精品解析：2024-2025学年河南省郑州市新郑市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025第二学期教学质量监测 六年级数学人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、选一选。（12分） 1. 某天，四个城市的最高气温如下表，这天最高气温最低的城市是（ ）。 城市 北京 上海 哈尔滨 广州 最高气温 ﹣2℃ 6℃ ﹣12℃ 15℃ A. 哈尔滨 B. 广州 C. 北京 D. 上海 【答案】A 【解析】 【分析】比较四个城市的最高气温，其中哈尔滨为﹣12℃，北京为﹣2℃，上海为6℃，广州为15℃。根据负数的大小比较规则，负数比正数小，且数值越大的负数越小。因此，哈尔滨的气温最低。 【详解】哈尔滨：﹣12℃；北京：﹣2℃；上海：6℃；广州：15℃； ﹣12＜﹣2＜6＜15 所以这天最高气温最低的城市是哈尔滨。 故答案为：A 2. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱展开图的特征可知，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。先根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出圆柱的底面周长，再与侧面展开图的长进行比较即可得解。 【详解】A．，只有一个底面，不是圆柱的展开图，不符合题意； B．，3.14×4＝12.56（cm） 12.56≠4，不是圆柱的展开图，不符合题意； C．，3.14×3＝9.42（cm） 9.42＝9.42，是圆柱的展开图，符合题意； D．，3.14×3×2＝18.84（cm） 18.84≠9.42，不是圆柱的展开图，不符合题意。 是圆柱的展开图。 故答案为：C 3. 一款儿童书包原价160元，“六一”儿童节这天的售价是128元。“六一”儿童节这天，这款儿童书包打了（ ）折。 A. 九 B. 八 C. 一 D. 二 【答案】B 【解析】 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。已知书包原价160元，“六一”儿童节售价（现价）128元，根据：折扣＝现价÷原价×100%，把数据代入计算即可 【详解】128÷160×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 所以这款儿童书包打了八折。 故答案为：B 4. 下面可以组成比例的是（ ）。 A. 和2∶5 B. 和 C. 和4∶10 D. 6∶4.5和0.4∶0.3 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。分别计算各选项中两个比的比值，若相等则可组成比例。 【详解】A．，。比值不相等，此选项错误。 B．，。比值不相等，此选项错误。 C．，。比值不相等，此选项错误。 D．，。比值相等，可组成比例，此选项正确。 故答案为：D 5. 图中数据为几个立体图形相应的底面直径和高，圆柱（ ）与左面圆锥的体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆锥的底面直径是6cm，高是9cm，先计算出半径为6÷2＝3cm，然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积； 已知圆柱①底面直径是6cm，高是9cm；圆柱②底面直径是2cm，高是9cm；圆柱③底面直径是6cm，高是3cm；圆柱④底面直径是2cm，高是3cm；分别用直径长度除以2计算出半径长度，再根据圆柱体积公式分别计算出4个圆柱的体积；再进行比较，确定与圆锥体积相等的圆柱。 【详解】×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×3×9 ＝9.42×9 ＝84.78（cm3） ①3.14×（6÷2）2×9 ＝3.14×32×9 ＝3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（cm3） 254.34≠84.78 所以圆柱①与左面圆锥体积不相等。 ②3.14×（2÷2）2×9 ＝3.14×12×9 ＝3.14×1×9 ＝28.26（cm3） 28.26≠84.78 所以圆柱②与左面圆锥体积不相等。 ③3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） 84.78＝84.78 所以圆柱③与左面圆锥体积相等。 ④3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（cm3） 9.42≠84.78 所以圆柱④与左面圆锥体积不相等。 故答案为：C 6. 2025年3月26日，某加油站92号汽油的价格为6.98元/升，下面图像（ ）能表示出王老师当天在这个加油站加油总价和数量之间的关系。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。已知汽油的价格为6.98元/升，即总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。正比例关系的图像是一条经过原点的直线。据此解答。 【详解】已知汽油的价格为6.98元/升，可得总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系，其图像是经过原点的直线。 故答案为：B 二、判断。（6分） 7. 一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据折的意义，知道几折就是百分之几十，所以八五折就是指售价是原价的85%；把原价看作单位“1”，售价比原价便宜了（1﹣85%）；据此判断。 【详解】1﹣85%＝15%； 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十，再找准单位“1”，根据要求的问题，列式解答即可。 8. 中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，“不足”表示钱数不够，应记为负数，那么多余才记为正数。第一次不足45记为﹣45正确，但第二次不足3应记为﹣3，而非﹢3。 【详解】根据分析可知，“不足”表示钱数不够，应记为负数，所以其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹣3。原题说法错误。 故答案为：× 9. 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱体积公式为V＝。假设原来圆柱的半径是1，高是4，底面直径扩大到原来的4倍，半径也扩大到原来的4倍，即变化后的圆柱的半径是。高缩小到原来的，即变化后的圆柱的高是。分别代入数据求出原来圆柱和变化后圆柱的体积，再比较。 【详解】原圆柱体积： 变化后的圆柱体积： ，且 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的4倍，原题说法错误。 故答案为：× 10. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 11. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，比值是1，差为0。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即外项积－内项积＝0，外项积÷内项积＝1。因此，题干中的描述正确。 【详解】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。因此，两个积的差为0，比值必然为1。 故答案为：√ 12. 如图，在一个圆柱形容器内倒入一些水，然后放入三种不同形状的铁块，完全浸没，根据水位上升情况可知，这三个铁块的体积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同一个圆柱形容器内倒入一些水，无论放入什么形状的铁块，完全浸没，水位上升的圆柱的体积就是铁块的体积，所以如果水位上升的高度相同，铁块的体积就相等。 【详解】如图可知，圆柱形容器内倒入水后水位高为5厘米，分别放入三种不同形状的铁块，完全浸没后，圆柱形容器水位都上升到了8厘米，说明放入三种不同形状的铁块后水位上升的高度相同，所以这三个铁块的体积相等。 故答案为：√ 三、填一填。（25分） 13. ______∶30＝0.6＝＝3÷______＝______%＝______折。 【答案】 18；15；5；60；六 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】 0.6＝60% 60%＝六折 18∶30＝0.6＝＝3÷5＝60%＝六折。 14. 线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离______千米，改写成数值比例尺是______，若量得A、B两地的图上距离是4.5厘米，则实际距离是______千米。 【答案】 ①. 50 ②. 1∶5000000## ③. 225 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离50千米； 因为1千米＝100000厘米，所以50千米＝5000000厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可写出数值比例尺； 已知图上距离是4.5厘米，根据“实际距离＝比例尺代表的实际距离×图上距离”，可得实际距离为50×4.5＝225千米。 【详解】1厘米∶50千米 ＝1厘米∶5000000厘米 ＝1∶5000000 50×4.5＝225（千米） 综上，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离50千米，改写成数值比例尺是1∶5000000，若量得A、B两地的图上距离是4.5厘米，则实际距离是225千米。 15. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，可记作﹢712年。那么著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，可记作______年。 【答案】 ﹣340 【解析】 【分析】以公元元年为界，公元后的年份用正数表示，公元前则用负数表示。根据题意，杜甫的公元后712年记作﹢712年，因此公元前340年应记作对应的负数。据此解答。 【详解】根据题中规定可知，公元后的年份用正数表示，公元前的年份用负数表示。屈原出生于公元前340年，因此应记作﹣340年。 16. 如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高、最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶40的图纸上，这个青铜大立人像的高为______厘米。 【答案】6.52#### 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位转化为厘米，再代入数据计算即可。 【详解】2.608米＝260.8厘米 （厘米）或（厘米）或（厘米） 在一张比例尺为1∶40的图纸上，这个青铜大立人像的高为6.52（或或）厘米。 17. 爸爸买了8000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时爸爸可获得利息______元。 【答案】 753.6 【解析】 【分析】根据利息的计算公式“利息＝本金×利率×存期”，直接代入题目中的数值即可求解。 【详解】 （元） 爸爸买了8000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时爸爸可获得利息753.6元。 18. 某品牌的空气炸锅在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李阿姨想买一个标价为480元的这种品牌空气炸锅，去A商场购买需要付______元，去B商场购买需要付______元。 【答案】 ①. 240 ②. 280 【解析】 【分析】A商场五折销售，即按原价的50%计算，用原价乘50%即可；B商场每满100元减50元，需用除法计算480元中有多少个100元，每个100元减50元，总减免金额为个数乘50元，再用原价减去总减免金额。据此解答。 【详解】A：（元） B：480÷100 ＝ 4（个）⋯⋯80（元） （元） 某品牌的空气炸锅在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李阿姨想买一个标价为480元的这种品牌空气炸锅，去A商场购买需要付240元，去B商场购买需要付280元。 19. 将如图所示图形以3cm长的边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的高是______cm，底面积是______cm2，体积是______cm3。 【答案】 ①. 3 ②. 50.24 ③. 50.24 【解析】 【分析】将一个三角形绕其中一条直角边旋转一周，得到一个圆锥，绕哪条边旋转，哪条边就是高，另一条直角边为底面半径；已知该图形以3cm长的边为轴旋转一周，因此圆锥的高就是3cm；另一条直角边长4cm，因此该圆锥的底面半径是4cm，根据圆的面积公式计算出圆锥的底面积；再根据“圆锥的体积＝×底面积×高”计算出该圆锥的体积。据此解答。 【详解】该图形以3cm长的边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的高是3cm； 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） ×50.24×3＝50.24（cm3） 因此，该圆锥的底面积是50.24cm2，体积是50.24cm3。 20. 丈八蛇矛是古代的一种兵器（如图），它的矛杆长一丈，近似圆柱，底面直径是0.4分米。如果要给矛杆刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大约需要（ ）克桐油。（古代1丈＝24分米） 【答案】301.44 【解析】 【分析】刷桐油的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出刷桐油的面积，刷桐油的面积×每平方分米需要的桐油质量＝需要的桐油总质量，据此列式计算。 【详解】3.14×0.4×24×10 ＝30.144×10 ＝301.44（克） 大约需要301.44克桐油。 21. 一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份______（填“涨了”或“降了”），变化幅度是______%。 【答案】 ①. 涨了 ②. 5 【解析】 【分析】将1月份价格看作单位“1”，2月份涨四成即增加40%，价格为1×（1＋40%）＝1.4；3月份降二成五即减少25%，价格为1.4×（1－25%）＝1.05。比较1.05与1得第一问，再用减法求出变化幅度，注意结果转化为百分数得第二问。 【详解】设1月份价格为1 2月份价格：1×（1＋40%） ＝1×1.4 ＝1.4 3月份价格：1.4×（1-25%） ＝1.4×0.75 ＝1.05 1.05＞1，说明涨了 1.05−1＝0.05＝5% 一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份涨了（填“涨了”或“降了”），变化幅度是5%。 22. 李老师得到稿酬4800元，按个人所得税法规定，扣除800元后的余额部分要缴纳20%的个人所得税，李老师应纳税______元，实际得到稿酬是______元。 【答案】 ①. 800 ②. 4000 【解析】 【分析】把得到稿酬减800所得的差看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得纳税额，再用得到稿酬减纳税额可得第二问。 【详解】 （元） （元） 李老师得到稿酬4800元，按个人所得税法规定，扣除800元后的余额部分要缴纳20%的个人所得税，李老师应纳税800元，实际得到稿酬是4000元。 23. 表中，若x和y成正比例，则☆代表的数是______；若x和y成反比例，则☆代表的数是______。 x 12 ☆ y 6 【答案】 ①. ####1.5 ②. 96 【解析】 【分析】根据正比例和反比例的定义，正比例时为定值，反比例时为定值。利用已知数据分别求出比例常数，再分别根据被除数＝商×除数，乘数＝积÷另一个乘数，据此解答。 【详解】当x和y成正比例 （或或1.5） 当x和y成反比例 若x和y成正比例，则☆代表的数是（或1.5）；若x和y成反比例，则☆代表的数是96。 24. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥的底面半径比是2∶1，它们的体积之和是39cm3，圆柱的体积是______cm3，圆锥的体积是______cm3。 【答案】 ①. 36 ②. 3 【解析】 【分析】假设圆柱和圆锥的高是3，圆柱的底面半径是2，圆锥的底面半径是1，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据分别求出它们的体积比是12∶1，再根据比的应用，体积之和是12＋1＝13（份），用除法求出每份的体积，再用每份分别乘圆柱和圆锥对应的份数即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的高是3，圆柱的底面半径是2，圆锥的底面半径是1 （22×3π）∶（×12×3π） ＝（4×3π）∶（×1×3π） ＝（12π）∶π ＝（12π÷π）∶（π÷π） ＝12∶1 39÷（12＋1） ＝39÷13 ＝3（cm3） 3×12＝36（cm3） 3×1＝3（cm3） 一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥的底面半径比是2∶1，它们的体积之和是39cm3，圆柱的体积是36cm3，圆锥的体积是3cm3。 四、算一算。（24分） 25. 在直线上表示下面各数。 ﹣4 ﹣3.5 0.5 ﹢4 【答案】 【解析】 【分析】在图中的直线中，0的左边是负数，右边是正数，且图中每格表示0.5或； ﹣4在0的左边第8格处； 把﹣3.5在左边7格处； 0.5在0的右边第1格处； ﹢4在0的右边第8格处； ﹣在0的左边第3格处； 在0的右边第5格处。 【详解】标数略 26. 解比例。 2.8∶x＝0.2∶1.4 【答案】x＝19.6；x＝1.875； 【解析】 【分析】2.8∶x＝0.2∶1.4，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为0.2x＝2.8×1.4，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.2解答即可。 ，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为8x＝3×5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以8解答即可。 ，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】2.8∶x＝0.2∶1.4 解：0.2x＝2.8×1.4 0.2x＝3.92 x＝3.92÷0.2 x＝19.6 解：8x＝3×5 8x＝15 x＝15÷8 x＝1.875 解： 3.按要求计算。（9分） 27. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】75.36cm3 【解析】 【分析】该图形由一个圆柱和一个圆锥组成，且等底，底面直径为4cm，那么半径为4÷2＝2cm，圆柱高为5cm，圆锥高为3cm。圆柱体积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为圆柱高，π取3.14），圆锥体积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为圆锥高），把数据代入公式计算后，再把体积相加即可。 【详解】4÷2＝2（cm） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（cm3） ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 62.8＋12.56＝75.36（cm3） 该图形的体积是75.36cm3。 28. 计算下面图形的表面积。 【答案】270.72cm2 【解析】 【分析】由图可知，该图形有5个面，包括两个相同的圆，半径为6cm；两个相同的长方形，长10cm，宽6cm；一个圆柱的侧面，底面半径是6cm，高是10厘米。 根据圆的面积公式计算出圆的面积，再除以4乘2计算出两个圆的面积； 根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积，再乘2计算出两个长方形的面积； 根据圆柱的侧面积S侧＝2πrh计算出圆柱的侧面积，再除以4计算出圆柱的侧面积； 最后将三部分相加即可。 【详解】3.14×62÷4×2 ＝3.14×36÷4×2 ＝113.04÷4×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm2） 10×6×2 ＝60×2 ＝120（cm2） 2×3.14×6×10÷4 ＝6.28×6×10÷4 ＝37.68×10÷4 ＝376.8÷4 ＝94.2（cm2） 56.52＋120＋94.2 ＝176.52＋94.2 ＝270.72（cm2） 所以该图形的表面积是270.72cm2。 五、解决问题。（33分） 29. 随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 【答案】 有余额，是6.3元 【解析】 【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。 【详解】 （元） ，有余额 （元） 答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。 30. 某商厦在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物，所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳240元会费可成为该商厦会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种优惠方案后所花的钱数。 （1）通过优惠方案一购物后所花的钱数是______，通过优惠方案二购物后所花的钱数是______。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）爷爷打算在该商厦购买下面的电动车，请你列式分析一下选择哪种优惠方案更省钱？可节省多少元？ 【答案】（1）90%x元；（240＋80%x）元 （2）2400元 （3）优惠方案二；108元 【解析】 【分析】（1）优惠方案一：非会员购物享受九折优惠，即按商品价格的90%付款，因为商品价格用x元表示，所以所花的钱数是90%x元； 优惠方案二：交纳240元会费成为会员后，所有商品享受八折优惠，即按商品价格的80%付款，再加上会费240元，所以所花的钱数是（240＋80%x）元。 （2）当两种优惠方案所花的钱数相同时，根据等量关系可列方程为90%x＝240＋80%x，根据等式的性质，方程两边同时减去80%x，再同时除以10%求解出x，即两种优惠方案所花钱数相同时的商品价格。 （3）已知电动车价格为3480元。 优惠方案一：非会员购物享受九折优惠，即按商品价格的90%付款，则实际所花钱数为（3480×90%）元； 优惠方案二：交纳240元会费成为会员后，所有商品享受八折优惠，即按商品价格的80%付款，再加上会费240元，所以所花的钱数是（240＋3480×80%）元。 分别计算出两种优惠方案实际所花钱数，进行比较，确定最省钱的方案，最后用花费多的方案钱数减去花费少的方案钱数计算出可节省的钱数。 【详解】（1）通过优惠方案一购物后所花的钱数是90%x元，通过优惠方案二购物后所花的钱数是（240＋80%x）元。 （2）解：设当商品价格为x元时，两种优惠所花的钱数相同。 90%x＝240＋80%x 90%x－80%x＝240＋80%x－80%x 10%x＝240 10%x÷10%＝240÷10% x＝240÷0.1 x＝2400 答：当商品价格为2400元时，两种优惠所花的钱数相同。 （3）优惠方案一：3480×90% ＝3480×0.9 ＝3132（元） 优惠方案二：240＋3480×80% ＝240＋3480×0.8 ＝240＋2784 ＝3024（元） 3132＞3024 3132－3024＝108（元） 答：优惠方案二更省钱，可节省108元。 31. “低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 【答案】 4480辆 【解析】 【分析】二成五就是25%，把2023年销量看作单位“1”，2024年的销量是2023年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （辆） 答：该商城2023年自行车销量是4480辆。 32. 如图，一个圆柱形木材被截去5厘米后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，若将与原来完全一样的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】87.92立方厘米 【解析】 【分析】圆柱被截去5厘米后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，表面积减少的部分即为截去圆柱部分的侧面积，根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”，用62.8除以5即可计算出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，计算出圆柱的底面半径； 已知原来圆柱的高是21厘米，将与原来完全一样的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积。 【详解】62.8÷5÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） ×3.14×22×21 ＝×3.14×4×21 ＝87.92（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是87.92立方厘米。 33. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的高速公路长6厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，汽车一直保持相同的速度、中间没有停车，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过120千米/时） 【答案】没有超速 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算求出实际距离，根据1千米＝100000厘米换算成千米数。根据路程÷时间＝速度，用实际距离÷行驶的时间求出速度，再与120千米/时比较即可。 【详解】6÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷3＝100（千米/时） 100＜120，所以没有超速。 答：他开车没有超速。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025第二学期教学质量监测 六年级数学人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、选一选。（12分） 1. 某天，四个城市的最高气温如下表，这天最高气温最低的城市是（ ）。 城市 北京 上海 哈尔滨 广州 最高气温 ﹣2℃ 6℃ ﹣12℃ 15℃ A. 哈尔滨 B. 广州 C. 北京 D. 上海 2. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 3. 一款儿童书包原价160元，“六一”儿童节这天的售价是128元。“六一”儿童节这天，这款儿童书包打了（ ）折。 A. 九 B. 八 C. 一 D. 二 4. 下面可以组成比例的是（ ）。 A. 和2∶5 B. 和 C. 和4∶10 D. 6∶4.5和0.4∶0.3 5. 图中数据为几个立体图形相应的底面直径和高，圆柱（ ）与左面圆锥的体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 2025年3月26日，某加油站92号汽油的价格为6.98元/升，下面图像（ ）能表示出王老师当天在这个加油站加油总价和数量之间的关系。 A. B. C. D. 二、判断。（6分） 7. 一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15%。（ ） 8. 中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。（ ） 9. 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 10. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 11. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，比值是1，差为0。（ ） 12. 如图，在一个圆柱形容器内倒入一些水，然后放入三种不同形状的铁块，完全浸没，根据水位上升情况可知，这三个铁块的体积相等。（ ） 三、填一填。（25分） 13. ______∶30＝0.6＝＝3÷______＝______%＝______折。 14. 线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离______千米，改写成数值比例尺是______，若量得A、B两地的图上距离是4.5厘米，则实际距离是______千米。 15. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，可记作﹢712年。那么著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，可记作______年。 16. 如图是现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高、最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1∶40的图纸上，这个青铜大立人像的高为______厘米。 17. 爸爸买了8000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时爸爸可获得利息______元。 18. 某品牌的空气炸锅在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李阿姨想买一个标价为480元的这种品牌空气炸锅，去A商场购买需要付______元，去B商场购买需要付______元。 19. 将如图所示图形以3cm长的边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的高是______cm，底面积是______cm2，体积是______cm3。 20. 丈八蛇矛是古代的一种兵器（如图），它的矛杆长一丈，近似圆柱，底面直径是0.4分米。如果要给矛杆刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大约需要（ ）克桐油。（古代1丈＝24分米） 21. 一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份______（填“涨了”或“降了”），变化幅度是______%。 22. 李老师得到稿酬4800元，按个人所得税法规定，扣除800元后的余额部分要缴纳20%的个人所得税，李老师应纳税______元，实际得到稿酬是______元。 23. 表中，若x和y成正比例，则☆代表的数是______；若x和y成反比例，则☆代表的数是______。 x 12 ☆ y 6 24. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥的底面半径比是2∶1，它们的体积之和是39cm3，圆柱的体积是______cm3，圆锥的体积是______cm3。 四、算一算。（24分） 25. 在直线上表示下面各数。 ﹣4 ﹣3.5 0.5 ﹢4 26. 解比例。 2.8∶x＝0.2∶1.4 3.按要求计算。（9分） 27. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 28. 计算下面图形的表面积。 五、解决问题。（33分） 29. 随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 30. 某商厦在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物，所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二：交纳240元会费可成为该商厦会员，所有商品价格可获得八折优惠。 若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种优惠方案后所花的钱数。 （1）通过优惠方案一购物后所花的钱数是______，通过优惠方案二购物后所花的钱数是______。 （2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？ （3）爷爷打算在该商厦购买下面的电动车，请你列式分析一下选择哪种优惠方案更省钱？可节省多少元？ 31. “低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 32. 如图，一个圆柱形木材被截去5厘米后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，若将与原来完全一样的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 33. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的高速公路长6厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，汽车一直保持相同的速度、中间没有停车，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过120千米/时） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $