2.2 第1课时 同分母分式的加减（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“同分母分式的加法和减法”，通过复习同分母分数加减法则，引导学生类比猜想分式加减方法，搭建从分数到分式的学习支架，帮助学生迁移旧知形成新知。 其亮点在于以类比探究培养推理意识，通过分数与分式运算对比推导法则，结合典例精析（如例3处理分母互为相反数问题）强化符号意识，课堂练习与小结系统梳理法则及符号规则。这既提升学生运算能力与抽象能力，又为教师提供结构清晰的教学资源，高效落实重难点。

2.2 分式的加法和减法 第1课时 同分母分式的加减 第 2 章 分 式 ÷ 八年级上册数学（湘教版） 学习目标 1. 理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算；（重点） 2. 会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.（难点） 1. 同分母分数的加减法则是什么？ 1 2. 计算： 2 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减. 复习导入 思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？ a 1 a 2 + 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？ 类比探究 观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？ 请类比同分母分数的加法，说一说同分母的分式应该如何相加? 同分母分式的加减 1 探究新知 同分母分式的加法法则 同分母分式相加，分母不变，把分子相加. 上述法则可用式子表示为 知识要点 问题：同分母的分式应该如何相减？即 － 的值为多少？ 合作探究 根据同分母分式的加法运算法则，得 + = = 0. 探究： － 的值为多少？ 类似于相反数，我们称 与 互为相反分式，即 = . 于是可以规定：减去一个分式等于加上这个分式的相反分式. ① 因此 － ＝ + ＝ . 由此可规定同分母分式的减法运算法则为： 同分母的分式相减，分母不变，把分子相减. 即 - . 思考： = 吗？与同学交流你的理由. 议一议 根据①式， = . 又 = ，因此 = . = = 总结： 例1 计算： 解： (2) 原式 (1) 原式 典例精析 解： 注意：把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式或整式． (4) 原式 (3) 原式 例2 计算： 解：原式 = 分母不变 分子相加减 合并整理，分解因式 能约分的要约分 注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来再进行加减. 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式！ = 1. 计算： 练一练 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式！ = 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ （去括号） （合并同类项） 例3 计算： + . 解： + = + 典例精析 = - = = . 分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 方法总结 1. 计算： 课堂练习 2. 计算： 3. 计算： 4. 先化简，再求值： 其中 x = 3. 因为 x = 3， 所以原式 = (5) 同分母分式的加减 同分母加减法则 符号法则 课堂小结 $