案】112 【分析】根据平均数的求法，用糖的总重量除以糖的袋数，求出平均每袋糖重多少克即可。 【详解】560÷5＝112（克），所以，平均每袋糖重112克。 7．小巧期中考试语文、数学的平均分92分，英语成绩公布后，她的平均分提高了2分。她英语考了（ ）分。 【答案】98 【分析】根据题意可知，英语成绩公布后，它的平均分提高了2分，就是平均分为92＋2分；再用提高后的平均分×3，求出三科成绩，再减去语文和数学的成绩，即可求出英语的成绩。 【详解】（92＋2）×3－92×2 ＝94×3－184 ＝282－184 ＝98（分） 小巧期中考试语文、数学的平均分92分，英语成绩公布后，她的平均分提高了2分。她英语考了98分。 8．有6个同学测身高，他们的身高分别是150cm、143cm、149cm、155cm，161cm、157cm，他们的平均身高应在（ ）cm和（ ）cm之间。 【答案】 143 161 【分析】这6个同学的平均身高一定会在这6个数的最小数与最大数之间；据此解答。 【详解】有6个同学测身高，他们的身高分别是150cm、143cm、149cm、155cm，161cm、157cm，他们的平均身高应在（143）cm和（161）cm之间。 9．小巧1.5分钟可以做54道口算题，小胖2分钟可以做76道口算题，小巧每分钟做（ ）道，小胖每分钟做（ ）道，（ ）做题速度快。 【答案】 36 38 小胖 【分析】根据做题速度＝做题总量÷做题时间，求出小巧和小胖的做题速度，据此解答。 【详解】小巧做题速度：54÷1.5＝36（道） 小胖做题速度：76÷2＝38（道） 因为38道＞36道，所以小胖做题速度快。 10．红星家电商店第一个星期7天共卖出电视机105台，第二个星期7天共卖出电视机147台。平均每个星期卖出电视机（ ）台，这两个星期平均每天卖出电视机（ ）台。 【答案】 126 18 【分析】根据题意，用第一个星期卖出的电视机台数＋第二个星期卖出电视机的台数，再除以2，就是平均每个星期卖出电视机的台数，又因为两个星期天数是7×2，再用两个星期卖出的电视机的台数除以14，就是每天卖出多少台电视机。 【详解】（105＋147）÷2 ＝252÷2 ＝126（台） （105＋147）÷7×2 ＝252÷14 ＝18（台） 11．亮亮是个书法爱好者，他记录了自己一星期练写毛笔字的个数。   一周书写毛笔字个数统计表 星期 一 二 三 四 五 六 日 个数 6 8 7 9 8 13 12 算一算：亮亮这一周平均每天写（ ）个毛笔字。 【答案】9 【分析】平均每天写的毛笔字个数＝毛笔字字数之和÷7，代入数据即可。 【详解】（6＋8＋7＋9＋8＋13＋12）÷7 ＝63÷9 ＝9（个）。 12．甲、乙两人走同样的路程10米，甲走了20步，乙走了25步，甲的平均步幅比乙的平均步幅多（ ）厘米。 【答案】10 【分析】先把题目中的10米转化为厘米，分别求出甲、乙的平均步幅，最后求出平均步幅之差，据此解答。 【详解】10米＝1000厘米 甲的平均步幅：1000÷20＝50（厘米） 乙的平均步幅：1000÷25＝40（厘米） 50－40＝10（厘米） 13．饲养场养了150头猪，共重9吨，平均每头猪重（ ）千克。 【答案】60 【分析】根据平均数的求法，用猪的总重量除以猪的头数，求出平均每头猪的重量。 【详解】9吨＝9000千克 9000÷150＝60（千克） 所以，平均每头猪重60千克。 14．小丁为了估测校门口到自己教室的距离，他一共走了5次，分别走了62步、59步、61步、61步、60步，小丁从校门口到自己教室大约要走（ ）步。 【答案】61 【分析】先算出小丁5次走的总步数，再根据平均数＝总数÷份数，求出小丁从校门口到自己教室大约要走几步。 【详解】（62＋59＋61＋61＋60）÷5 ＝303÷5 ≈61（步） 15．下表是育才小学2024年购买图书费用情况统计表. 季度 合计 一 二 三 四 钱数（元） （ ） 910 1240 1400 902 （1）在表中的空格里填上数据. （2）全年平均每月购书费是（ ）元。 【答案】 4452 371 【详解】（1）910+1240+1400+902＝2150+1400+902＝3550+902＝4452（元）； （2）4452÷12＝371（元）； 答：全年平均每月购买书费371元. 培优拔高 16．小胖期中测验三门功课的平均分是88分，其中数学和英语都是90分，那么小胖的语文成绩是多少分？ 【答案】84分 【分析】用88×3，求出三门功课的总成绩，再用90×2，求出数学和英语的成绩和，再用三门功课的总成绩－数学和英语的成绩和，即可解答。 【详解】88×3－90×2 ＝264－180 ＝84（分） 答：小胖的语文成绩是84分。 17．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶65千米，后3小时平均每小时行驶75千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】71千米 【分析】平均数＝总和÷个数。求这辆汽车每小时行驶多少千米，就是用总路程除以总时间，根据路程＝速度×时间，先求出总路程，再求平均速度。 【详解】（2×65＋3×75）÷（2＋3） ＝355÷5 ＝71（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶71千米。 18．李师傅第一天生产零件128个，第二天生产零件156个，第三天生产零件164个，第四天生产的零件数量比这四天的平均数多14个，问：李师傅四天一共生产了多少个零件？ 【答案】616个 【分析】第四天生产的零件数量比这四天的平均数多14个，说明前三天生产的总量加上14，是这四个数的平均数的3倍，再利用总数＝平均数×份数，求出李师傅四天一共生产了多少个零件。 【详解】（128＋156＋164＋14）÷3×4 ＝462÷3×4 ＝616（个） 答：李师傅四天一共生产了616个零件。 19．下表是小林一周喝牛奶的统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 喝牛奶量（mL） 150 200 0 180 0 220 160 问：小林一周平均每天喝多少毫升牛奶？ 【答案】130毫升 【分析】求小林一周平均每天喝的奶量，也就是求平均数。一周有7天，把7天喝的奶量都加起来就是一周喝奶的总量，代入此公式：一周每天喝的牛奶＝一周喝奶的总量÷7，即可。 【详解】（150＋200＋180＋220＋160）÷7 ＝910÷7 ＝130（毫升） 答：小林一周平均每天喝130毫升的牛奶。 20．下面是五（1）班学生参加学校社团活动情况统计表。 组别 足球 篮球 乒乓球 电脑 摄影 人数 8 6 10 12 4 问：平均每个社团活动小组有多少人？ 【答案】8人 【分析】平均数＝总和÷个数，本题中总和就是五（1）班参加社团活动的总人数，个数就是社团活动小组的个数。 【详解】（8＋6＋10＋12＋4）÷5 ＝40÷5 ＝8（人） 答：平均每个社团活动小组有8人。 21．下表记录了小巧一周帮妈妈做家务的情况，根据统计表回答。 星期 一 二 三 四 五 六 日 时间（分钟） 30 28 15 0 23 40 32 （1）小巧一周平均每天帮妈妈做多少分钟家务？ （2）照这样计算，小巧一个月（30天）要花多少时间帮妈妈做家务？ 【答案】（1）24分；（2）720分 【分析】（1）把小巧一周内帮妈妈做家务的时间相加，再除以7即可； （2）用小巧平均每天做家务的时间乘30，即是她一个月做家务的时间。 【详解】（1）（30＋28＋15＋23＋40＋32）÷7 ＝168÷7 ＝24（分） 答：小巧一周平均每天帮妈妈做24分钟家务。 （2）24×30＝720（分） 答：小巧一个月（30天）要花720分帮妈妈做家务。 思维拓展 22．超市工作人员由于工作疏忽，把5包大米中1包的重量错看成30千克，因而算得每包的平均重量为60千克，实际每包的平均重量应为70千克。看错的这包米重（ ）千克。 【答案】80 【分析】错看后的总质量是60×5＝300千克，实际的总质量是70×5＝350千克，减少的质量是350－300＝50千克，然后再加上30千克即可。 【详解】（70×5－60×5）＋30 ＝50＋30 ＝80 （千克） 23．小杰期末考试考了4门功课，语文78分，英语83分，口试81分，数学比4门功课的平均分多7分。小杰数学考了多少分？ 【答案】90分 【分析】数学比4门功课的平均分多7分，则四门功课的平均分是数学－7分，四门功课的总分就是4×数学－4×7分。而四门功课的总分是78＋83＋81＋数学，则数学是（78＋83＋81＋4×7）÷3分。 【详解】（78＋83＋81＋4×7）÷3 ＝（78＋83＋81＋28）÷3 ＝270÷3 ＝90（分） 答：小杰数学考了90分。 24．小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元。正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元。新加的两个菜总价是多少元？ 【答案】98元 【分析】加菜后的餐费总价，减去加菜前的餐费总价，恰好等于加的两个菜的总价。据此解题即可。 【详解】（80＋6）×3－80×2 ＝86×3－160 ＝258－160 ＝98（元） 答：新加的两个菜总价是98元。 25．一次数学测验，小丁、小胖、小巧三人的平均成绩是92分，小亚和小明的平均成绩是95分。 （1）五个人的平均成绩是多少分？ （2）如果小明比小亚多4分，小亚比小胖多2分，小胖比小巧多1分，那么小丁得多少分？ 【答案】（1）93.2分；（2）95分 【分析】（1）根据平均数＝总数÷份数解答即可； （2）小亚和小明的平均成绩是95分，小明比小亚多4分，据此求出小亚的分数，再求出小胖的分数，最后求出小丁的得分即可。 【详解】（1）（92×3＋95×2）÷（3＋2） ＝466÷5 ＝93.2（分） 答：五个人的平均成绩是93.2分。 （2）小亚：95－4÷2 ＝95－2 ＝93（分） 小胖：93－2＝91（分） 小巧：91－1＝90（分） 小丁：92×3－91－90 ＝276－91－90 ＝95（分） 答：小丁得95分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $