第6章 周测9 6.3-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

周测9（6.3） 1 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 如图，下列说法正确的是 （　　） A. ∠1与∠OAB表示同一个角 B. ∠AOC也可以用∠O表示 C. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC D. ∠β表示的是∠COA C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 3 2. （芜湖二中期末）把一副三角尺按如图所示放置在一起，则∠ABC等于 （　　） A. 70° B. 90° C. 105° D. 120° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 4 3. 如图，从8点钟开始，过了20 min后，分针与时针所夹的度数是 （　　） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 5 4.（芜湖期末）若一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（　　） A. 36° B. 40° C. 50° D. 54° A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 6 5. 下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互为补角. 其中正确的说法有 （　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 7 6. （合肥蜀山期末）如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则α，β，γ之间的数量关系为 （　　） A. α+β+γ=90° B. α+β-γ=90° C. β+γ-α=90° D. α-β+γ=90° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 8 7. 如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α，下列说法正确的是 （　　） A. 90°<α<180° B. 0°<α<90° C. α=90° D. α随折痕GF位置的变化而变化 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 9 8. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠BOD，∠EOF=∠COG=90°，OA平分∠COF，射线OD将∠BOE分成了角度数之比为2∶1的两个角，则∠COF的大小为 （　　） A. 45° B. 60° C. 72°或45° D. 40°或60° C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 10 【解析】设∠DOE=x°. 当∠DOE∶∠BOD=2∶1时，∠BOD=x°，∠AOC=∠BOD=x°. 因为OA平分∠COF，所以∠AOF=∠AOC=x°. 因为∠EOF=∠COG=90°，∠COD=180°，所以x+x+90+ x=180. 解得x=45. 所以∠COF=2∠AOC=45°. 当∠BOD∶∠DOE=2∶1时，∠BOD=2x°，∠AOC=∠BOD=2x°， 所以∠AOF=∠AOC=2x°. 同理，2x+2x+90+x=180，解得x=18. 所以∠COF=2∠AOC=72°. 综上，∠COF的度数为45°或72°. 故选C. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 11 9.（阜阳颍东期末）如果∠A=40°，那么∠A的余角的度数是________. 50° 二、填空题（每小题5分，共20分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 12 10. （黄山期末）如图，射线OA表示北偏西10°，射线OB表示北偏东35°，且 ∠AOB=∠COB，则射线OC表示的方向是___________. 北偏东80° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 13 11. 将一副直角三角尺按如图方式放置，若∠BOC=160°，则∠AOD等于______. 20° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 14 12. 如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，射线OD平分∠AOC，射线 OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE=90°；②∠AOE与∠COE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE=150°；④∠BOE的余角可表示为（∠AOE-∠BOE）. 其中正确的是__________.（填序号）. ①②③④ 【解析】因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）， 又∠AOC+∠BOC=180°，所以∠DOE=90°，故①结论正确； 因为∠AOE+∠BOE=180°，所以∠AOE+∠COE=180°， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 15 即∠AOE与∠COE互补，故②结论正确； 因为OC平分∠BOD，所以∠COD=∠BOD，又∠BOD=180°-∠AOD， 所以∠COD=90°-∠AOD，因为OD平分∠AOC，所以∠AOD=∠COD， 即∠AOD=90°- ∠AOD，解得∠AOD=60°，所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=60°+ 90°=150°，故③结论正确； 因为∠DOE=90°，所以∠COE=90°-∠COD，所以∠BOE=90°-∠COD， 因为∠BOE的余角为90°-∠BOE，所以∠BOE的余角为∠COD， 因为∠COD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE，所以∠COD=（∠AOE-∠COE）=（∠AOE-∠BOE），即∠BOE的余角可表示为（∠AOE-∠BOE），故④结论正确. 综上所述，正确的是①②③④. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 16 13. （16分）计算： （1）48°39′40″+67°41′35″； （2）86°23′12″-67°36'50″； （3）30°31′×5； （4）41°36′÷3. 解：（1）原式=115°80′75″=115°81′15″=116°21′15″. （2）原式=85°82′72″-67°36′50″=18°46′22″. （3）原式=150°155′=152°35′. （4）原式=39°156′÷3=13°52′. 三、解答题（共40分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 17 14. （10分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. （1）若∠AOB=40°，∠DOE=36°，求∠BOD的度数； 解：（1）因为OB是∠AOC的平分线， OD是∠COE的平分线， ∠AOB=40°，∠DOE=36°， 所以∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠DOE=36°， 所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=40°+36°=76°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 18 （2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE=30°，求∠AOB的度数. 解：（2）因为OB是∠AOC的平分线，所以∠BOC=∠AOC. 因为∠AOD与∠BOD互补，所以∠AOD+∠BOD=180°， 所以∠AOC+∠COD+∠AOC+∠COD=180°，即∠AOC+2∠COD=180°. 因为∠DOE=30°，所以∠COD=30°，所以∠AOC+2×30°=180°，所以∠AOC=80°. 因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB=∠AOC=40°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 19 15. （14分）如图，如图，O为直线AB上一点，作射线OC，OD，OM，且OM平分∠AOC. （1）如图1，当OC，OD，OM均在AB上方时，若∠COD=60°，∠BOC=20°，则∠DOM=________°； 20 解：（1）提示：因为∠BOC=20°，所以∠AOC=180°-∠BOC=160°. 因为OM平分∠AOC，所以∠MOC=∠AOM=∠AOC=80°. 因为∠COD=60°，所以∠DOM=∠MOC-∠COD=80°-60°=20°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 20 （2）如图2，当OC，OM在AB上方，OD在AB下方时，若∠COD=90°，∠DOM=50°，求∠BOC的度数； 解：（2）因为∠COD=90°，∠DOM=50°， 所以∠MOC=∠COD-∠DOM=40°. 因为OM平分∠AOC，所以∠AOC=2∠MOC=80°， 所以∠BOC=180°-∠AOC=100°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 21 （3）在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP+∠AOM=90°，则∠COP的度数为__________. 50°或150° 解：（3）提示：①当OP在AB的上方时，如图1，由（2）知，∠AOM=40°， 因为∠BOP+∠AOM=90°，所以∠BOP=50°， 由（2）知，∠BOC=100°，所以∠COP=∠BOC-∠BOP=100°-50°=50°； ②当OP在AB的下方时，如图2，由（2）知，∠AOM=∠MOC=40°， 因为∠BOP+∠AOM=90°，所以∠BOP=50°， 所以∠COP=180°-∠AOC+∠BOP=180°-80°+50°=150°. 综上所述，∠COP的度数为50°或150°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 目 录 导 航 22 23 $