2.3 第2课时 分式的乘方（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

优翼公书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 第2章 分式 2.3分式的乘法和除法 第2课时分式的乘方 【学习目标】 1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地 进行分式的乘方运算： 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算 3.理解分式的混合运算的顺序，并会熟练进行分式的混合运算 【学习重点】据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算， 【学习难点】分式的混合运算的顺序，并会熟练进行分式的混合运算 【复习导入】 1.如何进行分式的乘除法运算？ 2.乘方的意义是？ 【合作探究】 探究点一、分式的乘方 算一算：根据乘方的意义计算下列各式： 双心 F一士= 34= ě36 想一想：如何进行分式的乘方运算？ 知识要点 ě80g” 于是，规定分式乘方的运算法则为： 理解要点：分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把ěg方g”写 成ě8d youy7ioo.coM 独家授权侵权必究 优星从书·舒心散轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【典型例题】 例1 (2 3z 【练一练】 1.判断下列各式是否成立，不成立的改正 两过b 33b8-9b2 e3x6 9x2 2ag2a|2 &2a 4a253到 3话94 x-b清 x2-b2 探究点二、分式的混合运算 想一想：1.分式的加减乘除运算与分数的加减乘除运算有什么联系和区别吗？ 2.分式的加减乘除、乘方混合运算与分数的加减乘除、乘方混合运算有什么联 系和区别吗？ 例2计算： ()x2y, a36 （2) N ěy 【练一练】 2a、ec (1) 2a'b8 ea'b (2) 3c d 2.计算： youyrroo.coM 独家授权侵权必究 优翼从书·舒心教辅 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (3)2-4- 3r-2 x2+2x-8 x2-16 4-3x6x-33x-4 ead ，1 a b 士 例3计算 a-b b4 【练一练】 3x.x■ x-2x+2 3.用两种方法计算： 归纳总结 分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时可根据式子的特点，运用 乘法的运算律进行灵活运算。 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性 强，注意提高计算能力. 探究点三、分式的化简求值 2y2ge 例4化简求值： r+后· 足1 2(x-y) ’其中x=.1y=2 2y3 【练一练】 2x出.0-3 x2-1 4.先化简，再求值： ,请从一4<x<4的范围内选取一个 合适的整数x代入求值. youy71oo.CoM 独家授权侵权必究 优翼公书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课堂检测 ab2 1.计算ab2的结果为() A.b B.a C.1 D.6 eb8 ac 2.化简a吉 6b2 的结果是 3.计算： 13x2y. 2x20 (2 aex 8a28 言 2y8 -三 ě-y0 名：通 2ab ab3 1 辽 _U 4.化简求值： a+b’a2-b22(a-b)月 其中x=-2,y=3. a-b a2-2ab+b2 a-b 5.计算：aba2-b2 、a a2-4-10a2-1 6.先化简a2-a a+2·a2+2a,然后选取一个你喜欢的数作为a的值代 入计算. youy7ioo.CoM 独家授权侵权必究 优翼公书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 参考答案 复习导入 1.分式乘分式，分子乘分子，分母乘分母.分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘 2.a=a×a×a…×a(n个a)(n为正整数). 【合作探究】 探究点一、分式的乘方 2,24 33′3′3=81 339 算一算 想一想分式的乘法也满足交换律和结合律. 知识要点分式的乘方就是把分子、分母各自乘方. 【典型例题】 x3 (-4x2y)216x4y2 y2) 少6 1解：(1)原式= (2)原式= (3z)2 922 例 83 ae3b o 962 练一练1.解：(1)不成立，改正： 2a 4a2 (2)不成立，改正： 2a8 4a3. 8y3 ge3.x 9x2 (3)不成立，改正： -3x话 27x3 (4)不成立，改正： Ex-bo x-b21 探究点二、分式的混合运算 想一想式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号 的先算括号里面的， y. 3=xyx 例2解：(1)原式= (x2)3 (y)3 314 (2)原式 y2)3 y*x2 3 (3)原式= （-y)2 youy71oo.CoM 独家授权侵权必究 优星从书·舒心散辅 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 e2a2b (1 _(2a2b)2_4ab e 3c (3c)2 9c2 练一练2.解 a'b (2)S -=.4b cd言·2a春-c'2aX4a 8cd6 ③x-243x-4x-2x+ x+4x-4(x-22x-33x-4 4a21a、44a24a4a2 4a(a-b) b2 a-b bb b(a-b)b2 b2(a-b)b2(a-b) 例3解：原式 4a2-4a2+4ab4ab _4a b2(a-b) b'2(a-b)ba-b2 练一练解法一：（按运算顺序） 3x2.x-21..4_2x8x.4-2x+8 x2-4x2-4 x x2-4x 原式 解法二：（利用乘法分配律） 3xXx+x2.*x2x-2=3x+2-x-2到=2x+8, x-2x x+2x 探究点三、分式的化简求值 8x'y (x+y)2(x-y)2 1 2x 2 解原式 (x+y)3 x2y6 4x-x+y将1 2= 3代入， 得原式=-6. (x-12 (x+13=(x-2x+1=x- (x+1(x-1 (x+1x+1(x+1(x-1x-2x-2 1 令x=0*1且2)，得原式=2 课堂检测 2c .B2.3a youyrroo.coM 独家授权侵权必究 优置从书·舒心散甜 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 鱼学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 8r6 x3y41r4,2V11U86 3.解：(1)原式 8r4 22 2)原式， 23 2ab (a+b)(a-b) 1 4解：原式=abab 4a-2b(a-)因为u=-2,6=3, 原式= 1 2‘32'(.2.3)=00 =a-b (a-b2 .a=a-b__a= b 解：原式a+ba+ba-0a-6a+6a-b 翼 _a+2a-2.a-1aa+2)=-a-2 6.解：原式 思考a不可以取0，±1，-2. 翼 优 www.youyi100.com 优翼 www.youyi100.com +独家授权侵权必究