6.2.2 线段的比较与运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

6.2.2　线段的比较与运算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　线段的尺规作图 1. 尺规作图的画图工具是 （　　） A. 刻度尺、圆规 B. 三角尺、量角器 C. 直尺、量角器 D. 无刻度的直尺和圆规 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2. 下列属于尺规作图的是 （　　） A. 用刻度尺和圆规作三角形ABC B. 用量角器画一个300°的角 C. 用圆规画半径为2 cm的圆 D. 作一条线段等于已知线段 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3. 如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是 （　　） A. A′B′>AB B. A′B′=AB C. A′B′<AB D. 无法确定 C 知识点2　线段的长短比较 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4. 如图，已知三角形ABC，下列比较线段AC和AB长短的方法中，可行的有 （　　） ①用直尺度量出AB和AC的长度；②用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；③沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5. (芜湖无为期末)如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线b，c，a，则从A地到B地的最短路线是c，其依据是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 直线比曲线短 知识点3　线段的基本事实与两点间的距离 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 6. (教材P168T9改编)如图，有一个圆柱形纸筒，一只虫子在点B处，一只蜘蛛在点A处，蜘蛛沿着纸筒表面准备捕捉虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样爬行？ 解：如图所示，将圆柱的侧面展开为长方形，蜘蛛沿线段AB爬行，能最快地捉住虫子. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 如图，下列关系式中与图形不符的式子是 （　　） A. AD-CD=AB+BC B. AC-BC=AD-BD C. AC-AB=AD-BD D. AD-AC=BD-BC C 知识点4　线段的和差运算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 8. 如图，已知点C，D在线段AB上，AD=BC，AB=10 cm，CD=4 cm，则BD=________cm.. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 9. （教材P166T2改编）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AD，使 AD=2a+b（不写作法，保留作图痕迹）. 解：如图，线段AD即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 10. 点O为线段AB上一点，能说明点O是线段AB中点的是 （　　） A. AO+OB=AB B. AO-BO=AB C. AB=AO D. AB=2AO 知识点5　线段的中点及等分点 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 11. 如图，点C，D分别是线段AB，BC的中点，那么： （1）AC=________=________； （2）AB=________+BC=________AC=2BC； （3）BD=________=________； （4）CD=________=________. BC AB AC 2 BC CD AD AB 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 12. （铜陵义安期末）如图，一支笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：笔尖（A点）对着直尺刻度约5.6 cm处，另一端（B点）对着直尺刻度约20.6 cm处，则笔的中点位置对着直尺的刻度约为（　　） A. 15 cm B. 7.5 cm C. 13.1 cm D. 12.1 cm C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 13. （蚌埠期末）已知线段AB=9，点C在线段上，且有AC= AB，M是AB的中点，则MC等于 （　　） A. 3 B. C. D. 【变式】　点在线段上→点在直线上 （易错题）已知线段AB=10，点C为直线AB上一点，且BC=4，M是AC的中点，则AM的长为________. B 3或7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14. （安庆期末）如图，AB是一根长为40 cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点M，N，分别将AM，BN沿点M，N折叠，点A，B分别落在绳子上的点A′，B′处.（绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计）　　 （1）当点A′，B′重合时，MN=________cm； （2）当A′B′=10 cm时，MN=________cm. 20 25或15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 15. 如图，已知C，D是线段AB上的两点，AC∶CD∶DB=1∶2∶3，M，N分别是线段AC，DB的中点，且AB=18 cm. 求线段MN的长度. 解：因为AC∶CD∶DB=1∶2∶3，所以CD=2AC，DB=3AC. 因为AB=18 cm，AB=AC+CD+DB，所以AC+2AC+3AC=18 cm， 所以AC=3 cm，所以CD=6 cm，DB=9 cm. 因为M，N分别是线段AC，DB的中点，所以MC=AC=1.5 cm，DN=DB=4.5 cm， 所以MN=MC+CD+DN=1.5+6+4.5=12（cm）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （新定义 新概念问题）点C在线段AB上，若BC=2AC或AC=2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段. 如图，若线段AB的长度为6，点C在AB上，AC的长度为2，则点C是线段AB的一个“优点”. （1）如图，若点C为线段AB的“优点”，AC=6（AC<BC），求AB的长； 练素养 解：（1）因为点C为线段AB的“优点”，AC<BC，AC=6， 所以BC=2AC=12，所以AB=AC+BC=18. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 （2）若点D也是图中线段AB的“优点”（不同于点C），则AC________BD （填“=”或“≠”）. = （2）提示：如图. 因为点D是线段AB的“优点”（不同于点C）， 所以AD=2BD，所以AB=AD+BD=2BD+BD=3BD. 因为点C是线段AB的“优点”，所以BC=2AC， 所以AB=AC+CB=3AC. 所以AC=BD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 20 $