2.2 第1课时 同分母分式的加减（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

优置从书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 多学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2章 分式 2.2分式的加法和减法 第1课时同分母分式的加减 【学习目标】 1.理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算； 2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算 【学习重点】理解同分母分式的加减法的法则 【学习难点】会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算. 【复习导入】 1.同分母分数的加减法则是什么？ 2.计算： w+ 23 51 2)77 3)2+2 (4 51 1212 22 思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？ 、1.2 2,31 (1)-+二=(2)2+ aa xx x 82+》-’-42+3yy xx x x+1x+1x+1 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？ 【合作探究】 探究点一、同分母分式的加减 类比探究观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？ 1.21+23 1+2-2 5555 aa 请类比同分母分数的加法，说一说同分母的分式应该如何相加？ 知识要点 同分母分式的加法法则： 上述法则可用式子表示为： 问题：同分母的分式应该如何相减？即上九=？的值为多少？ gg 思考： -上=」吗？与同学交流你的理由。 8-8 youyI1oo.CoM 独家授校侵权必究· 优置从书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 西学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【典型例题】 例1计算： (2)33g x+y x+y x-y x-y 6)3r+3y 3 3 x+y x+y (40x-2y+7x2-2+y 注意：把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式 或整式 例2计算：+3y-x+2y+2x-3y x2-y2x2-y2x2-y2 【练一练】 1.计算：05x+3-2x x2-y2x2-y2 (25ab+3_3ab-58+ab ab2 ab2 ab2 youyI7oo.CoM 独家授校侵权必究 优置从书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 多学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 例3计算：（①）2+z x-y y-x 方法总结：分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括 号内，把分母化为完全相同，再根据同分母分式相加减的法则进行运算. 课堂检测 1.计算： 0D3+12.15 (2)x+y; 5x+3y 2x (3 aaa x+y x+y x2-y2x2-y2 2.计算： ①"-上+= (2)-m-a-= xxx yy y 3)、 n d (4)0b 2abe 2bca 2cab x-y x-y 3.计算： m+2n n 2m n-m m-n n-m 4.先化简，再求值： x2-1x-1 r-2x+2r-,其中x=3. youyI1oo.CoM 独家授校侵权必究· 优置从书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 西学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 参考答案 复习导入 1.同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减： 21片？思考房：@头 3 5 x+1 分母不变，分子相加减 【合作探究】 探究点一、同分母分式的加减 知识要点 同分母分式相加，分母不变，把分子相加上+h=+h ggg 问题分母不变，分子相减. 思考相等 【典型例题】 例1解(1)原式=+y-1.(2)原式=3r-30-3x(x-2-3x x+v x-y x-y (3)原式=3+3y_3x+》-3x（4),- 2(x+y)(x-y)-x+y x+y x+y x2-2xy+y2 (x-y)2 x-y 例2解：原式=x+3)-(x+2)+(2x-3y)2x-2y。 2(x-y)2 x2-y2 x2-y2(x+y)(x-y)）x+y 练一练解：(1)原式=5x+3)-2-3x+3y-3x+)3 x2-y2 x2-y2 (x+y)(x-y)x-y (2)原式=5a2h+3)-3ab-5)-(8+a2b_5a2b+3-3a2b+5-8-a2b_ab_a ab2 ab2 例3解：2+z-2 y():=2. x-yy-xx-y-(x-y)x-y（x-y）x-y 课堂检测 youyI1oo.CoM 独家授校侵权必究· 优置从书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 1.解：0原式=3+12-15-0,2)原式=x+y=1.(3原式= 3(x+y)3 a x+v (x+y)(x-y)x-y 2.(1)m-y+c(2)-m+a+c(3)m-n-d(4)a-b y 2abc x-v 3.解：原式=m+2n-”-2m-m+2n-m-2m=n-m=1. n-mn-mn-m n-m n-m 4解：原式1---x-因为 x2-2xx2-2xx2-2xx2-2xx(x-2）x-2 x=3,所以原式=312 3-2 youyIioo.coM 独家授校侵权必究+